考虑大挠度影响的球形壳强度与变形分析.pdf

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1、第32卷第1期2010年1月舰船科学技术SHIPSCIENCEANDTECHNOLOGYV01．32，No．1Jan．，2010考虑大挠度影响的球形壳强度与变形分析王永军，万正权，祁恩荣，黄进浩(中国船舶科学研究中心，江苏无锡214082)摘要：球形壳结构在耐压容器与潜艇耐压壳体设计中被大量使用。本文基于幂级数法建立了一种静水压力下考虑大挠度影响的球形壳强度与变形的分析方法。算例表明，本文提供的理论方法与有限元数值方法计算结果相当吻合，算例同时也表明大挠度对球形壳强度与变形有一定的影响。本文方法呵

2、以推广到轴对称压力作用下组合壳结构强度分析。关键词：球形壳；强度；变形；大挠度中图分类号：U662文献标识码：A文章编号：1672～7649(2010)01—0042—06DOl：10．3404／j．issn．1672—7649．2010．01．005StrengthanddeformationanalysisofdomeshellconsideringthelargedeflectioneffectWANGYong-jun，WANZheng—quan，QtEn—rong，HUANGJin—hao

3、(ChinaShipScientificResearchCenter，Wuxi214082，China)Abstract：Domeshellisacommonstructurelargelyusedinpressurevesselsandsubmarinepressurehulls．Anewtheorymethodisgiveninthispapertoanalysisthestrengthanddeformationofdomeshellconsideringthelargedeflection

4、effectbaseonpowerserialsmethod．TheresultsobtainbythismethodaregoodagreementwithFEM’result．Thismethodcouldbeextendingtocombinedcircularshellstructureunderaxialpressure．Keywords：domeshell；strength；deformation；largedeflection0引言球形壳属于双曲率的回转壳，在表面积一定的条件下可以提

5、供最大的有效容积，因而大量应用于化工容器、贮运容器等各类压力容器与潜艇舱壁结构设计中。强度设计是承压容器结构的设计的重点，只有对结构的受力特点进行准确、可靠的分析，确定薄弱环节，才能保证结构具有足够的安全储备。在工程界，对于静水压力作用下的球形壳结构强度问题一直采用简化求解¨4，，认为边界条件仅对其邻近区域起作用，在远离边界的区域结构处于无矩状态。该方法不考虑大挠度的影响，对圆心角较小的截顶短球形壳也无法进行准确分析。工程上另一种常用的方法是有限元数值解法，利用通用或专用有限元程序建立计算网格进行

6、数值分析，采用这种方法可以得到较为准确的结果，但操作复杂且存在强度标准的适用性问题。本文利用回转壳体理论，建立了一种考虑大挠度影响的静水压力下球形壳强度分析方法。1球形壳平衡微分方程1．1微分几何参数与受力情况球形壳结构的参数与坐标系见图1，微分单元的受力情况见图2。1．2静水压力作用下的球形壳平衡微分方程推导根据图2所示微分单元的纵向力、法向力与力矩平衡条件，同时略去小量可以得到球形壳的平衡微分方程组：收稿日期：2009—08—28；修回日期：2009—09—23作者简介：王永军(1973一)，

7、男，高级工程师，主要从事舰船结构技术研究。第1期王永军，等：考虑大挠度影响的球形壳强度与变形分析·43·图1静水压力作用下的球形壳结构简图Fig．1Domeshellstructureunderhydrostaticpressurerl倒n研)却图2球形壳微分单元受力图Fig．2Loadingfigureofdomedifferentialunit，NIPR1t一面巧2一丁，笺竽川t+Tz)sin0,㈩一志(TIsinO面dw)=PRsinO,!咝塑!⋯#Mtcos0Nlsinp：o。Rd0R。田

8、于琢彤元处于舣I司殳刀状念，很倨Hooke疋俘与基尔霍夫一勒夫薄壳假设可得到静水压力下球形壳结构的平衡微分方程。粤+旦蜜+A：些+d04tan0d矿。d02鑫面aw+A："+A卜o。(2)式中：A：=l一钆；A：=吾一1呐A；=告；弘可EtR2洲=一掣。该方程为线性非齐次方程，特解为：埘‘一筹=掣。㈣埘2一万。—1产。¨，令f=A(日一Oo)，A2万{百，对式(2)对应的齐次方程可以参数代换，0。为球形壳母线中点所对应的圆心角，0：和0。分别为球形壳两端A和B对应的圆心角。拿+击害