zm青岛初中数学七上《5.2代数式》PPT课件.ppt

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1、★用含有字母的式子表示规律★如图，搭1个正方形需要4根火柴棒，那么按照下面的方式搭图形，搭2个正方形需要多少根火柴棒？搭3个正方形需要多少根火柴棒？搭4个正方形需要多少根火柴棒？搭100个正方形需要多少根火柴棒？搭n个正方形需要多少根火柴棒？（图1）（图2）（图3）智力挑战，交流合作5.2代数式（1）1.大西洋是世界第二大洋。据测量，它的东西宽度每年增加4厘米，经过n年将增加厘米。2.长方形的长和宽分别是a和b，正方形的边长是c，长方形与正方形面积的和是。3.小亮用t秒走了s米，他的速度是为米/秒.4.小彬拿166元钱去买钢笔，买了单价为5元的钢笔n支则剩下的钱为元，

2、他最多能买这种钢笔支.4n(166－5n)33ab+c²像5n+2、4n、ab+c²、、166－5n、33的这样式子叫代数式.用字母表示数量关系：交流与发现注意：1.单独一个数或一个字母也是代数式。2.式子不含“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥”.(1)a×b通常写作a·b或ab(3)a×3通常写作3a(4)带分数一般写成假分数如：×a通常写作a代数式的规范写法｛(2)1÷a通常写作判断下列式子哪些是代数式，哪些不是答：（1）、（2）、（3）、（5）、（10）是代数式；（4）、（6）、（7）、（8）、（9）不是.(5)3×4－5(6)3×4－5=7(7)x－1≤0(

3、8)x+2＞3(9)10x+5y=15(10)+c(3)13(4)x=2(1)a2+b2(2)例1.设字母x表示甲数，字母y表示乙数，用代数式表示：（1）甲数的3倍与乙数的2倍的和；（2）甲数与乙数的5倍的差的一半.解:（1）3x+2y（2）(x-5y）12—甲数的3倍与乙数的2倍的和”、“甲数与乙数的5倍的差的一半”文字语言3x+2y(x－5y）21—与表示运算顺序的符号表达数量关系的，这样的语言称为符号语言.在描述问题时符号语言比文字语言更简单明确，更具有一般性.符号语言练习：甲数的3倍与乙数的和的2倍、甲数与乙数的差的5倍例2用代数式表示：（1）某数的3倍与2的

4、差的平方；（2）三个连续偶数的和.解:（1）（3x-2）²（2）如果用2n（n为整数）表示中间的一个偶数，那么三个连续偶数可以表示为2n-2,2n,2n+2.三个连续偶数的和是(2n-2)+2n+(2n+2).1.选择题：下列结论中正确的是（）A.a是代数式，1不是代数式B.1是代数式，a不是代数式C.1与a都不是代数式D.1与a都是代数式2.用代数式表示：（1）x的2倍与y的一半的差.（2）x的n倍与-1的和.D2x-y12—nx+(-1)例3设字母a表示甲数，用代数式表示下列各题中的乙数：（1）甲、乙两数的和为10；(2）甲、乙两数的积为-1；（3）甲数是乙数的5

5、倍；(4)乙数比甲数的平方小2.1.某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低0.7ºC。如果山脚温度是28ºC，那么山上300米处的温度为________一般地，山上x米处的温度为_____________.2.学校体育器材室共有a个篮球，排球的数量比篮球数量的2倍少1个，排球共有______个；3.一个两位数的个位数字是a，十位数字是b，这个两位数可表示为；25.9ºC(28—0.7x)ºC10b+a(2a-1)4.电教室里的座位的排数是m,用代数式表示：（1）若每排座位数是排数的倍，则电教室里共有多少个座位？（2）若第一排的座位数是a，并且后一排总比前

6、一排的座位数多1个，则电教室里第m排有多少个座位？115设n表示任意一个整数，用含n的代数式表示：（1）最小数是n的三个连续的自然数；（2）中间数是n的三个连续的自然数；（3）任意偶数;（4）任意奇数.复习巩固将下列代数式用自然语言表示：（1）5-4a;（2）(a+b)(a-b).（1)5与a的4倍的差;(2)a与b的和与a与b的差的积.例4将下列代数式用文字语言表示：（1）（a+b)²（2）a²+b²解：（1）（a+b)²用文字语言表示为a与b的和的平方.(2）a²+b²用文字语言表示为a，b两数的平方和.用文字语言怎样表示代数式:(1)(a-b)²;（2）a²-b

7、².（1）用文字语言表示为a与b的差的平方;(2)用文字语言表示为a与b的平方的差.例5.结合两个不同的情境，解释代数式a+2的意义.解:（1）某班原有学生a人，本学期又转来2人,本学期这个班共有学生(a+2)人.（2）一个圆的半径为a厘米，将半径增加2厘米，圆的半径为(a+2)厘米。。你还能做出什么解释？已知代数式2a+3b，用自然语言表示为：用它的实际意义可解释为：a的2倍与b的3倍的和.1.用代数式表示：(1)x的平方与y的平方的和；x与y和的平方.(2)若两个正方形的边长分别为a厘米和b厘米（a＞b），则它们的面积相差平方厘米.x2+y2(x