2017年建模D题论文.ppt

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1、2017D题*12017D题巡检线路的排班某化工厂有26个点需要进行巡检以保证正常生产，各个点的巡检周期、巡检耗时、两点之间的连通关系及行走所需时间在附件中给出。每个点每次巡检需要一名工人，巡检工人的巡检起始地点在巡检调度中心（XJ0022），工人可以按固定时间上班，也可以错时上班，在调度中心得到巡检任务后开始巡检。现需要建立模型来安排巡检人数和巡检路线，使得所有点都能按要求完成巡检，并且耗费的人力资源尽可能少，同时还应考虑每名工人在一时间段内（如一周或一月等）的工作量尽量平衡。22017D题巡检线路的排班问题1：如果采用固定

2、上班时间，不考虑巡检人员的休息时间，采用每天三班倒，每班工作8小时左右，每班需要多少人，巡检线路如何安排，并给出巡检人员的巡检线路和巡检时间表。问题2：如果巡检人员每巡检2小时左右需要休息一次，休息时间大约是5到10分钟，在中午12时和下午6时左右需要进餐一次，每次进餐时间为30分钟，仍采用每天三班倒，每班需要多少人，巡检线路如何安排，并给出巡检人员的巡检线路和巡检时间表。问题3：如果采用错时上班，重新讨论问题1和问题2，试分析错时上班是否更节省人力。3基本信息表（巡检总耗时67分钟）位号周期（分）巡检耗时（分）位号周期（分）

3、巡检耗时（分）XJ-0001XJ-0002XJ-0003XJ-0004XJ-0005XJ-0006XJ-0007XJ-0008XJ-0009XJ-0010XJ-0011XJ-0012XJ-001335503535720358035351203535803232232342325XJ-0014XJ-0015XJ-0016XJ-0017XJ-0018XJ-0019XJ-0020XJ-0021XJ-0022XJ-0023XJ-0024XJ-0025XJ-0026353535480353535803535351203532322233

4、23222451、问题分析问题所属类型：旅行商问题（TSP），或者是带有时间窗口的车辆路径问题。可通过最短路算法，结合启发式得到结果。巡检路径的设计本二人人宝2固时上班错时上班不进餐、不休息进餐、休息不考虑不进餐、不休息进餐、休息不考虑62.巡检人员下限估算图172.巡检人员下限估算为估算巡检人员数量的下限，先计算旅行商问题所需要的时间（包括路程时间和巡检耗时）其中：路程耗时：68分钟（79-11）检查耗时：67分钟共计：135分钟由于巡视点两次巡视最小间隔时间是35分钟，即135≈435因此，一个班至少需要4名工人。83.问

5、题1的求解题目要求：每名工人均从22点开始巡视。通过分析可知，每个班需要5名工人，故需要将26个巡视点划分成5个区域，每个区域最多包含6个点，最少也要有4个点，其目的是保证每个区域的工作量（巡视时间）尽量平衡。因此，距22点较近的点可多安排一些，而距22点较远的点则少安排一些。具体需求安排，需要计算从22点至其余各点的最短路，可通过Dijkstra（戴克斯特拉）算法或者LINGO程序完成。922号点到各点的最短路及时间10将相同点较多路线合并，得到如表所示路线：到达点经过路径最短时间（min)722-21-4-2-3-5-71

6、01891222-23-24-9-25-26-15-1222-21-4-2-3-6-141421622-21-4-2-3-6-10-11-13-16198171822-23-24-9-25-1722-23-24-9-25-26-15-1818192622-20-19422-23-24-9-25-261011通过最短路径与巡检耗时得到5条路线注：同一颜色为一区域路线1：蓝色；路线2：红色；路线3：橘色；路线4：绿色；路线5：紫色1215条路线及巡检耗时分别为：路线一：22→21→4→1→3→6→14（6个点）巡检耗时：35min

7、路线二：22→20→19→2→5→7巡检耗时：35min（5个点）路线三：22→23→24→9→25→26（6个点）巡检耗时：35min路线四：22→17→8→10→12→15（5个点）巡检耗时：35min路线五：22→18→16→13→11巡检耗时：31min（4个点）13也可以这样划分5条路线：14相应的5条路线及巡检耗时分别为：•第1组：22、20、19、2、4和21点；（6个点）•巡视周期29min；•第2组：23、24、9、8、17和25点；（6个点）巡视周期32min；•第3组：1、3、6、14、5和7点；（6个点

8、）巡视周期32min；•第4组：26、15、18和12点；（4个点）巡视周期28min；•第5组：11、13、16和10点；（4个点）巡视周期25min。••••15问题1的结论：班次上班时间下班时间巡检人员数第一班次第二班次第三班次8:0016:000:0016:000:0