上海中考补习班新王牌补习班中心对称.ppt

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1、初三数学中心对称复习与回顾◆旋转前、后的图形全等.◆对应点到旋转中心的距离相等.◆每一对对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.旋转的基本性质(1)把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现?(2)线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．把△OCD绕点O旋转180°,你有什么发现?OCB（2）重合重合观察把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够和另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点就叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.CB△OCD和△OAB关于对称，

2、A关于点O的对称点是.归纳：中心对称是一种特殊的_____,因此它具有_______的一切性质.旋转旋转点O点C探究发现旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：画出的△ABC与△A′B′C′关于点O对称.分别连接对称点AA′、BB′、CC′。点O在线段AA′上吗？如果在，在什么位置？△ABC与△A′B′C′有什么关系？(1)点O是线段AA的中点（2）△ABC≌△A′B′C′第一步，画出△ABC；第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180°，画出△A′B′C′；第三步，移开三角板.ABCA′B′C′O探索:下图

3、中△A'B'C'与△ABC关于点O成中心对称,你能从图中找到哪些等量关系?(1)OA=OA′、OB=OB′、OC=OC′（2）△ABC≌△A′B′C′ABCO180°A'B'c'（1）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分．（2）关于中心对称的两个图形是全等形；归纳性质：∵△A'B'C'与△ABC关于点O中心对称∴，，，AA′B′BOAOA′灵活运用，体会内涵点A′即为所求的点例1、已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A'例2、已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对称线段A'B

4、'线段A′B′为所求作的线段例3：如图，选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.A’C’B’△A′B′C′即为所求的三角形．1.连接AO并延长到A′，使OA′=OA，得到点A的对称点A′.2.同样画B、C的对称点B′、C′.3.顺次连接A′、B′、C′各点.画法：分析：确定一个三角形需要几个点？作一个三角形关于某点成中心对称的三角形，需要作几个点的对称点呢？先画出图形中的几个关键点（线段的端点、如多边形的顶点、圆的圆心等）关于某点的对称点，然后再顺次连结有关对称点即可。规律总结（1）画一个点关于某

5、点(对称中心)的对称点的画法是：先连接这个点与对称中心并延长一倍即可。（2）画一个图形关于某点的对称图形的画法是：A′B′C′OABC1、如图,已知等边△ABC和点O，画△A'B'C‘使△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称．挑战自我2、画一个与已知四边形ABCD中心对称图形。（1）以顶点A为对称中心；（2）以BC边的中点O为对称中心。提高练习DABCEFGMDABCO．N如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称，求出它们的对称中心O。ABCA’B’C’应用中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,而且被对

6、称中心所平分.解法一：根据观察，B、B’应是对应点，连结BB’，用刻度尺找出BB’的中点O，则点O即为所求（如图）ABCA’B’C’O中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心所平分.O解法二：根据观察，B、B’及C、C’应是两组对应点，连结BB’、CC’，BB’、CC’相交于点O，则点O即为所求（如图）。ABCA’B’C’中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心所平分.这节课，主要学习了什么？课堂小结小结1、把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够和另一个图形重合，那

7、么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点就叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.2、中心对称的性质（1）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分．（2）关于中心对称的两个图形是全等形；谢谢讨论：中心对称与轴对称的区别：轴对称中心对称有一条对称轴——直线图形沿对称轴对折(翻折180°)后重合折叠后与另一图形重合对称点的连线被对称轴垂直平分有一个对称中心——点图形绕对称中心旋转180°后重合旋转后与另一图形重合对称点连线经过对称中心,且被对称中心平分