一元一次不等式组3.ppt

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1、9.3一元一次不等式组讴乐中学姚俊涛问题1（1）从跷跷板的状况你可以找出怎样的不等关系？（2）你认为怎样求x的范围，可以尽可能地接近小宝的体重？小宝和爸爸,妈妈三人在操场上玩跷跷板,爸爸体重为72千克,体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端,这时爸爸的一端仍然着地.后来,小宝借来一副质量为6千克的哑铃,加在他和妈妈坐的一端,结果爸爸被跷起离地．猜猜小宝的体重约是多少?在这个问题中,如果设小宝的体重为x千克.(2)妈妈2X千克小宝X千克哑铃6千克爸爸72千克(1)爸爸72千克妈妈2X千克小宝X千克在讨论或议论中，列出不等式：其中x同时满足以上两

2、个不等式12x十x<7222x十x＋6＞72问题2现有两根木条a和b，a长10cm，b长3cm.如果再找一根木条，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对木条的长度有什么要求？解：设这根木条的长度为Xcm．x<10+31x>10-32类似于方程组的概念，你能说出一元一次不等式组的概念吗？一般地,关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成一个一元一次不等式组(linearinequalitiesofoneunknown)。同理类比方程组的解,你能说出一元一次不等式组解集的概念吗？一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集。

3、解不等式组就是求它的解集。运用教科书例1，尝试解下列不等式组：{X-1＜3-x2x+3≥x+5②{2x+3<4x-12x-2>x+1①师生一起完成尝试题(1){2x+3<4x-1②2x-2>x+1①①解：解不等式①得x>3-101234┏━━━━┃┏━━━━从上图中可以找出两个不等式解集的公共部份，得出不等式组的解集X>2解不等式②得x>2把不等式①和②的解集在数轴上表示出来师生一起完成尝试题(2){X-1＜3-x(2)2x+3≥x+5(1)②解：解不等式①得x≥8━━━━┓解不等式②得x＜2把不等式①和②的解集在数轴上表示出来从上图中可以找不出两个不等

4、式解集的公共部份，得出不等式组的解集为空集（即不等式无解）-10123456789┏━━━━━━小组讨论：   根据不等式组的解集的意义，你觉得解决尝试题需要哪些步骤？在这些步骤中，哪个是我们原有的知识，哪个是我们今天获得的新方法？归纳解一元一次不等式组的步骤：(1)求出每个不等式的解集；(2)把不等式的解集在同一个数轴上表示出来；(3)找出各个不等式的解集的公共部分；(4)不等式组的解集就是这个公共部分。特别注意，没有公共部分称为不等式组无解。巩固练习解下列不等式组x－１<３x+１<３{(1)x－１＞３x+１＞３{(2)x－１<３x+１＞３{(3)x

5、－１＞３x+１<３{(4)这节课你学到了什么？有哪些感受？1，学习一元一次不等式组是数学知识拓展的需要，也是现实生活的需要；2，学习不等式组时，我们可以类比方程组、方程组的解来理解不等式组、不等式组的解集的概念；3，求不等式组的解集时，利用数轴很直观，也很快捷，这是一种数与形结合的思想方法，不仅现在有用，今后我们还会有更深的体验．布置作业1、 必做题：课本第147页习题9.3第1、2、3题2、 选做题：解不等式3≤2x－1≤5，你觉得该怎样思考这个问题，你有解决的办法吗？求出不等式组的解集中的正整数。谢谢指导