对“汶川地震中唐家山堰塞湖泄洪问题” 的竞赛综述 论文.doc

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1、对“汶川地震中唐家山堰塞湖泄洪问题”的竞赛综述朱道元吴孟达（东南大学数学系江苏210096,国防科技大学数学系730001）择要：本文对2008年竞赛A题的整体情况做了全面介绍。2008年5月12H在我国四川汶川地区发生了8级特大地震造成了重大人员伤亡和财产损失。它是当年我国影响最大的事件，对地震及次生灾害的判断和处置关系着数千万人民的生命财产安全，牵动着全中国亿万人民的心，也受到全世界的MRo因为对地震及次生灾害的科学判断、正确决策和果断处置既是迫切的实际问题，乂是难度极大的科学课题，同时还与数学建模密切相关，所以我们选择了其中唐家山堰塞湖

2、泄洪问题作为2008年全国研究生数学建模竞赛的A题。题冃的四个问题都是在唐家山堰塞湖处置过程中各级领导、科技工作者必须快速做出判断、决策、慎重处理的重大问题，乂都是必须依靠数学建模方法才能解决的实际问题。我们选择它作为竞赛的A题的冃的Z—就是通过这条题R说明数学建模对于国计民生是至关重要的，说明广大科技工作者和研究生甚至高级科技人才都必须提高数学建模的能力。我们命题的另一个FI的就是希望让参赛研究生亲身模拟这一过程，经受锻炼，增长才干，站在全局的高度，学习如何抓住问题的关键,学会如何思考问题，千方百计克服困难，早日成才，成为我国新一代科技领军

3、人物！为了减少参赛研究生的工作量，我们通过网络搜集了媒体关丁唐家山堰塞湖进展和处置过程的大量报道和相关数据，设法找到了从唐家山堰塞湖一直到绵阳地区的DEM三维地图。与屮国水利水电科学研究院匡尚富院长等2008年底在《中国水利》上发表的“堰塞湖溃坝风险及其影响分析评估”和清华大学水沙科学与水利水电T•程国家重点实验室王光谦主任等老师在《科学通报》上发表的“汶川地震唐家山垠塞湖泄流过程的数值模拟”代表我国垠塞湖处直最高水平的文章相比除二维地图精度差和缺乏唐家山垠塞湖的地质资料外已经比较齐全，具备研究的基本条件。而口题冃中前两个问题：唐家山堰塞湖的

4、库容估计及水位高程预报；建立堰塞湖蓄水漫顶后在水流作用下发生溃坝的数学模型与上述两篇文章不谋而合。再加上如呆堰塞湖内1/3的蓄水突然下泻时求洪水水流速度及淹没区域、制定人口密集区域的人员撤离方案；分析当时所采取对策的正确性和改进的可能性讨论和为应对地震后次生山地灾害（不限堰塞湖）科技工作中应该设法解决的关键，问题儿乎包含了在堰寒湖处置中与数学建模有关的全部内容，因此既有足够的难度，乂有让研究生充分发挥聪明才智的余地。在2008年全国研究生数学建模竞赛中虽然面对这样难度的问题仍然有360队研究生选择了这条题冃，这反映参赛研究生敢丁接受挑战。而U

5、从总体情况看，完成的情况还比较好。库容估计及水位高程预报误差都在可以接受的范閑Z内。不少研究生队从附件中择录出大量有价值的信息，并建立了一些描述堰塞湖溃坝规律的数学模型。少数队得到溃坝时最大流量、水流速度及淹没区域并制订了人口密集区域的人员撤离方案。部分参赛队还分析了当时所采取对策的正确性和改进的可能性。但是我们不应该满足于已经取得的成绩，竞赛的冃的也绝不仅仅是选择一些优胜者。我们可以将竞赛看成是对我国研究生数学建模能力的较人规模的抽样调查。我们必须认真分析竞赛的整体情况，努力寻找差距和存在的问题，设法改进研究生的教学方法以提高研究生的整体培

6、养质量。可能是竞赛附件安排有一点欠缺，在第一个问题“建立唐家山堰塞湖以水位高程为自变量的蓄水量的数学模型及预报堰塞湖水位每FI上升的高度”上，很多研究生参赛队就处理得不理想。我们希望参赛队利用微元的思想对堰塞湖的体积进行积分，利用DEM图确定唐家山堰寒湖不同高程下的湖面面积得到不同高程水位所对应的库容量。由TDEM图所给的高程信息步进为一米，对于不能直接求解的高程，可以首先求解出各整数高程对应的库容量，利用插值或拟合的方法就可以给定任意高程下堰塞湖的库容量。至于附件给定的数拯，可以用来修正DEM图上求得的蓄水量以获得实际的库容量。但很多研究生

7、队仅直接利用附件统计的数据进行回归分析，没有考虑由于附件给定数据分布不够均匀，而且没有745米以上的数据，会给求解精度带来一定影响。更重要的是参赛研究生没有站在当时科技工作者的立场考虑问题，没有考虑附件统计的数据应该是事后才得到的。关于赛题的第二个问题，因为不仅这次数据比较少而且历史数据更少，加Z溃坝机理也不是十分清楚，因此建模的难度非常大。很多队将泄洪过程看成一次漫溢溃坝,利用这次采集的大量统计数据，分析泄洪时洪水流量、流速、溃口宽度、溃口深度和时间的关系并建立相应的数学模型，或直接引用以往一些模型，但没有进行验证和对比。明显与充分利用泄洪

8、过程的大量宝贵数据这一耍求还有距离。因为仅给出洪水流量、流速、溃口宽度、溃口深度和时间的关系对溃坝的规律揭示不足，在没有建立多变量Z间的数学模型前无法说抓住溃坝的本