基于最小一乘法的GM(1,1)模型及在负荷预测中的应用.pdf

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1、第39卷第1期电力系统保护与控制V_0l-39No．12011年1月1日PowerSvstemProtectionandControlJan．1，2011基于最小一乘法的GM(1，1)模型及在负荷预测中的应用周德强(长江大学信息与数学学院，湖北荆州434023)摘要：为克服传统GM(1，1)模型中利用最小二乘法估计参数存在的不足，改善GM(1，1)模型在有突变情况下的中长期负荷预测中的精度，提出了利用最小一乘法估计GM(1，1)模型参数的方法。在GM(1，1)建模过程中，以误差绝对值之和最小为优化目标，针对目标函数不可导

2、的特点，利用线性规划对模型的参数进行估计。对某中长期负荷迥~x⋯-IJ，并与传统的GM(1，1)模型进行对比分析。结果表明，所提方法预测精度更高。该方法发挥了最小一乘法受奇异值影响小，稳健性好的优点，避免了利用最小二乘法估计GM(1，1)模型参数存在的不足，是有突变情况下的中长期负荷预测的有效方法。关键词：电力系统；负荷预测；GM(1，1)模型；最小一乘法；最小二乘法；线性规划GM(1,1)modelbasedonleastabsolutedeviationanditsapplicationinthepowerloadf

3、orecastingZHOUDe·qiang(SchoolofInformationandMathematics，YangtzeUniversity，Jingzhou434023，China)Abstract：InordertoovercomethedefectsofparametersestimationintraditionalGM(1，1)modelbymeansofleastsquareprocedure，andenhancetheforecastingaccuracyofGM(1，1)modelinmiddle

4、andlongtermloadforecastingundertheconditionsofloadsuddenchanging，anestimationmethodofGM(1，1)modelparametersbasedonleastabsolutedeviationispresented．IntheGM(1，1)modelingprocess，thismethodoptimizesthesumoferrorabsolute，andbasedonobjectfunctioncharacteristicsofnon—d

5、ifferentiability，useslinearprogrammingtoestimatetheparametersofthemode1．ItisappliedtosomemiddleandlongtermloadforecastingandiscomparedwiththetraditionalGM(1，1)mode1．Theresultsshowthatthemehodhashigherforecastingprecision．Ittakesadvantagesofthebenefitsofleastabsol

6、utedeviation，whichislightlyinfluencedbysingularvalueandhasgoodrobustness．ThismodelavoidsthedefectsofparametersestimationintraditionalGM(1，1)modelbymeansofleastsquareprocedure，itisaneffectivemethodtothemiddleandlongtermloadforecastundertheconditionsofloadsuddencha

7、nging．Keywords-powersystem；powerloadforecasting；GM(1，1)model；leastabsolutedeviation；leastsquareprocedure；linearprogramming中图分类号：TM715文献标识码：A文章编号：1674—3415(2011)01-0100-04一方面基于残差平方和最小寻优，很容易陷入局部0引言最小，对于非线性较强的负荷，应用最dx--乘法得电力负荷预测是实现电力系统安全生产、经济到的结果会产生很大的偏差【3】。另一方面最小二乘

8、运行的基础。准确的负荷预测有利于提高电网运行法稳健性较差，若中长期负荷存在奇异点，应用最的稳定性与经济性【1】。众多学者提出了短期和中长小二乘法会导致异常数据产生过分不恰当的影响，期负荷预测的方法l卜9l。灰色GM(1，1)模型适合处从而影响~tJGM(1，1)模型的预测精度J。为克服理少数据、小样本、信息不全的不确