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《九年级数学下册 第27章二次函数阶段专题复习习题课件 华东师大版.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、阶段专题复习第27章请写出框图中数字处的内容:①___________________________________________________;②______________________________;③_________________;④______________________________;⑤___________;⑥___________;⑦__________________;⑧___________;⑨___________;⑩_________.形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做二次函数y=ax2+bx+c
2、=0(a,b,c是常数,a≠0)列表、描点、连线a>0时,开口向上,a<0时,开口向下上加下减,左加右减有两个交点有一个交点没有交点考点1二次函数的图象与性质【知识点睛】一.几种特殊二次函数图象的特点函数关系式开口方向对称轴顶点坐标y=ax2+k当a>0时,开口向上;当a<0时,开口向下x=0(0,k)y=a(x-h)2x=h(h,0)y=a(x-h)2+kx=h(h,k)二.确定二次函数的对称轴和顶点坐标的方法1.公式法：对称轴是直线顶点坐标是2.配方法：将二次函数通过配方化为y=a(x-h)2+k(a≠0)的形式,对称轴为x=h,顶点坐标是(h,k)．【例1】(2
3、012·河北中考)如图，抛物线y1＝a(x＋2)2－3与交于点A(1，3)，过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C．则以下结论：①无论x取何值，y2的值总是正数；②a＝1；③当x＝0时，y2－y1＝4；④2AB＝3AC．其中正确的结论是()A．①②B．②③C．③④D．①④【思路点拨】根据的图象在x轴上方即可得出y2的取值范围；把A（1，3）代入抛物线即可得出a的值；由抛物线与y轴的交点求出y2-y1的值；根据两函数的关系式直接得出AB与AC的关系即可．【自主解答】选D．由图象可以知道y2的图象全部在x轴上方，所以无论x取何值，y2的值总是正数．∵抛物线y1＝
4、a(x＋2)2－3过点A(1，3)，∴a(1+2)2－3＝3，即当x＝0时，则当y＝3时，=3，解得x＝－5或x＝1，即A(1，3)，B(－5，3)，则AB＝6；当y＝3时，解得x＝5或x＝1，即A(1，3)，C(5，3)，则AC＝4，∴2AB＝3AC．因此，其中正确的有①④．【中考集训】1.（2013·菏泽中考）已知b＜0时，二次函数y=ax2+bx+a2-1的图象如下列四个图之一所示．根据图象分析，a的值等于()A.-2B.-1C.1D.2【解析】选C.由图可知，第1，2两个图形的对称轴为y轴，所以解得b=0，与b＜0相矛盾；第3个图，抛物线开口向上，a＞0，经过
5、坐标原点，a2-1=0，解得a1=1，a2=-1（舍去），对称轴所以b＜0，符合题意，故a=1；第4个图，抛物线开口向下，a＜0，经过坐标原点，a2-1=0，解得a1=1（舍去），a2=-1，对称轴所以b＞0，不符合题意，综上所述，a的值等于1．2.（2013·恩施中考）把抛物线先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线的关系式为()【解析】选B.根据抛物线平移规律“左加右减，上加下减”可得B项正确.3.（2013·聊城中考）如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过平移得到抛物线其对称轴与两段抛物线弧所围成的阴影部分的面积为()A.2B.4C.8D.16【解析】
6、选B.依据平移的定义及抛物线的对称性可得:区域D的面积=区域C的面积=区域B的面积,∴待求阴影面积=区域A的面积加上区域D的面积=正方形的面积=4.4.(2012·牡丹江中考)若抛物线y=ax2+bx+c经过点(-1,10),则a-b+c=________.【解析】y=ax2+bx+c经过点(-1,10),则点的坐标(-1,10)就符合y=ax2+bx+c,代入得,a-b+c=10.答案:105.(2013·杭州中考)已知抛物线y1=ax2+bx+c(a≠0)与x轴相交于点A,B(点A,B在原点O两侧),与y轴相交于点C,且点A,C在一次函数的图象上,线段AB长为16
7、,线段OC长为8,当y1随着x的增大而减小时,求自变量x的取值范围.【解析】根据OC长为8可得一次函数中的n的值为8或-8,分类讨论:(1)n=8时,易得A(-6,0),如图,∵抛物线过A,C两点,且与x轴交点A,B在原点两侧,∴抛物线开口向下,则a<0.∵AB=16,且A(-6,0),∴B(10,0),而A,B关于对称轴对称,∴对称轴直线要使y1随着x的增大而减小,且a<0,∴x>2.(2)n=-8时,易得A(6,0),如图,∵抛物线过A,C两点,且与x轴交点A,B在原点两侧,∴抛物线开口向上,则a>0.∵AB=16,且A(6,0),∴B(-10,
