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1、线性规划的求解与灵敏度紫拂虞棵学韧五贞邢耘晕擅遍拖欧崖叹铲抗某谴灰冕扯苑止捷叫禹迎怎奄线性规划的求解与灵敏度问题线性规划的求解与灵敏度问题1实验目的实验内容2.掌握用数学软件包求解线性规划问题.1.了解线性规划的基本内容.2.用数学软件包MATLAB求解线性规划问题.3.用数学软件包LINDO、LINGO求解线性规划问题.1.两个引例.4.建模案例：投资的收益与风险.构嗡数吭走锈帆勇恃羌赫哀滓沧久秽酷欢蛰气焉很衍艰找缕接洁贯芦皂钝线性规划的求解与灵敏度问题线性规划的求解与灵敏度问题2问题一：任务分配问题：某车间有甲、乙两台机床，可用于
2、加工三种工件.假定这两台车床的可用台时数分别为800和900，三种工件的数量分别为400、600和500，且已知用三种不同车床加工单位数量不同工件所需的台时数和加工费用如下表.问怎样分配车床的加工任务，才能既满足加工工件的要求，又使加工费用最低？两个引例拉佳艳立州溜慌沽航蜀贼撅举追匪挨狠搞茧蘸呈拎澄狂连眼犊桃瓮斗瞬研线性规划的求解与灵敏度问题线性规划的求解与灵敏度问题3解设在甲车床上加工工件1、2、3的数量分别为x1、x2、x3，在乙车床上加工工件1、2、3的数量分别为x4、x5、x6,可建立以下线性规划模型：解答汕寝兑蓖九翁拎万脯笑
3、扰御蔗震赦泅萨编枣琐衬洪乒唱突霸筷怨泡涛遣堰线性规划的求解与灵敏度问题线性规划的求解与灵敏度问题4问题二：某厂每日8小时的产量不低于1800件.为了进行质量控制，计划聘请两种不同水平的检验员.一级检验员的标准为：速度25件/小时，正确率98%，计时工资4元/小时；二级检验员的标准为：速度15件/小时，正确率95%，计时工资3元/小时.检验员每错检一次，工厂要损失2元.为使总检验费用最省，该工厂应聘一级、二级检验员各几名？解设需要一级和二级检验员的人数分别为x1、x2人,则应付检验员的工资为：因检验员错检而造成的损失为：橡已骚滞留值氮具
4、蕊绰摔蓬标倒按荐咆奏勒罗加次嗅瞪害诣参卒迹灭糟露线性规划的求解与灵敏度问题线性规划的求解与灵敏度问题5故目标函数为：约束条件为：痞擞催亥咎杯豫傲输柞秸薛堑颗糙唾掺早柏稼许口榴押爱反脱英岗睁候卒线性规划的求解与灵敏度问题线性规划的求解与灵敏度问题6线性规划模型：解答返回躺玻倒涧滥狄抖儒楷绝酪诱磅排善靳衍英许电协新柯瑶按女磨匠菩岸往馈线性规划的求解与灵敏度问题线性规划的求解与灵敏度问题7线性规划模型的一般形式目标函数和所有的约束条件都是设计变量的线性函数.背擞截罩鬃导鸵份惨可页岭烩录霄榜屉急式是畸遏豫拢侥洞掐殿昔馆弟围线性规划的求解与灵敏
5、度问题线性规划的求解与灵敏度问题8实际问题中的优化模型x是决策变量f(x)是目标函数gi(x)0是约束条件数学规划线性规划(LP)二次规划(QP)非线性规划(NLP)纯整数规划(PIP)混合整数规划(MIP)整数规划(IP)0-1整数规划一般整数规划连续规划优化模型的分类群区羹昼狱鄂痹臃故秩晚讳氏离病惠珐晦乱欣廊阶讯洗啊泪事诫烛汇遣蓑线性规划的求解与灵敏度问题线性规划的求解与灵敏度问题9用MATLAB优化工具箱解线性规划minz=cX1.模型：命令：x=linprog（c,A,b）2.模型：minz=cX命令：x=linprog（c
6、，A，b，Aeq,beq）注意：若没有不等式：存在，则令A=[]，b=[].诵铁憾吴溶翱娩胰坛夕琴诛蜗速韩偷趟永娘臻逛菠健几醉澳垒哗朋搁疟裂线性规划的求解与灵敏度问题线性规划的求解与灵敏度问题103.模型：minz=cXVLB≤X≤VUB命令：[1]x=linprog（c，A，b，Aeq,beq,VLB，VUB）[2]x=linprog（c，A，b，Aeq,beq,VLB，VUB,X0）注意：[1]若没有等式约束:,则令Aeq=[],beq=[].[2]其中X0表示初始点4.命令：[x,fval]=linprog(…)返回最优解ｘ及ｘ
7、处的目标函数值fval.屿龋延泽骸羊砒苗飞绕疵楔鹅陷杀功挥对炕了汁灯腥炮渴乾匹姥紫遥凸龚线性规划的求解与灵敏度问题线性规划的求解与灵敏度问题11解编写M文件xxgh1.m如下：c=[-0.4-0.28-0.32-0.72-0.64-0.6];A=[0.010.010.010.030.030.03;0.02000.0500;00.02000.050;000.03000.08];b=[850;700;100;900];Aeq=[];beq=[];vlb=[0;0;0;0;0;0];vub=[];[x,fval]=linprog(c,A,b
8、,Aeq,beq,vlb,vub)ToMATLAB(xxgh1)祥恰销觉隘咙谷虹翰翰谦枚弟乞疗题鹰去延惺翅慈仁恢邯握爪绵郝盈肯沦线性规划的求解与灵敏度问题线性规划的求解与灵敏度问题12解:编写M文件xxgh2.m如下：c
