蚂蚁怎样走最近教案.ppt

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1、义务教育课程标准实验教科书1.3蚂蚁怎样走最近？（1）前几节课我们学习了勾股定理和直角三角形的判别条件（即勾股定理的逆定理），你还记得它们有什么作用吗？？温故而知新你知道吗？温故而知新你会做吗？1、欲登12米高的建筑物，为安全需要，需使梯子底端离建筑物5米，至少需多长的梯子？2、在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（）A、5，6，7B、1，4，9C、5，12，13D、5，11，12答案：至少需要13m的梯子CB（1）尝试从圆柱模型中画出从A点到B点沿圆柱侧面的几条路线，你觉得哪条路线最短呢？如图，有一个圆柱，它的高等于12厘米，底面半径为3厘米，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃

2、到上底面上与A点相对的B点处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？（π的取值为3）（同桌讨论后，在自己的圆柱上画出来。）A试一试①B′B（1）从A点到B点沿圆柱侧面的有哪几条路线？A交流讨论②大家画出的路线，是不是类似于这样的路线①②呢？？怎样确保路线②是最短呢？？A′②B（2）如图，将圆柱侧面剪开展开成一个长方形，路线②最短是什么时候呢？从A点到B点的最短路线又是什么？你画对吗？交流讨论AA′B②123πA（3）蚂蚁从A点出发，想吃到B点上的食物，它沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？（π的取值为3）解：交流讨论李叔叔想检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB，随身只带了一把

3、卷尺，（1）你能替他想办法完成任务吗？（2）量得AD长是30厘米，AB长是40厘米，BD长是50厘米。AD边垂直于AB边吗？ACDB做一做解：在⊿ABD中，∵AD2＋AB2=302+402=2500BD2=502=2500∴AD2＋AB2=BD2∴⊿ABD是直角三角形，∠A=90°即AD⊥ABABDC（2）量得AD长是30厘米，AB长是40厘米，BD长是50厘米。AD边垂直于AB边吗？（3）若随身只有一个长度为20厘米的刻度尺，能有办法检验AD边是否垂直于AB边吗？参考的可行方案：当刻度尺较短时，可利用分段相加的方法量出AB，AD和BD的长度，或在AB，AD边上各量一段较小长度，如：在AB

4、边上量一小段AE=6厘米，在AD边上量一小段AF=8厘米，而这时只要量一下EF是否等于10厘米即可，从而得到结论。巩固练习1、如图1，工人师傅在架设电线杆时，需要从电线杆离地面8m处向地面拉一条10m长的缆绳，则这条缆绳在地面的固定点离电线杆底部m。图1解：根据勾股定理可知，设该距离为xm,因为所以x=6m。6图22、如图2，一个透明的直圆柱状的玻璃杯，由内部测得其底面半径为3cm，高为8cm，今有一个12cm长的吸管任意斜放在杯中，若不考虑吸管的粗细，则吸管露出杯口外的长度最短为cm。解：根据题意，可构造如图所示的直角三角形ABC，根据勾股定理可得，所以AB=10cm，因此，露出杯口外的

5、长度最短为。2巩固练习3、如图，带阴影的矩形面积是多少？15cm8cm3cmx解：由勾股定理得X2=152+82=172∴x=17cm巩固练习4.若一个三角形的三边长的平方分别为：，，则此三角形是B.或7，A.C.7D.巩固练习解：①当该三角形的两条直角边的边长大小的平方分别是和，根据直角三角形的判别条件，即∵+=∴=②该三角形的两条直角边的边长大小的平方分别是和，根据直角三角形的判别条件，即∵+7=∴=7∴综上所述，=或7直角三角形的的值是（）D小结这堂课你有那些收获？作业:1、必做题：课本第23页：（1）随堂练习：第1题。（2）习题1.5第2、4题2、选做题：一只螳螂在树干的A点处,发

6、现它的正上方B点处有一只小虫子,螳螂想捕到这只虫子.但又怕被发现,于是按如图所示,绕到虫子后面吃掉它.已知树干的半径为10cm,A,B两点的距离为45cm,求螳螂绕行的最短距离.(取3)再见