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时间:2020-04-07
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1、求导法解决问题一、内容概述求导法之所以成为高中阶段必须掌握的基本办法和技能,是基于求导法在函数问题中应用广泛,许多函数不等式或相关的函数问题都需借助求导法,通过判断单调性,通过分析单调区间、最值、极值等函数性质加以解决。二、例题示范评析:利用求导法判断函数单调性寻求最值,方法直接简洁。评析:求函数值域是中学教学中的难点,一般可以通过观察图像或不等式性质来解,也可以通过函数单调性求最值,本题形式较为复杂,较难作出函数图像,可采用求导法判断函数的单调性来解。评析:利用求导法证明不等式,关键是如何根据不等式的结构特征构造辅助函数(函数与方程思想),把不等式的证明转化为利用导数研究函
2、数的单调性或最值,从而证明不等式。f(x)y0xf(x)y0x评析:本题利用数形结合思想,运用求导法作出较为准确的函数图像,充分利用图像的直观体现,寻找不等式成立的临界条件,解答简洁明快。f(x)y0x2x
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