请同学们在方格纸中任选四个点,并顺次连结,观察它们是什.ppt

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1、4.5梯形（1）请同学们在方格纸中任选四个点，并顺次连结，观察它们是什么图形？动手操作(1)(2)(1)(2)(3)(4)(5)(6)日常生活中你见到了哪些地方用到了梯形？联系生活请观察，平行四边形与梯形有什么不同点？平行四边形两组对边分别平行且相等梯形只有一组对边平行，而另一组对边不平行。一:梯形定义一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形.如图,平行的两边叫做梯形的底,其中较短的底叫做上底,较长的底叫做下底.不平行的两边叫做腰。夹在两底之间的垂线段叫做梯形的高。上底下底腰腰高ABCD初步认识E能否由平行四边形、矩形通过折叠、剪拼得到梯形呢？若能，请大家试

2、一试。③④⑤⑥探索交流①②⑦⑧⑨如图1,两条腰相等的梯形叫做等腰梯形.特殊的梯形:如图2,一条腰和底垂直的梯形叫做直角梯形.图1ABCD图2ABCD在图1中，AD∥BC，AD和BC能相等吗？在图2中，AB⊥BC，那么，AB⊥AD吗？AB叫梯形的高。当AB⊥BC时，CD也能垂直BC吗？梯形的分类两腰相等一角是直角等腰梯形直角梯形一般梯形探索发现在半透明的方格纸上，画一个等腰梯形ABCD，过两底边AD、BC的中点E、F画一条直线，将等腰梯形ABCD沿直线EF对折,你发现了什么？ACDEFB等腰梯形是轴对称图形。等腰梯形两底平行，两腰相等。等腰梯形同一底边上的两个内角相

3、等。对称性边角BCADEFBCADEFBCADEFBCADBCADBCADBCADBCADBCADBCADBCADBCADBCADBCADBCADBCADBCADBCADBCADBCADBCADBCADBCADO等腰梯形是轴对称图形；等腰梯形同一底上的两个角相等；EFABCDEF┓┏验证等腰梯形在同一底上的两个内角相等易得△ABE≌△DCF∴∠B=∠C作梯形的两高研究梯形时，常常作梯形两条高，把梯形转化为矩形和三角形在等腰梯形ABCD中，将腰AB平移到DE的位置ABCDE验证：等腰梯形在同一底上的两个内角相等易得∠B=∠DEC=∠C研究梯形时，常常移动一腰，把梯形

4、转化为平行四边形和三角形探索发现在半透明的方格纸上，画一个等腰梯形ABCD，过两底边AD、BC的中点E、F画一条直线，将等腰梯形ABCD沿直线EF对折,你发现了什么？ACDEFO在等腰梯形中再画出梯形的两条对角线，你认为又出现了哪些相等的关系？B等腰梯形的两条对角线相等。ADBC验证等腰梯形的两条对角线相等易得△ABC≌△DCB∴AC=DB已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC。求证：AC=BD证明：在梯形ABCD中∵AB=DC，∴∠ABC=∠DCB（等腰梯形在同一底上的两个内角相等）。在△ABC和△DCB中∴△ABC≌△DCB（SAS）∴AC=DB

5、二：等腰梯形的性质等腰梯形同一个底上的两个内角相等，对角线相等.书写格式：在等腰梯形ABCD中，∠BAD=∠ADC，∠ABC=∠BCD，AC=BDABCD总结归纳等腰梯形是轴对称图形.梯形问题中经常用到的辅助线:如图示:在研究平行四边形时，常常通过添加辅助线把四边形转化成我们熟悉的三角形，从而利用我们已经学过的知识解决未知的问题.那么梯形可以转化成我们熟悉的三角形或其它四边形吗？如何转化？平移一腰作高延长两腰连结对角线平移对角线再次探究三、等腰梯形性质应用例1：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，且AD=2，BC=4，高DF=2，求腰DC的长。24┓BCDF

6、A2E应用新知┓2FA24BCDE1解：如图，将腰AB平移到DE的位置，由平移的性质和平行四边形的判别方法，可知四边形ABED是平行四边形，DE=AB=DC,BE=AD.在等腰△DEC中，EC=BC－BE＝BC－AD=4－2=2,CF=EC=1,DC===例1如图，在等腰梯形ABCD中，AD=2，BC=4，高DF=2，求腰DC的长.ABCDFABCDFEE随堂练习1、已知等腰梯形中，∠B=70°，你能确定其他三个内角的度数吗？ABCD∠C=∠B=70°∠A=∠D=110°巩固新知2、在梯形ABCD中，已知AD∥BC，∠B=50º，∠C=80º，AD=5cm，BC=

7、8cm，则DC=。3㎝EABCD5㎝8㎝3㎝50°50°80°随堂练习3、如图，将等腰梯形ABCD的一条对角线BD平移到CE的位置，则图中有平行四边形吗？△CAE是等腰三角形吗？为什么？ABCED巩固新知学习了本节课,你有什么收获?1.梯形的定义及类型：一组对边平行而另一组对边不平行四边形梯形有一个角是直角直角梯形两腰相等等腰梯形2.等腰梯形的性质：(1)两底平行,两腰相等AD∥BC,AB=CD(2)同一底上两角相等∠A=∠D,∠B=∠C(3)对角线相等AC=BD(4)是轴对称图形ABCD小结反思一般梯形3、解决梯形问题的基本思路和方法：通过添加适当的辅助线，把梯

8、形问题转化