§4-2 静力法作简支梁影响线.ppt

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1、（1）求FYA的影响线方程如图§4-2静力法作简支梁影响线1.反力影响线式①即反力FYA的影响线方程，显然它是一个直线方程。……①LAB静力法：以单位荷载的作用位置x为变量，求出影响线方程，进而按方程作图。（影响线规定正值画在上）FP=1x1+FYA的影响线得：由（2）作影响线图（反力向上为+）取两点：反力影响线上的每一点的竖标表示:单位力作用于该位置时,反力FYA或FYB的大小。（3）同理求FYB的影响线方程：得：……②式②即反力FYB的影响线方程，显然它是一个直线方程。取两点：1FYB的影响线FP=1xLAB1+FYA的影响线（4）作FYB影响线图2.弯矩影响线F

2、P=1xABCab（1）求MC的影响线方程●先将单位力在C点的左侧移动，即……③FQCBCFYBMC取CB为隔离体，式③为MC在AC段的影响线方程得●再将单位力在C点的右侧移动，即取AC为隔离体，式④为MC在CB段的影响线方程得FYAACFQCMC……④由ABFP=1Cabx由（2）按方程作MC的影响线图ABCab……③……④单位力在C左（左直线）：单位力在C右（右直线）：常规作图，取两点：利用反力影响线作图：ab/L+abABCabMC的影响线M以下拉为+FYB的影响线1+FYA的影响线FYA放大a倍同样，左直线为FYB放大b倍FP=1xABCab3.剪力影响线（1

3、）求FQC的影响线方程单位力在C左移动，即FQCBCFYBMC取CB为隔离体，式⑤为FQC在AC段的影响线方程得单位力在C右移动，即取AC为隔离体，式⑥为FQC在CB段的影响线方程得FYAACFQCMCABFP=1Cabx由……⑤由……⑥（2）按方程作FQC的影响线图ABCab单位力在C左（左直线）：单位力在C右（右直线）：abFQC的影响线……⑤……⑥ABC11-a/L+b/L规律：静定结构的影响线均为直线段组成。FQ以顺时趋势为+常规作图，取两点：1+FYB的影响线FYA的影响线利用反力影响线作图更简单同样，左直线为－FYBABCEDabddL[例1]作图示伸臂梁

4、的影响线1.反力影响线显然,AB段的影响线与相应简支梁的相同,因此只需研究DA段和BE段。DA段：影响线一定是直线,因此只需把力作用于D点，求出FYA的值即可。由得ABCEDLddFP=1BE段：同理只需把力作用于E点,求出FYA的值即可。ABCEDLddFP=1由得1+d/L1+d/L-FYA的影响线作图结论：画伸臂梁的某量值的影响线只需把相应简支梁的影响线延长即可。2.弯矩影响线可用上面的结论作图，先画出AB简支梁段MC的影响线，然后把左直线和右直线延长即可。MC的影响线如下：ab/L+abCBADED、E处的值由比例关系很容易算出ad/Lbd/L3.剪力影响线同

5、样，可以先画出AB简支梁段FQC的影响线，然后把左直线和右直线延长即可。FQC的影响线如下：BCADE11+-a/Lb/LD、E处的值由比例关系很容易算出d/Ld/L[例2]作图示多跨静定梁的影响线LabACBD1.反力FYA影响线画多跨静定梁的影响线是以简支梁和伸臂梁的影响线为基础的。ABD部分是基本部分，DC部分是附属部分，当力在ABD段移动时，FYA的影响线就是伸臂梁的影响线;当力在DC段移动时，FYA的影响线应该是直线，因此取两点的值即可。FYA的影响线1ELabACBD3.剪力FQD影响线2.弯矩ME的影响线由于ME是基本部分的量值，因此在整个梁上都有量值。

6、先作伸臂梁的影响线(见图)再作附属部分的影响线(见图)cb/L+-EabcbME的影响线由于FQD是附属部分的反力当力在基本部分移动时,FQD为零(见图)当力在DC部分移动时,FQD是简支梁的反力(见图)ALabCBD1+FQD的影响线4.剪力FQE影响线由于FQE是基本部分的量值，因此在整个梁上都有量值。FQE的影响线11+--ELabACBDE先作伸臂梁的影响线(见图)再作附属部分的影响线(见图)结束下一节：结点(间接)荷载作用下梁的影响线