人教课标六下抽屉原理例3摸球(抽取)游戏.ppt

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1、抽屉原理(二)——摸球游戏不能整除时：至少数=商数+1计算绝招整除时：至少数=商数物体数÷抽屉数=商数......余数1、六（6）班有57位同学，至少有（）人是同一个月过生日的。557÷12=4……94+1=5（人）抽屉：12个月物体：57位同学2、把15个球放进4个箱子里，至少有（）个球要放进同一个箱子里。415÷4=3……33+1=4（个）抽屉：4个箱子物体：15个球3、把红、黄两种颜色的球各6个放到一个袋子里，任意取出5个，至少有（）个同色。35÷2=2……12+1=3（个）抽屉：2种颜色物体：5个球4、把红、黄、白三种颜色的球各5个放到一个袋子里，任意取出8个，至少有（）个同色。3

2、8÷3=2……22+1=3（个）抽屉：3种颜色物体：8个球例3、盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出几个球？阅读质疑例3：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出几个球？先猜一猜会有什么情况？猜一猜：１、一次摸出2个球，有几种情况？观察出现的情况，结果是（）摸出2个同色的球。（选择“可能”或“一定”填空）可能有两种颜色,摸3个球,就能保证有两个球同色.只要摸出的球比它们的颜色种数多1,就能保证有两个球同色.猜一猜：2、一次摸出3个球，有几种情况？观察出现的情况，结果是（）摸出2个同色的球。（选择“可能”或“一定”填

3、空）一定请观察，摸出球的个数与颜色种数有什么关系？摸出球的个数比颜色种数多1。例3、盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出几个球？我们从最不利的原则去考虑：假设我们每种颜色的都拿一个，需要拿2个，但是没有同色的，要想有同色的需要再拿1个球，不论是哪一种颜色的，都一定有2个同色的。能不能用抽屉原理来解决呢？想一想：1、在这道题中，什么是“物体”？什么是“抽屉”？什么是“至少数”？2、从题目可知，问题相当于求抽屉原理中的（）？怎样求？例3：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出几个球？物体例3：盒子里有同样大小的红球和

4、蓝球各4个。要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出几个球？（2-1）×２+1=3（个）想（　）÷２＝1……12－１＝1抽屉：2种颜色物体：？个球至少数：2例3：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的球一定有个同色的，最少要摸出几个球？（3-1）×２+1=5（个）想（　）÷２＝2……13－１＝2抽屉：2种颜色物体：？个球至少数：323例3：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出几个球？（2-1）×4+1=5（个）想（　）÷4＝1……12－１＝1抽屉：每种颜色4个球物体：？个球至少数：2不例：把一些铅笔放进3个文具盒中，保证其中一个文具盒至少有4

5、枝铅笔，原来至少有多少枝铅笔？至少：只有一个文具盒有枝，其余都是枝4（4-1）333+13×(4-1)+1=10（枝）求总数=抽屉×（至少-1）+1要分的份数其中一个多1物体=（至少数-1)×抽屉+1知道抽屉数和至少数求物体时也可以从最不利的情况考虑还可以用“极端思想”（最不利原则）的想法来想：用最不利的摸法先摸出了两个不同颜色的球，再无论摸出一个什么颜色的球都能保证一定有两个球是同色的（2+1=3）。盒子里有同样大小的黄球、红球、白球和蓝球各10个。要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出几个球？我们从最不利的原则去考虑：假设我们每种颜色的都拿一个，需要拿4个，但是没有同色的，要想有同色

6、的需要在拿1个球，不论是哪一种颜色的，都一定有2个同色的。训练检测盒子里有红袜子和黑袜子各6只。要想摸出的袜子一定能配成一双，最少要摸出几只？（2-１）×２+1=３（只）抽屉：2种颜色物体：？只袜子至少数：2盒子里有红袜子和黑袜子各6只。如果要摸出颜色不同的2只，最少要摸出几只？（2-１）×6+1=7（只）抽屉：每种颜色6只物体：？只袜子至少数：2把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？一副扑克牌（去掉大、小王）有四种花色，从中随意抽牌，问：最少要抽出多少张牌，才能保证有两张牌是同一花色的？如果不去掉大小王呢？4种花抽牌4个抽屉1×

7、4+1=5（张）52张扑克牌，从中至少摸出多少张就能保证其中至少有一张是2.有黄、白、红三种小球若干个，每次从箱中摸出2个小球，至少摸多少次才能保证取到两个颜色相同的球？物体=（至少数-1)×抽屉+1小结：知道抽屉数和至少数求物体时也可以从最不利的情况考虑没有大胆的的猜想，就没有伟大的发明和发现。——牛顿