2014“深圳杯”数学建模夏令营D题论文

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1、以深圳市为例探讨洪灾损失预测研究的科学性与严谨性摘要本文是一个对深圳洪灾损失的预测问题，利用深圳历年来所受洪灾损失的数据，运用Quadratic回归分析模型、二次指数平滑模型、一次函数模型和灰色模型对深圳2020年和2050年可能因洪灾遭受的损失进行预测，得到了相应的GDP预测数据、海平面相应高度、地质沉降数据和降雨量。回归模型是用来统计分析方法建立的最常用的一类模型，本文主要用来预测2020年及2050年深圳的GDP，收集历年来的数据建立模型，根据历史数据运用MATLAB编程得到的深圳GDP变化曲线以及相应的系数和曲线方程，从而对深圳GDP作出预测，得到深圳

2、2020年和2050年的GDP分别为23661亿与98850亿。时间序列是一种动态数据揭示系统动态结构和规律的统计方法。用时间序列中的二次指数平滑模型对海平面高度进行预测研究，二次指数平滑法是利用滞后偏差的规律建立直线趋势模型。运用此模型预测得到2020年和2050年的海平面高度（相对于常年）分别为178.52毫米和418.32毫米。并用相对误差检验法对预测结果作出检验，验证了模型的可行性。2本文对地质沉降x与年份t建立一次函数模型x(t1985)。以1985年为基准年，3假设每3年的地壳沉降值为2毫米，到2020年和2050年地质沉降分别为30毫米和43

3、.33毫米。灰色预测是通过少量的、不完全的信息，建立数学模型并作出预测的一种预测方法。由于降雨量的变化规律本事是一个不确定的系统，在可利用数据较少、内部因素难以规定的情况下，需要做长期预测，所以采用GM（1,1）模型预测未来降雨量。得到2020年和2050年深圳降雨量分别为2063.4mm和2607.7mm对于洪涝灾害直接经济损失率计算方法，目前国内外比较通用的是参数统计模型：即以淹没水深等洪涝灾害特征为自变量，损失率为因变量，利用参数统计方法确定模型参数。因此，本文在分析总结国内外研究成果的基础上，针对国内城市的具体情况，采用简单实用的分类资产的参数统计方法

4、来确定洪涝灾害直接经济损失率，并据此建立了一套城市洪涝灾害经济损失的评估预测模型。建立洪灾损失率关系模型Ndcfiii(1i)i1f，利用此模型对洪灾损失进行研究预测。根据收集到的经验公式Ndii1本文假设其他损失是洪灾直接经济损失的10%，则洪灾损失即为直接经济损失与其他损失之和（见表10）。本文综合回归模型、二次指数平滑模型、一次函数模型和灰色等模型，结合MATLAB和Excel等软件，对深圳洪灾损失预测的相关问题进行了多角度分析，使得结果更加全面、更具有说服力。关键词：洪灾损失回归分析二次指数平滑法残差检验灰色模型1一．问题重述1.问

5、题的重述沿海地区为我国经济社会发展的重要区域,但地势低平,生态环境极其敏感和脆弱.相对海平面上升已成为21世纪我国沿海地区实现可持续发展面临的重大环境问题。据报载，数据分析全球受海平面上升影响大的20城，广州被预测为受洪灾最重的城市，深圳也被洪灾损失严重的城市。有关专家和专业人员认为该报告结论与事实存在出入，因而怀疑其所用方法及支撑数据的正确性。问题一收集深圳市的相关资料，利用数学建模的方法建立数学模型，分析经济合作与组织发展（OCED）研究报告中可能存在的问题，并结合本文建立的数学模型分析对2020年和2050年深圳可能遭受的洪灾做出预测，同时对比评价本文的

6、模型与研究报告所用模型的优缺点。问题二基于我们的分析研究结果，给普通百姓写一份不超过一页的建议书，说明研究报告和本文的结果是怎么得到的，并提出一些建议，使普通百姓能够正确对待信息时代所谓“科学结论”快速传播带来的问题，以减少“预测”给人们带来的不确定性和焦虑等消极情绪。问题三给深圳市政府写一份不超过一页的建议书，内容除了要包括本文的结果是怎样得到的，可行度以及市政府应该做些什么等还要包括本文后续的研究应该做些什么。二．问题的分析据统计，目前全球各类自然灾害所造成的损失中，洪涝占40%，热带气旋占20%，干旱占15%，地震占15%，其余占10%，可见水灾损失为各

7、种自然灾害之首。因而，洪灾对人类社会的可持续发展构成了实际威胁。现在要对深圳2020年和2050年深圳可能受到的洪灾损失做出预测。洪灾损失评估主要是对洪水灾害给人类生存和发展所造成的危害或破坏程度大小的一种定量评估。洪灾损失可分为生态环境损失、经济财产损失、人员伤亡损失和灾害救援损失。目前我国洪灾损失计算中分为直接经济损失和间接经济损失两类，对非经济损失只进行了某些定性的描述，从而使洪灾损失的评估准确性较差。由于关于深圳洪水灾害损失资料有限而全国洪水灾害损失资料较为完整，所以考虑通过已有的深圳洪水灾害损失数据占全国洪水灾害损失比例的权重均值对未知年份进行简单推

8、测。短期内虽然可能有较大误差，但是对于