线性代数复习大纲.doc

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1、《线性代数》考试大纲一、考试标准(命题原则)：1、考察学生对线性代数基本概念（包括排列、行列式、矩阵、向量组）、运算性质以及运用矩阵方法分析和解决线性代数问题的能力。2、题型比例一、填空题（每小题4分，共36分）二、选择题（每小题3分，共24分）三、解答题（每小题10分，共40分）3.闭卷考试.考试时间：90分钟二、考核知识点：一、选择填空题部分考查要点1.给出一个排列，要求计算逆序数；2.给出行列式的某一项，确定它的符号3.熟练应用行列式的6条性质（计算和选择均有考查）:“对调”、“提取公因式”和

2、“某行乘以k倍加到令一行”、“按某列拆分”的性质和应用。（有直接的考题，也有间接的考题）4.行列式化上三角形的计算过程；5.行列式按行或列展开定理的应用。（两个定理的应用都会考）6.给出两个矩阵，求它们的乘积；或指出可以相乘的条件；7.求方阵、矩阵表达式的行列式，综合考察方阵行列式运算的三条性质8.由方阵多项式推导方阵是否可逆、以及求逆、求行列式9.求一个矩阵的逆矩阵（考察伴随矩阵的概念、求法、伴随矩阵的行列式、伴随矩阵的逆矩阵、秩）10.求一个矩阵的秩：掌握行阶梯形矩阵和行最简形矩阵的化法；11.

3、齐次线性方程组有非零解的条件：给出含参数的方程组，指出参数取何值时有非零解。12.非齐次线性方程组（两个考点）：有无穷解的条件？求通解。13.线性相关的概念和判定（多处考到）：含有参数的向量组，指出参数取何值时线性相关；线性相关的向量组的性质（3条）14.相关性与无关性在方程组解上的应用。15.向量组的秩与最大无关组：给出一个向量组，指出它的秩和最大无关组；最大无关组的性质。16.指出由若干个向量生成的空间二、解答题考查要点1.给出一个方阵，求其若干个代数余子式的组合表达式之和。2.给出一个非齐次线

4、性方程组，求它的通解。3.给出一个向量组，求它的秩、最大无关组，并将其余向量用最大无关组线性表示。4.给出一个矩阵方程，求其中的未知矩阵。