奇穿偶不穿教学讲解案.doc

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1、ه奇穿偶不穿“奇穿偶不穿”（又称穿针引线法）是解高次不等式和分式不等式时常用的方法.具体是指把不等式的一边化为0，另一边分解因式，令每个因式等于0，得到的根，如果有相同的根，就叫重根，比如（x-2）的平方等于0，就得到两个x=2，这就是2重根，将所求的多个根排列在数轴上。从右边或左边第一个开始穿，从上开始穿。指数为奇时，穿过数轴，指数为偶时，从这一点跳过。 这就是“奇穿偶不穿”的含义例1解：（1）原不等式可化为把方程的三个根顺次标上数轴．然后从右上开始画线顺次经过三个根，其解集如下图的阴影部分．∴原不等式解集为（

2、2）原不等式等价于∴原不等式解集为说明：用“穿根法”解不等式时应注意：①各一次项中的系数必为正；②对于偶次或奇次重根可转化为不含重根的不等式，也可直接用“穿根法”，但注意“奇穿偶不穿”，其法如下图．[来源:学#科#网Z#X#X#K]例2（1）解：原不等式等价于用“穿根法”∴原不等式解集为。总结：我们有时候遇到此类函数不等式问题时候首选此方法就可以进行图形结合，清晰有效，准确快捷，解答题目。引申：如果f’(x)=的话我们可以“奇穿偶不穿”的方法求出对应函数的单调性！