空间图形的公理.ppt

《空间图形的公理.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在PPT专区-天天文库。

1、空间图形的公理第二课时mAB温故：公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上的所有点都在这个平面上文字语言图形语言符号语言若A∈m，B∈m，A∈，B∈，则m公理2.经过不在同一条直线上的三点，有且只一个平面（可以确定一个平面）αABC不在同一条直线上的三点A、B、C⇒存在平面α，使A∈α，B∈α，C∈α文字语言图形语言符号语言名称内容图形作用公理2不共线三点推论1直线与直线外一点推论2两相交直线推论3两平行直线确定平面确定平面确定平面确定平面公理3：如果两个平面有一个公共点，那么有且只有一条通过这个点的公共

2、直线αβaAA∈α，A∈β⇒存在l，A∈l，α∩β=l探究、知新例1：如图所示：画出三角形ABC与平面的交线p延长AB，与平面α交于点P，连接PC并延长，则直线PC就是三角形ABC所在平面与已知平面α的交线ABCαABCDA1B1C1D1例2：如图所示：长方体中E、F分别是A1A、C1C的中点，画出面D1EF与底面ABCD的交线EFGH问题4、长方体中，棱AA1，BB1，CC1是否平行？ABCDA1B1C1D1公理4：平行于同一条直线的两直线平行a

3、

4、b,b

5、

6、c⇒a

7、

8、cabc该公理又称作平行公理？例3：在空间四边形ABCD中

9、，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点。求证：四边形EFGH是平行四边形ABCDEFGH实践问题5、长方体中，∠DAB与∠D1A1B1、∠D1A1B1与∠DCB是否相等？ABCDA1B1C1D1异面直线所成的角定理：空间中，如果两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。abOl1l21）、定义：过空间任意一点P分别做两条异面直线a、b的平行直线l1、l2，这两条相交直线所成的锐角（或直角）就是异面直线a、b所成的角2）异面直线所成角的范围：﹙0°，90°】3）如果异面直线所成角为直角，我们就称作这两条直线互

10、相垂直，记作：a⊥b空间问题平面化例4：在正方体ABCD-A1B1C1D1中，（1）证明：AD1⊥BC1（2）求AD1与A1C1两异面直线所成的角大小ABCDA1B1C1D1小结：1、四个公理，三个推论，一个定理，一个成角的概念以及范围2、从例题中，学会利用公理作图、证明、判断作业布置：A组5B组1，2