真域贴近模糊推理算法.pdf

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1、第35卷第5期东北电力大学学报Vo1．35．No．52015年10月JournalOfNortheastDianliUniversity0ct．．2015文章编号：1005—2992(2015)05—0063—08真域贴近模糊推理算法邓冠男，宋莲莲(东北电力大学理学院，吉林吉林132012)摘要：提出并研究一种新的模糊推理算法，真域贴近模糊推理算法。给出真域贴近模糊推理算法的基本原则，利用单点模糊化方法研究真域贴近模糊推理算法与CRI方法之间的联系，给出采用最大一最小贴近度及常用蕴涵算子的真域贴近模糊推理算法，通过实验比较真域贴近模糊推理算法与CRI方法及全蕴涵三I算法的推理能力。

2、理论分析及数值实验表明，真域贴近模糊推理算法不仅具有较好的语义逻辑基础，而且具有较好的推理能力。关键词：模糊集；模糊推理；真域；贴近度中图分类号：TP181文献标识码：A模糊推理是进行模糊信息处理和实现机器智能的重要工具，也是模糊控制器的核心。给定一组模糊规则：If1isAll，2isA12，⋯，isA1，thenYisB1If1isA21，2isA22，⋯，isA2，thenYisB2If1isA1，2isAm2，⋯，isAm，thenYisBm以及某一事实，isAx，isA2，⋯，isA，模糊推理的基本问题是根据给定模糊规则，按照给定事实，确定能够得到怎样的推理结果Y，这里和A

3、(1⋯m，=1⋯n)是论域，上的模糊集，日是论域l，上的模糊集。这样的模糊推理问题以简单的FMP(FuzzyModusPonens)模型为基础，即给定规则IfisA，thenYisB及事实isA，求推理结果Y。为解决模糊推理问题，1973年，Zadeh3首先给出模糊推理理论中最基本的规则即模糊分离规则，随后Mamdani等人_4又将其算法化，形成如今广泛使用的CRI方法(CompositionalRuleofInference)。CRI方法首先利用蕴涵算子将模糊规则A一日转化成一个×Y上的模糊关系R，然后将A与进行复合即得到：B(Y)=A()。(，Y)，其中，R通常称作A—B的真域

4、。CRI方法由于其简单易用的特点，自从其产生以来，逐渐成为广泛使用的一种模糊推理算法。然而，模糊推理远较经典逻辑学中的二值推理复杂得多，李洪兴指出基于CRI方法的模糊系统本质上是一种插值器。王国俊指出CRI方法在求B时采用了复合运算，这一步带有一定的随意性，偏离了语义蕴涵的框架。为了解决CRI方法的不足，许多学者提出了多种模糊推理算法，如真值推理法、全蕴涵三I算法、基于相似度的模糊推理算法，、真值流推理m、变权综合模糊推理、简易插值模糊推收稿日期：2015—08—20基金项目：国家自然科学基金项目(11201057)，吉林省自然科学基金项目(20130206006SF)作者简介：邓

5、冠男(1979一)，男，吉林省农安县人，东北电力大学理学院副教授，博士，主要研究方向：模糊逻辑、模糊推理东北电力大学学报第35卷理¨]、SIS算法、基于神经网络的模糊推理_1、最优模糊推理方法¨等等，更多的可见参见文献[16]。然而，尽管模糊推理的算法有很多，但是这方面的研究大多停留在理论层面，在实际中很少有成功的运用，并且由于推理结果缺乏评价机制，因此无法直接衡量各个算法的优略。近来，我们在文献[17]中提出一种新的模糊推理算法，称之为真域贴近模糊推理算法，其基本思想是通过最大化A—日的真域与A一B的真域之间的贴近度来获得推理结果。本文中，我们将进一步对这种算法进行研究，探讨真域

6、贴近模糊推理算法与CRI方法的联系，研究采用最大一最小贴近度及某些常用蕴涵算子的真域贴近模糊推理算法，比较真域贴近模糊推理算法与CRI方法及全蕴涵三，算法的推理能力。1真域贴近模糊推理算法的基本原则真域贴近模糊推理算法基于模糊推理的一种假设，即在FMP问题中，当给定事实A与规则前件4偏离不大时，推理结果B与规则后件曰偏离也不大。因而，为了保持原有推理规则的正确性，应该使A一日的真域R尽可能地接近A—B的真域R。在模糊集理论中，通常采用贴近度来度量模糊集之间的接近程度，因此若设6为一个贴近度函数，则真域贴近模糊推理可以描述为一个优化问题，即maxB)=a(A—B，A一B)．(1)一般

7、来说，(1)式的求解并不容易，然而通过观察R的构造可以发现，对于给定的Yj∈Y，B(，)仅用来构造的第列，也就是说B()，)仅与的第．U有关系，因此要最大化尺与的贴近度，不如转化为对于VYj∈Y，最大化尺与第0之间的贴近度，即．max(B(y))=(A—B(y，)，A一B(，))，(2)由此，给出真域贴近模糊推理算法的基本原则。真域贴近模糊推理原则(FMP)设与Y是非空集合，A，A∈F()，B∈F(Y)，则FMP问题的解B是使对VYj∈y(2)式均成立的F(y)中的模