平面力偶系的合成.ppt

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1、《静力学》篇河南理工大学高等职业学院ABmm第三章平面力偶系力沿作用线移动：AAFFBB力是滑动矢量。只适用于刚体，不适用于变形体及刚体系统。反例为：绳子，ABCPABCP?思考题力偶等效ABMABMBMABCMABC?M思考题：1、图示两结构是否等效？2、力矩与力偶矩的异同？A静力学复习思考题一、两个力在同一坐标轴上的投影相等，此两力是否相等？二、力偶（F1，F1/）作用在OXY平面内，另一力偶（F2，F2/）作用在OYZ平面内，他们的力偶矩大小相等，如图所示，试问此两力偶是否等效？为什么？XYF2F1F

2、2/F1/ZO静力学三、在图中力或力偶对A点的矩都相等，它们引起的支座反力是否相同？BAAAB2LBFFM=FLLLF/LLL静力学§3-4平面力偶系的合成与平衡条件一平面力偶系的合成设有两个力偶dd静力学二平面力偶系平衡条件结论:图示矩形板，边长分别为a、2a，各受大小相等、方向相反的力偶作用，试画出整体和两板的受力图。静力学[例]在一钻床上水平放置工件,在工件上同时钻四个等直径的孔,每个钻头的力偶矩为求工件的总切削力偶矩和A、B端水平反力?解:合力偶矩平面力偶系平衡静力分析[例]图示结构，求A、B处反力。

3、解：1、取研究对象整体2、受力分析特点：力偶系3、平衡条件∑mi=P·2a－YA·l=0思考∑mi=0P·2a－RB·cos·l=0求图示简支梁的支座反力。解：以梁为研究对象，受力如图。解之得：例题.在梁AB上作用一个力偶,其矩为m,梁长为l.自重不计.试求支座A和B的约束反力.45oABlm解:取梁AB为研究对象45oABlmRARB45o45oRA=RB=Rm(RA,RB)=Rlcos45omi=0Rlcos45o-m=0R=RA=RB=例题.图示铰链四连杆机构OABO1处于平衡位置.已知OA=40

4、cm,O1B=60cm,m1=1N·m,各杆自重不计.试求力偶矩m2的大小及杆AB所受的力.OABO1m2m130o解:AB为二力杆OABO1m2m130oSA=SB=SSSSS取OA杆为研究对象.mi=0m2–0.6S=0(1)取O1B杆为研究对象.mi=00.4sin30oS-m1=0(2)联立(1)(2)两式得:S=5m2=3例题.不计自重的杆AB与DC在C处为光滑接触,它们分别受力偶矩为m1与m2的力偶作用,转向如图.问m1与m2的比值为多大,结构才能平衡?60o60oABCDm1m2解:取杆AB

5、为研究对象画受力图.杆AB只受力偶的作用而平衡且C处为光滑面约束.则A处约束反力的方位可定.ABCm1RARCmi=0RA=RC=RAC=aaR-m1=0m1=aR(1)取杆CD为研究对象.因C点约束方位已定,则D点约束反力方位亦可确定.画受力图.60o60oDm2BCARDRCRD=RC=RCD=ami=0-0.5aR+m2=0m2=0.5aR(2)联立(1)(2)两式得:例题图示刚架，其上作用三个力偶，其中F1=F1´=5KN，m2=20KN.m,m3=9KN.m,试求支座A、B处的反力。ABm

6、2m130oF1F1´m3m2m330o30oFAFB1m1m1mABm1=F1×1=5KN.mm1m1-m2+m3+FBd=0m2m330o30oFAFBABd解：因为作用在刚架上的主动力全是力偶，则A、B处的约束反力一定形成力偶。根据平面力偶系的平衡方程：mi=05-20+9+FBABsin60=0解得：FA=FB=2.31kN系统如图，AB杆上作用矩为M的力偶，设AC=2R，R为轮C的半径，各物体的重量及摩擦不计。求绳子的拉力和铰A对AB杆的约束反力及地面对轮C的反力。解：先以AB杆为研究对象，受力如

7、图。由几何关系：所以：再以轮C为研究对象，受力如图，建立如图坐标。其中：解之得：讨论：本题亦可以整体为研究对象求出：ABOABO（A）（B）例：结构如图所示，已知主动力偶M，哪种情况铰链的约束力小,并确定约束力的方向（不计构件自重）1、研究OA杆2、研究AB杆例:已知AD=2aBD=a,不计摩擦。求当系统平衡时,力偶M1,M2应满足的关系。CADBNDNDDNBNA研究BD研究ACCABD静力分析[例]图示杆系，已知m,l,求A、B处约束力。解：1、研究对象二力杆：AD2、研究对象：CB思考：CB杆受力情

8、况如何？m练习：静力分析解：1、研究对象二力杆：BC2、研究对象：ADmAD杆OA静力分析[练习]试求机构在图示位置保持平衡时主动力系的关系。其中AO=d,AB=l。B曲柄A0AOBM解：1、研究对象：滑块BM2、研究曲柄A0小结力对点之矩在轴上的投影等于力对轴之矩；力偶对刚体的作用效应仅为转动，力偶不能与一个力等效，也不能与一个力平衡；力偶对刚体的转动效应决定于其三要素；力偶等效条件，合力（偶）矩