2011影响线：静力法.ppt

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1、§4.1移动荷载和影响线的概念移动荷载作用下内力计算特点结构内力随荷载的移动而变化,为此需要研究内力的变化规律、变化范围及最大值，和产生最大值的荷载位置（即荷载的最不利位置）。研究方法：先研究单位移动荷载作用下的内力变化规律，再根据叠加原理解决移动荷载作用下的内力计算问题，以及最不利荷载的位置问题。1当P=1在结构上移动时，用来表示某一量值Z变化规律的图形，称为该量值Z的影响线。2在Z的影响线中,横标表示的是P=1的作用位置；竖标表示的是量值Z的值。练习：如在RB影响线中的竖标yD表示的是：当P=1移动到点时，产生的支座反力。P=1RBxY=RB1yDDP=13Z的影响线与量值Z相差一个力的量

2、纲。所以反力、剪力、轴力的影响线无量纲，而弯矩影响线的量纲是长度。4以自变量x表示P=1的作用位置，通过平衡方程，建立反力和内力的影响线函数并作影响线［0，a）1、支座反力影响线∑MA=0RB=x/l［0，l］∑MB=0RA=（l-x）/l［0，l］1＋1＋RB.影响线RA.影响线2、剪力影响线Cab当P=1在AC上移时取CBMCQCRB∑Y=0QC=－==（L-x）/lRB=－x/la/l—当P=1在CB上移时取ACRAQCMC∑Y=0QC=（a，l］RAb/l+QC.影响线RAARB.B、弯矩影响线∑MC=MC－RB×b=0［0,a］MC=x/l×b∑MC=MC－RA×a=0ab/l＋MC

3、.影响线CBbACaMC=（l－x）l×a　［a,l］xP=1l§4.2静力法作单跨静定梁的影响线5支座反力：梁的反力向上为正，弯矩：正负号规定：使梁下部纤维受拉的弯矩为正。剪力：正负号规定：同材力。符号规定6列方程求影响线的方法特点：动荷载P=1是唯一外力，P=1没有量纲（没有力的单位），所求的是某力（支座反力或截面内力）的函数值，而不是求一个具体值，其几何表达需要用图象，该函数图象就是影响线。列方程时，常需根据单位力的不同位置，列出不同形式的方程，函数图象（即影响线）往往是分段函数图象。小结：7过去列方程求内力或支座反力：外荷载可能有多个，所有已知荷载的位置是固定的，求解某一未知力，得到唯

4、一的明确解答。其几何表达是一个用箭头表达的矢量。对比：8a/l—b/l+QC.I.Lab/l＋MC.I.LRB.B1＋1＋RB.I.LRA.I.LCabxP=1lRAA单跨静定梁的影响线特点:反力影响线是一条直线；剪力影响线是两条平行线；弯矩影响线是两条直线组成的折线，所有图形中，大部分是正号。注意，剪力影响线：（1）平行；（2）是反力影响线的一部分小结：9QB左影响线？MB影响线？10影响线与内力图的区别——以弯矩为例：11CabxP=1Lab/LM图(kN.m)P=1kNCabLab/L＋MC.I.L(m)弯矩影响线与弯矩图的比较影响线弯矩图荷载位置截面位置横坐标竖坐标yD不变变不变变单位

5、移动荷载位置截面位置yDDyDD单位移动荷载移到D点时,C截面的弯矩C点的单位固定荷载作用下,D截面的弯矩12RB=x/L[0,L]当P=1在AC上移动QC=-x/L（0，a）当P=1在CB上移动QC=（L-x）/LCabxP=1LRAABRB.当P=1在EC上时：QC=-RB=-x/L（-L1，a）当P=1在CF上时：QC=RA=（L-x）/L（a，L+L2）RB=x/L（-L1，L+L2）伸臂梁的影响线由平衡条件可得:故欲作伸臂梁的反力及支座间的截面内力影响线，可先作简支梁的影响线，然后向伸臂上延伸。+1-RB.I.La/Lb/L-++-QC.I.Lab/L+__Mc.I.LD当P=1在D

6、以里移动时D截面内力等于零，故伸臂上截面内力影响线在该截面以外的伸臂段上才有非零值。MD.I.L-d在D以外移动时D截面才有内力d+1QD.I.LL1abLL2P=1xABCRARBEF13QB左的剪力影响线？14d85d43d1615横梁纵梁主梁ABCEFRARBl=4dd/2d/2DP=1MD影响线P=1P=1DxP=1P=1结点荷载下影响线特点1、在结点处，结点荷载与直接荷载的影响线竖标相同。2、相邻结点之间影响线为一直线。结点荷载下影响线作法1、以虚线画出直接荷载作用下有关量值的影响线。2、以实线连接相邻结点处的竖标，即得结点荷载作用下该量值的影响线。MD.I.L＋I.L.QCE1/2

7、1/4＋－§4-3结点荷载作用下梁的影响线15RA例：ABCDaaaaaaaa2aEQB左MB16RA1/211/2例：ABCDaaaaaaaa2aEQB左11/2MBa17RA1/211/2例：ABCDaaaaaaaa2aEQB左11/2MBa18ME例：ABCDaaaaaaaa2aEa/2a/2QB右119l=6dACBDEFGh§4-4静力法作桁架的影响线20桁架通常承受结点荷载，任一杆的