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时间:2020-04-08
《2016高考数学总复习课时作业堂堂清概率与统计.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第三节 统计考纲要求1.会用随机抽样、系统抽样、分层抽样等常用的抽样方法从总体中抽取样本.2.会用样本频率分布去估计总体分布.3.了解正态分布的意义及主要性质.4.了解线性回归的方程和简单应用.考试热点本节在高考中要求不高,要求掌握一些基础知识.考查时主要以选择题,填空题的形式出现,重点考查抽样方法与总体分布的估计.但应注意利用正态分布曲线性质来分析、解决正态分布的有关问题,以及利用散点图来分析解决有关相关关系的问题.1.抽样方法(1)随机抽样:设一个总体的个数为N,如果通过的方法从中抽取一个样本,且每次抽取时每个个体被抽
2、到的概率.就称这样的抽样为简单随机抽样.简单随机抽样常用的方法有和法.逐个抽取相等抽签随机数表(2)系统抽样:将总体分成的几个部分,然后按照预先定出的规则,从每一部分抽取1个个体,得到所需要的样本,这种抽样叫做系统抽样,也称为等距抽样.(3)分层抽样:当已知总体是由的几部分组成时,常将总体分成几部分,然后按照进行抽样,这种抽样叫做分层抽样,其中所分成的各部分叫做.均匀差异明显各部分所占的比层2.总体分布的估计(1)总体分布:随着试验次数的不断增加,试验结果的频率值在相应概率值附近摆动.当试验次数无限增大时,频率值就变成相应
3、的了.此时,随着样本容量的无限增大,其频率分布也就会排除抽样误差,精确地反映分布规律,通常称为总体分布.(2)总体密度曲线:当无限增大,分组的组距时,频率分布直方图就会趋近于一条光滑曲线——曲线.概率值总体取值的概率样本容量无限缩小总体密度(3)正态总体:在连续型总体中,应用最为广泛的是一种所谓呈,简称正态总体.正态总体的概率密度函数是f(x)=,x∈R,式中的实数μ,σ(σ>0)是参数,分别表示总体的与.正态总体常记为N(μ,σ2),它的密度曲线简称为.正态分布的总体平均数标准差正态曲线(4)正态分布的性质:①曲线在x轴
4、上方,并且关于直线对称.②曲线在x=μ时处于,由这一点向左、右两边延伸时,曲线逐渐降低.③曲线的对称轴位置由μ确定;曲线的形状由σ确定,σ越大,曲线越“”;反之,曲线越“”.④将正态分布N(μ,σ2)转化为标准正态分布N(0,1),并通过查表进行计算.x=μ最高点矮胖瘦高3.线性回归(1)通过计算和查表对两个变量进行.(2)利用获取的数据,通过计算求出两个变量的直线方程.相关性检验回归1.一个年级有12个班,每个班有50名同学,随机编号为1~50号,为了了解他们在课外的兴趣爱好,要求每班的33号学生留下来参加阅卷调查,这里
5、运用的抽样方法是()A.分层抽样法B.抽签法C.随机数表法D.系统抽样法答案:D2.对总数为N的一批零件抽取一个容量为30的样本,若每个零件被抽取的概率为0.25,则N等于()A.150B.200C.120D.100答案:C3.如果随机变量ξ~N(μ,σ2),且Eξ=3,Dξ=1,则P(-1<ξ≤1)等于()A.2Φ(1)-1B.Φ(4)-Φ(2)C.Φ(2)-Φ(4)D.Φ(-4)-Φ(-2)解析:对正态分布,μ=Eξ=3,σ2=Dξ=1,故P(-1<ξ≤1)=Φ(1-3)-Φ(-1-3)=Φ(-2)-Φ(-4)=Φ(4
6、)-Φ(2).答案:B4.为了了解某学校学生的身体发育情况,抽查了该校100名高中男生的体重情况,根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图1所示,根据此图,估计该校2000名高中男生中体重大于70.5千克的人数为()图1A.300B.360C.420D.450解析:70.5千克以上的人数的频率为(0.04+0.035+0.015)×2=0.18,70.5千克以上的人数为2000×0.18=360.答案:B5.一个总体中有100个个体,随机编号0,1,2,…,99,依编号顺序平均分成10个小组,组号依次为1,2,3,…,10
7、.现用系统抽样法抽取一个容量为10的样本,规定如果在第1组随机抽取的号码为m,那么在第k组中抽取的号码个位数字与m+k的个位数字相同,若m=6,则在第7组中抽取的号码是________.解析:由题意知第1组抽取为6,第7组号码个位为6+7=13的个位即为3,又第7组的十位为6,则抽取号码为63.答案:63[分析]先计算出B层中抽取的样本数,再根据B层中甲、乙都被抽到的概率值求出B层中的个体数,其5倍即是总体的个体数.[答案]40[拓展提升]本题是分层抽样,抽取样本时如果抽取B层中的个体,一个要以B层中的个体数为计算标准,那
8、么设出B层中的个体数后就可以按照等可能事件的概率计算公式计算甲、乙都被抽到的概率了.甲校有3600名学生,乙校有5400名学生,丙校有1800名学生,为统计三校学生某方面的情况,计划采用分层抽样法,抽取一个容量为90人的样本,应在这三校分别抽取学生()A.30人,30人,30人B.30人,45人,15人
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