巢式设计的多元分析_张泽.pdf

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1、,4VoL11No4第n卷第期生物数学学报1996年12月JOURNALOFBIOMATHEMA竹CSE随c.1996巢式设计的多元分析张泽,(西南农业大学农学系重庆630716)摘要本文把,经典粱式设计的统计分析方法由单变1推广到多变童使得试验或调查,以得出的多性状数据能综合在一起进行分析考虑了性状间相关性在内的统计结论并用一烟草栽培试验数据示明具体步骤.关键词粱式设计多元分析方差分析分类号Q332,巢式设计(Nestdedeisgn)又称系统分组设计是农业和畜牧业中应用较为广泛的一种试验设计方法幻。,,以往对各不相同性状均是孤立地进行分析,.l[然而巢式设计中而,,忽略了性状间的内在联系即

2、相关性为适应科学研究和生产上对多性状综合分析的需要本文提出了一种考虑了多性状相关性在内的巢式设计的多元统计分析法。1数据的数学模型及总变异的分解,,,n为了讨论的方便本文只探讨具1个组每个组m个亚组每个亚组内具个观察。向量(维数为P)的巢式设计即二级系统分组设计模式的多元分析方法对更多级的巢式设计可据此类推。:数据的线性模型为义咖=产+朴+次,+气,(l),,,。林为总体平均值向量ir为组效应向量a,j为亚组效应向量弧为随机误差向量几其中,,。,p可能是随机的也可能是常向量视具体问题而定iaj一般情况下是随机向量服从N,。,,,,。(。艺)而ha则为随机误差向量并服从N(。艺)二级巢式设计的数

3、据列于表,`*观察向量x可写作二.X少~又+(又一叉一)+(叉。一戈、二)+(X,一凡.),,.二i二为以上又为总平均量又第i个组的平均值向量风是第i个组内第j个亚组的平均值向量。:全试验的总变异离差阵可作如下分解.’艺艺艺x(ikj一又)x(,一又.)`一1j.1几一l:收稿日期1995一12一20生物数学学报第n卷11爪n`…`…’n二。`二`m习(戈戈)(叉叉)+艺习(凡一又)(XX)一一面一1夕一1一··’+艺艺习(与一风)(与一凡)(2)f一lj一1盛一1表1巢式设计(二级)的P元数据结构模式组(i)亚组(j)观察向t亚组平均组平均总平均L-J,JlL;1.:,,。XXXX一XXl:

4、,X一1。又:;...2:,一知l:XX又-:,:。X`X如X巨又:自由度也可作相应的分解nnlm一1=(l一1)+l(m一l)+lm(一1)(3)d了了二级巢式设计资料的多元方差分析如下.表2二级巢式设计的多元方差分析表变异来源离差矩阵(L)自由度(df),。.nL一m(又._.。.`组间艺一X)(X又_)l一1一Ld一ni,组内亚组间艺艺x(一x…(又小一又`二l(m一1)误差L一习艺习(x。正一又,5.)(X通一又小lm(n一1)T总变异L一万万艺(X.*一又一)(X适一又一)`ilnn一1t一IJ一Ik一I.`目~`一.~~`~-~`~~一~J卜..目卜...目.....山..目...

5、白.山.口山.目.卜..目.曰.目..卜.目.目卜.一---一-一s2Wilk统计l八的构造,:为测验组内来亚组间的变异是否存在其无效假设为。:,;A,:,H艺一。H艺护。测验oH,i玫s:的w统计量阁’j[!及},n,`~A〔Plm(一1)l(m一1)〕(4)!人+L!,。A统计量的精确分布已由cShatozf(1966)获得文献〔3」和「5〕均列有其统计用表Q,l。,n,:,^,;给定一个显著水平如果A

6、r铸。O:s:测验H的Wi攻统计量为}及!,2,nA一~A[Plm(一1)l一1〕(5)~风千瓦i::.,,,。,其测验规则为若A

7、一1)一P+1`’`一`(风F心号兄一凡“一Xj二)P,,,,i<九ij~12…l(7),。。,,服从于F〔plm(n一z)一p+z〕如果Fij>F【plm(n一z)一p+z〕则第i与j组,。;间的效应差异显著否则不显著4数值实例西南农业大学环境与资源学院农化研究室于1993年6月在四川省荣昌县调查了3,,种施肥措施处理对烟草生长影响每个处理随机抽3个田块每个田块随机取5个样点,:c,。测得烟草植