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1、第!&卷第(期大!学!数!学)*+,!&#-,(!""%年.月/011232456724568/9:;<,!""%浅谈小波分析的启发式教学李福利$哈尔滨工业大学数学系#哈尔滨&%"""&%目前#小波分析已成为许多综合性大学数学系的一门重要的专业基础课,许多的工科院校也把它作为一门选修课#选修的同学很多#受到了同学们的普遍欢迎,这是因为它在许多的学科都有其独到的应用,它所包含的内容异常丰富#应用十分广泛,开展小波分析的教学一般从以下两个角度出发#一个是信号处理的角度#一个是应用数学的角度,仅仅从信号处理的角度#许多同学会感到很茫然#
2、不知其所以然,仅仅从数学的角度许多同学又感到抽象&晦涩难懂,如何把这两个角度结合起来是这门课程教学的一个比较困难的课题,另外#这门学科不仅有许多初学者不易接受的概念#而且定理&公式及其繁多,它又与许多的数学分支以及其他学科如数字信号处理&图像处理&计算机等学科有着千丝万缕的联系#是一门综合性较强的发展中的交叉学科,加之#对于数学系来说#其软硬件资源匮乏,同时#它的教学时数一般都偏少#这就给’小波分析(的教学带来了一定的困难,那么#如何在教学时间少&困难大的情况下#改善和提高教学质量呢？笔者认为#适当&适时地在课堂教学中采用合理的方
3、法进行启发式教学是这门课程教学能否取得成功的关键所在,所谓启发式教学#就是指根据教学目的&内容&学生的知识水平和掌握知识的规律#运用各种教学手段#采用启发诱导办法传授知识&培养能力#使学生更加积极主动地学习#以促进身心更好地发展,启发式教学不应该看成是具体的教学方法#而是一种教学原则#是教学思想和教学观,启发式教学#是以激发学生的积极性和主动性思维&唤起学生求知的欲望和兴趣为着眼点和落脚点#科学地引导学生开动脑筋#积极思考#融会贯通地掌握知识#形成技能#发展智力#挖掘潜力,早在春秋时代#享誉中外的思想家与教育家孔子就曾说过)*不愤
4、不启#不悱不发+,’学记(中也明确提出)*君子之教#喻也,道而弗牵#强而弗抑#开而弗达+,这就是说)教师应该善于启发引导#要诱导学生而不是牵着学生走#要鼓励学生而不是推着学生走#要启发学生而不是代替学生达成结论,古人关于启发教学的思想在今天看来仍有很多现实意义,一代伟人#毛泽东同志也曾经倡导教育工作者采用启发式教学#摒弃*填鸭式+或*注入式+教学,启发式教学应该是教师采用教学方法的根本指导思想,启发式教学要求教师从教材内容&教学要求和学生的实际出发#使学生在教师的启迪下#其学习积极性得到充分发挥,教师应该会用辩证唯物主义的认识论引
5、导学生积极思维#主动学习,使得学生不仅接受了新知识#而且能够培养学生凭借自己已掌握的知识进行独立地思考#获得探索新知识&新技能的能力#进而提高分析问题和解决问题的能力,这就是启发式教学的内涵,在小波分析的教学实践中#笔者采取了一些办法实施启发式教学#收到了较为满意的教学效果,下面谈谈笔者的做法和几点体会,!!建立学习动机!激发学习兴趣学习兴趣是最好的老师#是学生爱学乐学的基本情感#是学生对新知识的一种积极态度#是探索求!!收稿日期"!""#$"#$!%(!大!学!数!学!!!!!!!!!!!!!!第!&卷知的一种内在力量,学生有了
6、兴趣!就能积极地"主动地"创造性地学习,在小波分析的课堂教学中!为了适应学生这一心理特征!笔者注意提取小波分析中与实际联系比较紧密!且饶有兴趣的知识点穿插一些逸闻来调动学生的积极性,!#!!上好第一节课所谓万事开头难!而第一节的绪论就是一门课程的开始!是#序幕$!是了解这门课程的#窗口$!老师如何以最好的第一印象展示在学生面前!将会对后面的学习产生重要的影响,在绪论课中如果以良好的#序幕$感染触动了学生!学生通过这个#窗口$!就会对这门课程感到兴趣和认识到它的重要性,因此!讲好绪论课是激发学生学习兴趣的最好机会,首先!要以生动的语
7、言"浅显的事例介绍本课程的特点和研究对象,比如!笔者在课堂上提出#什么是小波？$!引起学生思考,当然!学生以前没有接触这个概念!笔者先引导学生从字面上来理解!所谓#小波$自然应该是#小的波$!#一小段波$!所以!要解释#小波$这一概念!必须得弄清什么是#波$!然后让同学想想生活或学习中曾经遇到的有哪些东西可称之为#波$,同学们有的回答#水中的波浪$!#正弦波$!#余弦波$!#声波$!有的同学还从物理上给出#波$的定义!所谓#波$在物理上应该是一种振动!并且会向远处传播,而字典中的解释是%#波是一种起伏!存在&波峰’!&波谷’的差别
8、$,所以!上述的各种#波$的一小段或者振动时间不太长的似乎都可以称之为#小波$(当然!这种说法从数学上讲是不严格的)!#那么数学上&小波’这一概念怎样描述呢？$!先给同学们制造一个#悬念$!并告诉同学们我们在后面的讲解中会从数学上给出#小波$的定义
