2014数学建模d题国一论文

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1、2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违

2、反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：D我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：14051009所属学校（请填写完整的全名）：江西应用技术职业学院参赛队员(打印并签名)：1.赖辉2.刘传鸿3.李雪钰指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：凌巍炜（论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。如填写错误，论文

3、可能被取消评奖资格。）日期：2014年9月15日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：储药柜的优化设计摘要本文围绕储药柜设计的问题，首先对并排重叠、侧翻、水平旋转的情况做了详细的定义，并从中给出了各情况下所对应应满足的条件及相关的图示说明。然后在满足一定的约束条件下，建立了相应的优化模型，同时基于模型的NP难属性，给出了具有普适性的基于装箱问题的改进

4、算法，利用MATLAB软件和LINGO软件对其编程求解，最后得到了在满足各类要求下的储药柜优化设计方案，从而较为完善的解决了此问题。针对问题一，本文首先在模型建立方面，建立以药盒在储药槽内推送过程中不发生并排重叠、侧翻、水平旋转，药盒与两侧竖向隔板之间应留2mm的间隙，每种竖向隔板间距类型中的储药槽宽度都应小于所有规格药盒中宽度最大的药盒宽度的基础上加2mm，每种规格的药盒只能放在一种竖向隔板间距类型的储药槽中为约束；以储药柜中竖向隔板间距类型最少为目标的0-1非线性整数规划模型。然后在模型求解方面，利用两种方法进行求解，第一种方法是利用LINGO软件进行求解，运行时间大约在15分

5、32秒前后的范围内得出结果，最终求得4种竖向隔板间距类型,分别为58mm、45mm、35mm、20mm。第二种方法是在基于装箱算法的改进算法对模型进行启发式计算，利用MATLAB求出4种竖向隔板间距类型，分别为58mm、43mm、32mm、17mm，其两种方法的计算结果较好的说明了模型的正确性和算法的有效性。针对问题二，在模型建立方面，在考虑宽度冗余的前提下，首先建立以药盒在储药槽内推送过程中不发生并排重叠、侧翻、水平旋转，药盒与两侧竖向隔板之间应留2mm的间隙，每种竖向隔板间距类型中的储药槽宽度都应小于所有规格药盒中宽度最大的药盒宽度的基础上加2mm，每种规格的药盒只能放在一种竖

6、向隔板间距类型的储药槽中为约束，以总宽度冗余尽可能小和竖向隔板的间距类型数量尽可能少为目标的双目标非线性0-1规划模型。其次，利用多目标规划的约束法将总宽度冗余最小的目标函数转化为约束条件，从而将双目标优化模型转化为单目标模型。在模型求解方面，基于问题是NP难问题，给出了基于问题一启发式算法的改进算法，根据构建的算法利用MATLAB软件快速地求得结果，最终求得在合理的冗余水平之下6种不同竖向隔板间距类型以及每种类型所对应的药品编号。针对问题三，本文基于求使总平面冗余尽可能小的目标，转化为求总高度冗余量尽可能小的目标的基础上，以不出现并排重叠、与隔板间的间隙要求等7个条件为约束下，建

7、立了求总高度冗余量尽可能小和横向隔板间距的类型数量尽可能少的双目标规划模型。对于双目标的处理，本文依然采用约束法将总高度冗余量的目标转化为约束，进而将双目标转化为单目标，得到固定总高度冗余水平下的单目标0-1规划模型。在模型求解方面，由于0-1变量多，求解时间过长，该问题属于NP难问题，因此在问题二的基础上给出了具有普适性的启发式算法，利用该算法快速的求解得出结果，当储药柜横向隔板间距的类型数量为60时，既使得总高度冗余较小，又能保证横向隔板间距类型的数量尽可能少。最