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1、2012．4．12***、线性规划问题的每一个基本可行解对应可行域的一个顶点。（）***、对于某个最优的基本可行解，如果存在某个非基变量的检验数为零，则此线性规划问题有无穷多解。（）***、已知y为线性规划的对偶问题的最优解，若y=0，说明在最优生产计划中第I种资源已完全耗尽。（）***、在运输问题表上作业中，按最小元素法给出的初始基本可行解，从每一空格出发可以找出而且仅能找出唯一的闭回路。（）***、整数规划解的目标函数值一般优于其相应的线性规划问题的解的目标函数值。（）***、.线性规划问题的最优值至多一个。（）***、.若线性规划的原问题具有无
2、穷多最优解，则其对偶问题也一定有无穷多最优解。（）***、.在一个平衡的运输问题，由最小元素法确定初始调运方案，必须要保证表上的有数单元格为m+n个。（）***、.在图G中，任何两点之间都存在一条链，则这样的图必定是连通的。（）***、图解法同单纯形法虽然求解的形式不同，但从几何上理解，两者是一致的。（）***、求某利润最大化的线性规划问题，其目标函数如下：MAXZ=5X+4XS.T.50X+100X<12000002X+1.5X>300X,X>=0使用<<管理运筹学>>软件,求得机解如下图所示,请回答下列问题.目标函数最优值为:102000变量最优
3、解相差值6X180000X30000约束松驰/剩余变量对偶价格100.120-0.06目标函数系数范围:变量下限当前值上限X25无上限X无下限410常数项范围:约束下限当前值上限13000001200000无上限2030000012000001).该线性规划问题的最优解组合是.2).对偶价格-0.06说明第二个约束条件右边值增加1个单位,总利润Z单位.3).当目标函数的系数C=10时,最优解发生变化,最优值Z发生变化.4).当常数项b=1000000时,对偶价格为.11***、已知线性规划问题模型如下:MAXZ=2X+5XS.T.X<=42X<=12
4、3X+2X<=18X,X>=0则该规划标准形式为：对偶问题为：；***、已知线性规划问题模型如下:MAXZ=8X+5XS.T.X<=462X<=123X+2X=18X,X>=0用单纯形表求出该问题的最优解和最优值。迭代次数基变量Cbb比值***、某厂有一生产线性规划模型如下：maxZ=3X+X+5Xs．t．6X+3X+5X≤45（劳动力）3X+4X+5X≤30（原材料）X,X，X≥0这个线性规划问题的最终单纯形表如下：基变量CBX1XXS1Sb31500X131-1/301/3-1/35X35011-1/52/53zjcj-zj304-350001-
5、130（1）、目标函数的系数c1在什么范围内变化，最优解不发生改变；（2）、问b2在什么范围中变化,最优基不发生改变；（3）、当约束方程系数矩阵a22由4减少到2时，问该厂是否需要改变生产计划？为什么？***、已知运输问题的供需关系表与单位运价表如下表所示，试用表上作业法求最优解。销地产地甲乙丙丁产量131131092192743741059销量565662012.4.17***、设某工厂自国外进口一部精密机器，由机器制造厂至出口港有三个港口可供选择，而进口港又有三个可供选择，进口后可经由两个城市到达目的地，其间的路径如图中所标的数字，试求A到E最短
6、的路径。***、如图，给定一个运输网络，两点之间连线上的数字表示两点的距离，试求一条从A到E的运输线路，使总距离为最短。***、某公司准备资金600万元（以100万元为单位），有四项可选择投资的工程A、B、C、D。现决定每项工程至少要投资100万元。各项工程投资不同资金后可获得的期望利润如下：分配的投资金额利润工程A工程B工程C工程D100150167164158200169189190185300185204226215试确定如何安排对各项工程的投资数，可使获得的总期望利润最大？6***、用网络图论求解如下图所示从v到v6的最大流量。***、用网络
7、图论求解如下图所示从v到v7的最大流量。***、如下图所示，每个结点代表工厂的一个车间，线上的数字代表两个结点之间的距离（单位：米），试为该厂选择铺设暖气管道的路线，使管道的总长度最小。263050456528403044202530234516锅炉房6***、一宾馆实行昼夜24小时服务，根据过去的业务统计，每天所需的人员数如下表，若每位服务员每天连续工作8小时，问如何安排服务人员，才能以最少的人数最大限度地做好服务接待工作。时间/时2-66-1010-1414-1818-2222-2需要的最少人数48107124试就这一问题建立数学模型（不用求解）
8、。***、某公司拟在市东、西、南三区建立门市部。拟议中有7个位置（点）Ai(i=1,2,3,4,5,6,7)
