平行四边形的判别1

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1、平行四边形的判别（1）李静平行四边形的性质：边对角线角平行四边形的对边平行平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等平行四边形的对角线互相平分温故知新（1）根据定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.所以定义既是性质也是判别．∵AD∥BC，AB∥CD∴四边形ABCD是平行四边形BCAD用两根不同长度的木条如何得到平行四边形?探究一DBACO两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。∵AO=OC，OB=OD∴四边形ABCD是平行四边形探究二用两根同样长的木条如何得到平行四边形?ABCDCD一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。∵AB∥C

2、D，AB=CD∴四边形ABCD是平行四边形判别方法归纳：（1）两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.（定义）（2）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。ABCDO∵AD∥BC，AB∥CD∴四边形ABCD是平行四边形∵AO=OC，BO=OD∴四边形ABCD是平行四边形∵AB∥CD，AB=CD∴四边形ABCD是平行四边形例题精析如图，点E在AB上且AE=EB=DC。找出图中的平行四边形，并说明理由。ACBED解:∵AE∥DCAE=DC∴四边形AECD是平行四边形∵EB∥DCEB=DC∴四边形E

3、BCD是平行四边形［随堂练习］：1、已知：在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线AC上，并且ＯE=ＯF。DBOACEF(１)OA与OC、OB与OD相等吗？(２)四边形BFDE是平行四边形吗？解:四边形ABCD是平行四边形∴OA=OCOB=OD(平行四边形对角线互相平分)∵OB=ODOE=OF∴四边形BFDE是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形)拓展提高已知,如图,在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线AC上，并且AE=CF,求证:四边形BFDE是平行四边形(试一试你有几种方法证明)ABCDEFO证明:连接BD交AC于点O∵

4、四边形ABCD是平行四边形∴OA=OCOB=OD∵AE=CF∴OE=OF∴四边形BFDE是平行四边形课堂小结：1、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.（定义）2、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。3、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。平行四边行判定方法:1)下列条件中,能判别一个四边形是平行四边形的是()A)一组对边相等B)一组对边平行C)两条对角线相等D)两条对角线互相平分2）已知：如图，∠BAC=∠DCA，∠BCA=∠DAC，四边形ABCD是不是平行四边形？为什么？ABDC3)如图请你添加合适的条件，使四边形ABCD成

5、为一个平行四边形。ABCDOD