2016高考数学总复习课时作业堂堂清概率与统计.ppt

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1、第三节　统计考纲要求1.会用随机抽样、系统抽样、分层抽样等常用的抽样方法从总体中抽取样本．2．会用样本频率分布去估计总体分布．3．了解正态分布的意义及主要性质．4．了解线性回归的方程和简单应用．考试热点本节在高考中要求不高，要求掌握一些基础知识．考查时主要以选择题，填空题的形式出现，重点考查抽样方法与总体分布的估计．但应注意利用正态分布曲线性质来分析、解决正态分布的有关问题，以及利用散点图来分析解决有关相关关系的问题.1．抽样方法(1)随机抽样：设一个总体的个数为N，如果通过的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时每个个体被抽

2、到的概率．就称这样的抽样为简单随机抽样．简单随机抽样常用的方法有和法．逐个抽取相等抽签随机数表(2)系统抽样：将总体分成的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取1个个体，得到所需要的样本，这种抽样叫做系统抽样，也称为等距抽样．(3)分层抽样：当已知总体是由的几部分组成时，常将总体分成几部分，然后按照进行抽样，这种抽样叫做分层抽样，其中所分成的各部分叫做．均匀差异明显各部分所占的比层2．总体分布的估计(1)总体分布：随着试验次数的不断增加，试验结果的频率值在相应概率值附近摆动．当试验次数无限增大时，频率值就变成相应

3、的了．此时，随着样本容量的无限增大，其频率分布也就会排除抽样误差，精确地反映分布规律，通常称为总体分布．(2)总体密度曲线：当无限增大，分组的组距时，频率分布直方图就会趋近于一条光滑曲线——曲线．概率值总体取值的概率样本容量无限缩小总体密度(3)正态总体：在连续型总体中，应用最为广泛的是一种所谓呈，简称正态总体．正态总体的概率密度函数是f(x)＝，x∈R，式中的实数μ，σ(σ>0)是参数，分别表示总体的与．正态总体常记为N(μ，σ2)，它的密度曲线简称为．正态分布的总体平均数标准差正态曲线(4)正态分布的性质：①曲线在x轴

4、上方，并且关于直线对称．②曲线在x＝μ时处于，由这一点向左、右两边延伸时，曲线逐渐降低．③曲线的对称轴位置由μ确定；曲线的形状由σ确定，σ越大，曲线越“”；反之，曲线越“”．④将正态分布N(μ，σ2)转化为标准正态分布N(0,1)，并通过查表进行计算．x＝μ最高点矮胖瘦高3．线性回归(1)通过计算和查表对两个变量进行．(2)利用获取的数据，通过计算求出两个变量的直线方程．相关性检验回归1．一个年级有12个班，每个班有50名同学，随机编号为1～50号，为了了解他们在课外的兴趣爱好，要求每班的33号学生留下来参加阅卷调查，这里

5、运用的抽样方法是()A．分层抽样法B．抽签法C．随机数表法D．系统抽样法答案：D2．对总数为N的一批零件抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的概率为0.25，则N等于()A．150B．200C．120D．100答案：C3．如果随机变量ξ～N(μ，σ2)，且Eξ＝3，Dξ＝1，则P(－1<ξ≤1)等于()A．2Φ(1)－1B．Φ(4)－Φ(2)C．Φ(2)－Φ(4)D．Φ(－4)－Φ(－2)解析：对正态分布，μ＝Eξ＝3，σ2＝Dξ＝1，故P(－1<ξ≤1)＝Φ(1－3)－Φ(－1－3)＝Φ(－2)－Φ(－4)＝Φ(4

6、)－Φ(2)．答案：B4．为了了解某学校学生的身体发育情况，抽查了该校100名高中男生的体重情况，根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图1所示，根据此图，估计该校2000名高中男生中体重大于70.5千克的人数为()图1A．300B．360C．420D．450解析：70.5千克以上的人数的频率为(0.04＋0.035＋0.015)×2＝0.18,70.5千克以上的人数为2000×0.18＝360.答案：B5．一个总体中有100个个体，随机编号0,1,2，…，99，依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1,2,3，…，10

7、.现用系统抽样法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数字与m＋k的个位数字相同，若m＝6，则在第7组中抽取的号码是________．解析：由题意知第1组抽取为6，第7组号码个位为6＋7＝13的个位即为3，又第7组的十位为6，则抽取号码为63.答案：63[分析]先计算出B层中抽取的样本数，再根据B层中甲、乙都被抽到的概率值求出B层中的个体数，其5倍即是总体的个体数．[答案]40[拓展提升]本题是分层抽样，抽取样本时如果抽取B层中的个体，一个要以B层中的个体数为计算标准，那

8、么设出B层中的个体数后就可以按照等可能事件的概率计算公式计算甲、乙都被抽到的概率了．甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个容量为90人的样本，应在这三校分别抽取学生()A．30人，30人，30人B．30人，45人，15人