课次一整式的乘除.ppt

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1、整式的乘除2018.08.17任课教师：学校一、整式的有关概念二、整式的运算三、平方差公式四、完全平方公式一、整式的有关概念1.整式单项式：数与字母乘积的代数式。多项式：几个单项式的和。2.注意：①单独一个数或字母是单项式；②分母含有字母的代数式不是整式。例1指出下列代数式哪些是单项式？4m;0；3ab；n；例2指出下列代数式中哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？单项式有：；多项式有：；整式有：。①；②；③2；④ab；⑤π；⑥；⑦；⑧⑨；；⑩例3在代数式：；；；；中，不是整式的有（）个。A.1B.2C.3D.43.单项式系数:单项式中的

2、数字因数。次数:单项式中的所有的字母的指数和。例4指出下列单项式的系数与次数各是多少。4.多项式项：组成多项式的单项式。次数：多项式中次数最高项的次数。例5指出下列多项式的次数及项。二、整式的运算（一）整式的加减法：基本步骤：去括号，合并同类项。例1计算下列各题：①②③④二、整式的乘法1.同底数的幂相乘法则：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。数学符号表示：计算下列各式：①②③④⑤2.幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。数学符号表示：3.积的乘方法则：积的乘方，先把积中各因式分别乘方，再把所得的幂相乘。（即等于积中各因式乘方的积。）

3、符号表示：计算：例3:已知例5例64.同底数的幂相除法则：同底数的幂相除，底数不变，指数相减。数学符号表示：特别地：计算：例1：例2：5.用科学计数法表示较小的数一般地，一个小于1的正数可以表示为，其中n是负整数。例1：用科学记数法表示下列各数（1）0.000002（2）0.0000108（3）-0.000003146.单项式乘以单项式法则：单项式乘以单项式，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余的字母则连同它的指数不变，作为积的一个因式。例1：计算下列各式。7.单项式乘以多项式法则：单项式乘以多项式，就是根据分配律用单项式的去乘多项式的

4、每一项，再把所得的积相加。8.多项式乘以多项式法则：多项式乘以多项式，先用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。例1：计算下列各式。（二）整式的除法1、单项式除以单项式法则：单项式除以单项式，把它们的系数、相同字母的幂分别相除后，作为商的一个因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。2、多项式除以单项式法则：多项式除以单项式，就是多项式的每一项去除单项式，再把所得的商相加。例1：计算下列各题。三、平方差公式平方差公式：规律：（1）左边是两个数的和乘以这两个数的差；（2）右边是这两个数的平方

5、的差．例1运用平方差公式计算。例2计算：例3计算：四、完全平方公式归纳总结：两数和（或差）的平方等于它们的平方和加上（或减去）它们积的2倍，即例1已知求下列各式的值：例2：计算题。（1）（2）（3）例3：例4：化简并求值。例6：例5：