涡判据在孔腔涡旋流动拓扑结构分析中的应用.pdf

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1、第16卷第8期2012年8月船舶力学JournalofShipMechanicsV01．16No．8Aug．2012文章编号：1007—7294(2012)08—0839—08涡判据在孔腔涡旋流动拓扑结构分析中的应用胡子俊1，张楠1，姚惠之1，杨子轩2(1中国船舶科学研究中心，江苏无锡214082；2清华大学工程力学系，北京100084)摘要：涡作为一种经典的流动现象目前仍没有严格的数学定义，涡判据是人们识别涡的重要途径。文章对涡的各种判据及其物理意义进行了调研和总结，并将目前较为常用的Q判据和A：判据应用于二维和三维孑L腔流动中涡的识别，并对其拓扑结构进行了分析，得到了有意义的结果。

2、关键词：涡判据；涡旋；拓扑结构；孔腔中图分类号：0351．3文献标识码：AVortexidentificationintheanalysisonthetopologystructureofvorticalflowincavityHUZi-junl，ZHANGNanl，YA0Hui-zhil，YANGZi-xuan2(1ChinaShipScientificResearchCenter，Wuxi214082，China；2DepartmentofMechanics，TsinghuaUniversity，Beijing100084，China)Abstract：Vortexwhichisa

3、classicalflowpatternhasnotastrictmathematicaldefinitionSOfar，andvor—texidentificationisstillanimportantapproachtodistinguishthem．DifferentvortexidentificationsandphysicalmeaningaresummarizedinthispaperaswellastheQandA2identificationsareemployedtodistinguishtheactualvariousvorticesinthecavityanda

4、nalyzethetopologiestructureofvoaices，thegoodresultsareobtained．Keywords：vortexidentification；vortex；topologicstructure；cavity1引言涡是流体运动中一种常见的现象，在湍流研究的各个领域都具有重要的研究意义和实用价值，Ktichemann[1l称其为流体运动的肌腱(thesinewsandmusclesoffluidmotions，1965)。在船舶工程领域，研究涡旋形式及其演化规律具有重要意义，因为阻力、噪声、空泡等问题都和涡有密切联系。尽管涡现象随处可见，但人们对

5、于涡的认识尚处于起步阶段，到目前为止仍没有人能对涡给出一个严格的定义。Saffman(1979)园认为涡是以势流或物面为边界的有限体积的旋转流体，Lugt(1983)【卸则把涡称为是一群绕公共中心旋转的流体质点，Green(1995)州则说涡是涡量集中的区域，但是这些说法都是基于人们对涡的直观认识，没有严格的数学推导和证明，无法得到人们的公认，因而不能作为涡的准确定义，这就给涡的识别带来了极大的困难。由于缺乏准确的定义，涡的识别只能从涡的性质人手，经过研究收稿日期：2012—05—20作者简介：胡子俊(1985一)，女，中国船舶科学研究中心工程师；张楠(1977一)，男，高级工程师。第

6、16卷第8期人们总结出了涡具备的三条重要的性质：(1)涡是涡量集中的区域；(2)涡心处的压力极小；(3)流体的变形可以分解为对称部分(应变率张量)和反对称部分(涡张量)，存在涡的区域反对称部分的贡献占优。基于这些认识，人们提出了各种涡的识别准则，Chong等人(1990)E51提出了△判据作为识别涡的标准，Hunt等人(1988)161提出了Q判据，Hussain等人(1993)‘刀则提出了A，判据，这三种判据均由速度梯度张量的各个不变量组合而成，因而具有广义的伽利略(Galilean)不变性，这一点也被认为是涡判据的一个重要标准。本文介绍了涡的各种判据及物理意义，给出了这些判据在孔腔

7、等涡旋识别中的实际应用结果。2涡的识别方法2．1l∞l判据前面提到，涡是涡量集中的区域，因此自然想到用涡量的模作为涡的判据，认为涡量极大的地方是涡的中心，但是这个判据具有明显的局限性，体现在以下两个方面：第一、涡量极大不等于有涡存在，以层流平板边界层为例，其涡量最大处位于壁面上，但是很明显没有涡存在；第二、也是关键的一点，l∞不具有广义伽利略(Galilean)不变性，其大小和坐标系的选取有关。2．2Q判据前面提到l甜l判据存在两个致命的缺陷，