船舶有航速辐射问题数值计算研究.pdf

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1、第39卷第3期2010年6月船海工程SHIP&OCEANENGINEERINGVoI．39No．3Jun．2010IX)I：lO．3963／j．issn．1671—7953．2010．03．001船舶有航速辐射问题数值计算研究何适1，邹早建L2，高志亮3(1．上海交通大学船舶海洋与建筑工程学院，上海200240；2．上海交通大学海洋工程国家重点实验室，上海200030；3．UniversitiesofGlasgowandStrathclyde，GlasgowG4OLZ，UK)摘要：用自行开发的基于非均匀有理B样条的高阶面元法求解船舶有航速辐射问题，以

2、修改的Wigley船型为例计算船舶垂荡和纵摇运动水动力和波形；将水动力计算结果与文献中的试验及数值结果进行比较，验证所用方法的有效性。关键词：高阶面元法；NURBS；辐射问题；水动力中图分类号：U661．32文献标志码：A文章编号：1671—7953(2010)03—0001—04船舶有航速辐射问题的求解是船舶与海洋工程领域的前沿热点课题，对于研究船舶与海洋结构物在波浪上的载荷与运动响应特性，指导船舶与海洋结构物设计，具有重要的理论意义和工程应用价值。由于船舶与海洋结构物在波浪上的运动特点，采用基于势流理论的数值方法计算其在波浪上的载荷与运动响应通常

3、能满足丁程精度的要求。近年来，随着计算流体动力学(CFD)方法在船舶与海洋工程领域的成功应用，各种基于势流理论的j维数值方法在国内外被开发、应用于船舶与海洋结构物在波浪上的载荷与运动响应预报，并且还在不断发展、完善中。笔者所在的研究团队以船舶有航速辐射问题的数值求解为目标，致力于开发基于非均匀有理B样条(NURBS)的三维高阶面元法口。23；经过多年努力，对这一方法不断发展、改进，取得了初步的成功睁4

4、。文中将该方法应用于求解船舶有航速辐射问题，以修改的Wigley船型为例进行计算，将水动力计算结果和他人的试验与数值结果进行比较，验证所开发的方法的有

5、效性。收稿日期：2009-06-03修回日期：2009—09—23资助项目：国家863计划(2007AAllZ250)；国家自然科学基金(10572094，50779033)；海洋工程国家重点实验室自主研究课题(GKZD010003)。作者简介：何适(1986-)，男，博士生。研究方向：船舶操纵性。E-mail：zjzou@sjtu．edLLcn1问题的数学描述考虑一边以定常速度U匀速直航，一边围绕其平均位置作小幅摇荡运动的水面船舶。采用图1所示的3个右手直角坐标系描述船舶的运动。其中，0一XYZ为同定于地球上的惯性坐标系；o—z弦为以速度U运动的运

6、动坐标系；07--x'y7z7为固定在船体上并随船一起运动的坐标系。在初始时刻，3个运动坐标系相重合。『z狮羁二妒蕙荡图1坐标系记由第歹个摇荡运动(歹一1，2，⋯⋯，6分别对应于纵荡、横荡、垂荡、横摇、纵摇、艏摇)引起的扰动速度势的幅值为以，则在小幅摇荡运动假设下，可得关于如的线性定解问题如下。在流场中：V2驴f—O(1)在船体平均湿表面上：盟8n一％+b吩(2)在无扰自由面z=0上：一∥办一2i(￡，u罄+酽碧+g警一o(3)在无穷远处：V如一(O，0，O)(4)1船舶有航速辐射问题数值计算研究——何适，邹早建，高志亮式中：a厂一船体摇荡运动频率；

7、g一重力加速度；竹一Inl(n为船体平均湿表面上的单位内法线矢量)；i；、厂=可；挖i——为广义的法线矢量分量；m，——所谓的优项。且有：(nl，卵2，咒3)一n，(咒4，竹5，，z6)：rXn；(mi，m2，m3)一一(n·V)V(p—U2)，(m4，m5，m6=一(万·v)[r×V(p一陇)]。其中：r=(z，Y，z)；卜船舶以速度U运动引起的定常扰动速度势，可由定常兴波问题的解得到。此外，≯f还应该满足一定的辐射条件，在此条件下船舶摇荡运动产生的波浪向外传播。对于有航速辐射问题，当Brard数r=U0／g>0．25时，辐射条件和定常兴波问题的辐

8、射条件一样可以叙述为船舶远前方无波。由以上辐射问题的解求得妒f后，则由伯努利方程可得由第歹个摇荡运动引起的压力P，：岛一一[b以+V(9--Ux)·vcj](5)式中：r为流体密度。将压力A沿船体平均湿表面SB积分，可得附加质量日d和阻尼系数bd(i，歹=1，2，⋯，6)：％。三Re如s。只以；ds)(6)bij-一---吉Im(』SRB咒ids)(7)同时，由线性自由面动力学边界条件可以求得由第J个摇荡运动引起的波高为：已=一吉(蝴_u蓑)(8)2数值方法采用一种基于NURBS的高阶面元法‘43求解以上定解问题。根据势流理论，流场中任一点P的扰动速

9、度势可以用流场边界面S上的Rankine源分布来表达：姗)=去皿棚)蒜％ds(Q)(9)式中，P(x，Y，2