ch15---电路分析课件.ppt

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1、电路分析的任务---对给定的电路模型进行分析计算5V13A1A+-0.550.521第三章中系统分析法---有效的电路分析方法电路的规模日益增大，结构日趋复杂为了便于利用计算机辅助分析需研究系统化建立电路方程的方法系统分析法---有效的电路分析方法且方程用矩阵形式表示第十五章电路方程的矩阵形式第十五章电路方程的矩阵形式割集15.1关联矩阵、回路矩阵、割集矩阵15.2矩阵A、Bf、Qf之间的关系15.3*回路电流方程的矩阵形式15.4结点电压方程的矩阵形式15.5列表法15.7*割集电压方程的矩阵形式15.6*预备知识：3.系统分析法—结点电压法。1.图论

2、的基本概念；2.数学中矩阵相关知识；重点1.割集、独立割集、单树支割集的概念2.关联矩阵、回路矩阵、割集矩阵4.结点电压方程的矩阵形式3.矩阵形式KVL、KCL回顾：图论中的基本概念①②③④123456图G结点支路回路有向图树、树支、连支移去问题的优先级：结点>支路连通图独立回路/网孔R4R1R3R2R6uS+_isR5一、割集Q的定义：把Q中全部支路移去，图分成两个分离部分；少移去其中任何一条支路，仍构成连通图。是连通图G中的一组支路集合满足：Q{1，2，3}15-1割集Q①②③④123456②①③④456两个分离最少如何确定割集如何确定独立的割集①②③④1234

3、56支路集合{1，4，6}是割集{1，2，4，5}{3，4，5}{2，3，5，6}是割集是割集不是割集做闭合面{与闭合面相切割的支路}借用“树”属于同一割集的所有支路的电流满足KCL方程割集KCL方程需要独立的KCL方程单树支割集又称基本割集每个割集中只含有一个树枝876543219基本割集组列出的KCL方程是一组独立的KCL方程独立割集数＝树支数=n-1称为单树支割集是一组独立的割集基本割集组一定是独立割集组，反之不一定。G----T------割树支(一次割一条树支)获得独立割集的方法二、独立割集（组）例：找出一组独立割集12345678方法：G----T---

4、---割树支(一次割一条树支){1，4，8}Q1{2，4，5，6}Q2{3，5，6，8}Q3{5，7，8}Q4用矩阵表示电路方程须知KCL、KVL表示的矩阵形式KCL、KVL是电路拓扑约束的表现电路拓扑结构有向图支路结点、回路、割集KCL和KVL的矩阵形式①②③④123456关联矩阵回路矩阵割集矩阵15-2关联矩阵、回路矩阵、割集矩阵一、关联矩阵用矩阵形式描述结点和支路的关联性质Aa=nb支路b结点n1.每一行对应一个结点，每一列对应一条支路。2.矩阵中的元素ajk的定义：列定原则n个结点、b条支路ajk=1-10支路k与结点j有关，流出结点；支路k与结点j有关，

5、流入结点；支路k与结点j无关。1２３６５４①②④③特点每一列只有两个非零元素；Aa=1234123456支结-1-1100000-1-1011001100100-1-1Aa的每一列元素之和为零；只有n-1行是独立的。A=(n-1)b支路b结点n-1降阶关联矩阵A被划去行对应的结点作参考结点二、关联矩阵A表示的KCL和KVL1.关联矩阵[A]表示矩阵形式的KCL方程设:以结点④为参考结点，列写出[A]3×6[A][i]=-1-1100000-1-101100110矩阵形式的KCL:[A][i]=0２３６５４①②④③1结点支路支路电流代数和支路电流2.用矩阵[A]T表

6、示矩阵形式的KVL方程设:２３６５４①②④③1结点电压法结点法的基本思想三、回路矩阵[B]用矩阵形式描述独立回路与支路的关联性质。[B]=lb支路b独立回路l列定原则1.每一行对应一个独立回路，每一列对应一条支路。2.矩阵B的元素的定义：bjk1支路k在回路j中，且方向一致；-1支路k在回路j中，且方向相反；0支路k不在回路j中。例1２３６５４①②④③123取网孔为独立回路，顺时针方向若给定[B]可以画出对应的有向图。011001000-11-11-100-10123[B]=123456支回Bf若独立回路取基本回路/单连枝回路,则可得到特殊的基本回路矩阵。支路排列

7、顺序为先连支后树支，回路顺序与连支顺序对应一致。连支电流方向为回路电流方向；要求例：1２３６５４①②④③231123[Bf]=134256支回100-1-100101010010-11=[1Bt]基本回路矩阵Bf独立回路选为基本回路；选2、5、6为树，连支顺序为1、3、4。四、基本割集矩阵[Qf]描述：基本割集与支路相关联的数学模型[Q]=(n-1)b支路b割集列写原则1.每一行对应一个基本割集,每一列对应一条支路。2.矩阵Q中元素的定义：qjk1支路k在割集j中，且与割集方向一致；-1支路k在割集j中,且与割集方向相反；0支路k不在割集j中。1２３６５４①②