高阶边界元方法求解规则波在三维局部渗透海床上的传播.pdf

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1、第３８卷第１期海洋学报Ｖｏ．ｌ３８，Ｎｏ．１２０１６年１月ＨａｉｙａｎｇＸｕｅｂａｏＪａｎｕａｒｙ２０１６章旭，勾莹，倪云林，等．高阶边界元方法求解规则波在三维局部渗透海床上的传播［Ｊ］．海洋学报，２０１６，３８（１）：１３３－１４２，ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．０２５３-４１９３．２０１６．０１．０１３ZｈａｎｇＸｕ，ＧｏｕＹｉｎｇ，ＮｉＹｕｎｌｉｎ，ｅｔａｌ．Ｒｅｇｕｌａｒｗａｖｅｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎｏｎ３-Ｄｌｏｃａｌｐｅｒｍｅａｂｌｅｓｅａｂｅｄｂｙｈｉｇｈｅｒ-ｏｒｄｅｒｂｏｕｎｄａｒｙｅｌｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄ［Ｊ］．ＨａｉｙａｎｇＸｕｅｂａｏ，２０１６，

2、３８（１）：１３３－１４２，ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．０２５３-４１９３．２０１６．０１．０１３高阶边界元方法求解规则波在三维局部渗透海床上的传播章旭１，勾莹１*，倪云林１，２，滕斌１，刘珍３（１．大连理工大学海岸和近海工程国家重点实验室，辽宁大连１１６０２４；２．浙江海洋学院海运与港航建筑工程学院，浙江舟山３１６０２２；３．江苏科技大学船舶与海洋工程学院，江苏镇江２１２００３）摘要：基于线性势流理论，利用高阶边界元法研究了规则波在三维局部渗透海床上的传播。根据Ｄａｒｃｙ渗透定律推导出渗透海床的控制方程，利用渗透海床顶部和海底处法向速度和压强连续条件得到渗透海床顶部满

3、足的边界条件。根据绕射理论，利用满足自由水面条件的格林函数建立了求解渗透海床绕射势的边界积分方程，采用高阶边界元方法求解边界积分方程进而得到自由水面的绕射势和波浪在局部渗透海床上传播过程中幅值的变化情况。通过与已发表的波浪对圆柱形暗礁的时域全绕射结果对比，证明了本文建立的频域方法计算波幅的正确性和有效性。利用这一模型研究了三维矩形渗透海床区域上波浪的传播特性，并分析了入射波波长、海床渗透特性系数等参数对波浪传播的影响。关键词：渗透海床；高阶边界元法；频域；波浪传播中图分类号：Ｐ７３１．２２文献标志码：Ａ文章编号：０２５３-４１９３（２０１６）０１-０１３３-１０衰减的力学机制，提

4、出了砾石和细沙海床上动态多孔1引言弹性模型的适用范围。相比淤泥质和沙质海床，珊瑚在以往对波浪运动的研究中，都将海底考虑为不礁孔隙率较大且不可压缩，不会受到波浪影响而产生［３］［４］可渗透边界。而在实际海洋环境中，海床是由不同介变形。Ｐｕｔｎａｍ、Ｒｅｉｄ和Kａｊｉｕｒａ所提出的模型比质构成的，波浪在传播过程中存在着衰减。例如我国较适合珊瑚礁的特性，他们假设渗透海床厚度无限且南海海域的岛礁多为珊瑚礁，具有很大的孔隙率，不满足Ｄａｒｃｙ渗透定律，并根据Ｄａｒｃｙ渗透定律推导出可渗透海底条件这一假设可能不再适用。渗透边界条件，采用势流理论，分析了二维渗透海床对于实际海床渗透边界的处理，

5、可以根据海床介上波浪的传播特性。针对三维情况下渗透海床上波［１］［５］质特性采用相应的方法。吴永胜等在淤泥床面上浪传播的问题，Ｓｉｌｖａ等曾基于缓坡方程，研究了波引入了波浪边界层，分析了波浪紊动的变化特性，建浪在水深变化的渗透海床上的传播问题。但应用缓［２］立了波浪－淤泥相互作用的数学模型。Ｌｉｎ和Ｊｅｎｇ坡方程时对海底坡度有一定的适用要求，在海底地形［６］介绍了将动态多孔弹性海床模型分别考虑为单相介变化剧烈、坡度较陡时，计算误差较大。Ｂｏｏｉｊ认为质模型、两相介质模型和考虑内部摩擦的模型时波浪在应用缓坡方程时，海底坡度应小于１∶３。并且由收稿日期：２０１５-０３-１０；修订日期

6、：２０１５-０４-３０。基金项目：国家基础研究发展计划（９７３）（２０１３ＣＢ０３６１０１）；国家自然科学基金（５１４７９０２６，５１２０９１０７）；中央高校基本科研业务费（ＤＵＴ１４ZＤ２０３）。作者简介：章旭（１９８９—），男，安徽省蚌埠市人，主要从事波浪与大型浮体作用的研究。Ｅ-ｍａｉｌ：ｓｏｍａ２８＠１６３．ｃｏｍ*通信作者：勾莹，副教授，主要从事浮式结构物水动力特性的研究。Ｅ-ｍａｉｌ：ｇｏｕｙｉｎｇ＠ｄｌｕｔ．ｅｄｕ．ｃｎ１３４海洋学报３８卷［１４—１５］于缓坡方程假设速度势沿水深成双曲余弦函数型变质，孔隙水满足质量守恒方程：化，无法考虑波浪与浮式结构物的作用。Ｃｒｕ

7、ｚ和▽uｓ＝０，（１）［７］Ｃｈｅｎ给出水深积分平均速度表达的Ｂｏｕｓｓｉｎｅｓｑ水式中，uｓ是通过控制面的平均渗流速度。Ｄａｒｃｙ渗透波方程，该方程包含了渗透介质的动量方程。Ｂｏｕｓｓ-定律给出了渗流速度uｓ与孔隙流体压力pｓ梯度之ｉｎｅｓｑ方程适用于非线性波浪，具有较好的色散性，能间的关系：比较容易地模拟波浪场和波浪传播变形问题。但这Kuｓ＝－▽pｓ，（２）种方法只适用于浅水情况，而且和缓坡方程一样无法μ式中，K是表征海床土体渗透特性的参数，单位：ｍ２，考虑波浪与浮式结构的作