《图形中的规律》.ppt

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1、图形中的规律北师大版数学五年级上册数学好玩五（2）张涛三角形个数小棒的根数1234…101×3=3…2×3=63×3=94×3=1210×3=30nn×3=单个摆三角形3n摆n个单独的三角形的小棒数我们可以用这样公式来概括这种规律：3代表组成一个单独三角形所需的小棒数3nn代表图形（三角形）的个数n×3=单个摆三角形复合三角形我是这样摆的！像笑笑这样摆10个三角形需要多少根小棒？三角形个数摆成的图形小棒的根数1234…103579…每多摆1个三角形就增加2根小棒。=3+2=3+2+2=3+2+2+2？从表中你能发现什么？3+2×9=21（根）……（10个）3+2+2+2+2+2+2+2+2+

2、2=21（根）3+2×（三角形的个数‒1）=小棒的根数3+2（n‒1）我发现……（10个）2×10+1=21（根）2×三角形的个数+1=小棒的根数2n+1我还发现3×10–9=21（根）……（10个）3×三角形的个数‒重复的根数=小棒的根数3n‒（n‒1）我还发现3+2（n‒1）2n+13n‒（n‒1）2n+1笑笑接着摆下去，一共用了37根小棒，你知道她摆了多少个三角形吗？37－3＝3434÷2＝1717＋1＝1837－1＝3636÷2＝18……2n+13+2（n‒1）观察每个点阵中点的个数，你发现了什么？1×11232×23×34×45×51＋31＋3＋51＋3＋5＋711＋2＋11＋2＋

3、3＋2＋11＋2＋3＋4＋3＋2＋11点阵中的规律淘气用以下方法摆正方形……摆1个四边形需要根小棒。摆2个四边形需要根小棒。摆3个四边形需要根小棒。摆20个四边形需要根小棒。摆n个四边形需要根小棒。4710613n+1通过今天的学习，你有什么收获？