平行四边形的判别（1）.ppt

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1、平行四边形的判别（１）平行四边形的性质：边平行四边形的对边平行平行四边形的对边相等角平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补对角线平行四边形的对角线互相平分温故知新两组对边分别平行的四边形是平行四边形.2.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.3.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形.四边形是平行四边形的条件问题一我们知道：“平行四边形的两组对边分别相等”，那么一个四边形中有两组边相等，这个四边形是否是平行四边形？用两根长40cm的木条和两根长30cm的木条作为四边形的四条边，能否拼成一个平行四边形？与同伴交流．议一议根据图中的条件

2、，你能证明四边形ABCD是平行四边形吗？ABCD40304030试试看BCAD已知:四边形ABCD中,AD=BC,AB=CD.试说明四边形ABCD是平行四边形.平行四边形的判别两组对边分别相等的四边形是平行四边形ADCB练习：求证两组对角分别相等的四边形是平行四边形。四边形ABCD是平行四边形AD=BC,AB=CD(两组对边分别相等的四边形是平行四边形)若在四边形ABCD中,∠A=∠C且∠B=∠D，则能否识别四边形ABCD为平行四边形？探索DCAB在四边形ABCD中，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝360°因为∠A＝∠C，∠B＝∠D所以∠A＋∠

3、B＝180°从而AD∥BC同理可以说明:AB∥CD所以四边形ABCD是平行四边形.平行四边形的判别两组对角分别相等的四边形是平行四边形.说一说：在下图中，AB=CD=EF=15，AD=BC=16，DE=CF=9，图中有哪些互相平行的线段．问题二已知：四边形ABCD中，AO=OC，BO=OD，那么四边形ABCD是平行四边形吗？你的根据是什么？ADCBO根据平行四边形的判别２，对角线互相平分的四边形是平行四边形AO=OC,BO=OD四边形ABCD是平行四边形()大显身手例1：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=C

4、F。求证：四边形BFDE是平行四边形DOABCEF证明：作对角线BD，交AC于点O。∵四边形ABCD是平行四边形∴AO=CO，BO=DO∵AE=CF∴AO-AE=CO-CF∴EO=FO又BO=DO∴四边形BFDE是平行四边形问题三已知：四边形ABCD中，AB∥CD，AB=CD那么四边形ABCD是平行四边形吗？你的根据是什么？ADCB根据平行四边形的判别３，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形四边形ABCD是平行四边形AB∥CD,AB=CD()做一做如图，AC∥ED，点B在AC上且AB=ED=BC。找出图中的平行四边形。ACBED一组

5、对边平行且相等的四边形是平行四边形。议一议小明说:一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形.小丽说:有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形才是平行四边形.你支持谁呢!感悟2.从角与角的关系:3.从对角线的相互关系:1.从边与边的关系:对角线互相平分的四边形是平行四边形．两组对角分别相等的四边形是平行四边形．一组对边平行且相等两组对边分别平行两组对边分别相等的四边形是平行四边形．请你识别下列四边形哪些是平行四边形?说一说ADCB110°70°110°⑴⑷⑶ABCD120°60°5㎝5㎝ABCDO5㎝5㎝4㎝4㎝BADC4

6、.8㎝4.8㎝⑵7.6㎝7.6㎝1.判断下列说法是否正确(1)一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形;()(2)两组对角都相等的四边形是平行四边形()(3)一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行边形;()(4)一组对边平行,一组邻角互补的四边形是平行四边形;(）×√√×如下图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,这个四边形必须具备哪些条件才能成为一般的平行四边形?(看谁写的多)ABCD0例如:(1)AB∥CD,AD∥BC(2)(3)(4)(5)(6)比一比做一做如图所示,在ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点

7、.下图中有几个平行四边形?请说明理由.AEBCFDGH如图，在▱ABCD中，已知两条对角线相交于点O，E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，以图中的点为顶点，尽可能多地画出平行四边形。画一画ADCBEFGHO活动与探究已知四边形ABCD，从（1）AB∥CD；（2）AB=CD；（3）AD∥BC；（4）AD=BC；（5）∠A=∠C；（6）∠B=∠D中取出两个条件加以组合，能推出四边形ABCD是平行四边形的有哪几种情形？请具体写出这些组合．DABCPMQN故事陈杰是湖州近代史上很有名的数学家，他以精确地测得黄道、赤道的交角度数是2

8、3°27'而闻名于世.在陈杰十六岁那年，他到外婆家过暑假，他舅舅是负责村上测量农田面积的，有一天，在对一块土地（如图所示四边形ABCD）进行测量时，他舅舅就取了四边中点，再连结两对边中点得两线段PQ,MN.