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《大学数学实验5-符号计算.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、符号计算符号对象的建立变量的相互转换利用符号函数画图符号计算数学计算有数值计算与符号计算之分，两者的区别很明显，符号计算可以看作是一个通用的公式类表达法；而数值计算则是通过一些具体的算法实现来得到最后的数学结果；在数值计算中，所运作的变量都是被赋了值的数值变量，而在符号计算中，运算过程与运算结果中存在非数值的符号变量。两者的根本区别是：数值计算的表达式中不允许有未定义的自由变量，而符号计算可以含有未定义的符号变量。数值运算包括：多项式运算（多项式相乘、相加、相除、多项式求导、求根、多项式拟合）、矩阵的算术运算（矩阵分解、特征值与特征向量、行列式、逆矩阵）
2、、线性方程组求解、常微分方程的数值解、数据统计分析、数值积分、求解优化问题等符号运算包括：微积分、符号微分方程求解、符号代数方程求解、积分变换等。符号对象的建立在进行符号运算前，应先声明用到的变量哪些是符号变量，哪些表达式是符号表达式，MATLAB提供了两个建立符号对象的函数：sym和syms符号变量s=sym('arg')建立一个符号量，arg可以是常量、变量、函数或表达式。symsarg1arg2…argn定义多个符号变量。用这种格式定义符号变量时不要在变量名上加字符串分界符(‘)，变量间用空格而不要用逗号分隔。例比较数值型、字符型、符号型，注意观察
3、符号变量的保存方式x=input('Inputxplease.');s='12345't=123456y=sym('123456')z=sym(123456)symsabcsymsa,t,y,z符号表达式直接创建：f=sym('2*x^2+b*x+c')符号表达式2*x^2+b*x+c直接赋给了符号变量，但对于符号表达式中的变量x,b,c并未创建，因此系统并不认识符号b,c。间接创建：在创建符号表达式前，先把符号表达式中的所有变量定义为符号变量，然后直接键入表达式。用间接创建法得到的符号表达式才是真正意义下的表达式。例定义表达式a*x^2+b*x+c为符
4、号表达式，并求关于x的导数与积分symsabcxf=a*x^2+b*x+cdiff(f)int(f)符号方程符号方程的创建与符号表达式相同，它们的区别仅在于：符号方程必须带等号“=”，而符号表达式则不包含等号。例f=sym('a*x^2+b*x+c=0')符号矩阵直接创建：利用sym命令，矩阵元素可以是任何的符号变量、符号表达式及方程，且元素的长度可以不同。间接创建：在创建符号矩阵前，先把符号矩阵的所有变量定义为符号变量，然后按照创建普通矩阵的格式输入。例创建符号矩阵直接创建：A=sym('[sin(x),x+y=2,a;2,6+cos(tan(x)),
5、1/x]')间接创建：symsaxye=sym('x+y=2')f=sym('6+cos(tan(x))')A=[sin(x),e,a;2,f,1/x]由数值矩阵转化为符号矩阵:例b=[123;456]c=sym(b)变量的相互转换将字符变量转换为数值变量x=eval(s)将字符型变量s（必须是全为数字的字符）转换为数值变量xx=str2num(s)将字符型变量s（可以含有字母）转换为数值变量x例a='[1,2;3,4]'b=eval(a)c=str2num(a)x='123456'y=eval(x)z=str2num(x)再试试下面的命令s='hell
6、o's1=eval(s)s2=str2num(s)%返回一个空矩阵例x1=134s1=num2str(x1)x2=1/2s2=num2str(x2)将数转换为字符变量s=num2str(x)将数x转换为字符变量s转换为双精度数值变量x=double(s)将s转换为双精度型数值变量，当s是符号变量时，它必须是全为数字的符号，返回数值变量x；当s是字符变量时，返回矩阵x，矩阵中的元素是相应的ASCII值例s1=sym('136.8')x1=double(s1)s2='123456'x2=double(s2)s3='12ab56'x3=double(s3)再试
7、试下面的命令s4=sym('12ab8')x4=double(s4)利用符号函数画图二维曲线ezplot(f)ezplot(f,[min,max,])ezplot(f,[xmin,xmax,ymin,ymax,])绘制二维函数f(x,y)的曲线图，参数为x,y取值范围，默认情况下，取值区间为(-2π,2π)例绘制函数f=x^4-y^2的曲线图symsxyf=x^4-y^2ezplot(f)例求函数x=cos(2*t),y=sin(t)的曲线图symst;x=cos(2*t);y=sin(t);ezplot(x,y)ezplot(x,y)ezplot(x,
8、y,[tmin,tmax])绘制二维函数x=x(t),y=y(t)的二维曲线，变
