幂函数(公开课课件).ppt

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1、幂函数图象与性质蕲春一中陈芳写出下列y关于x的关系式：(1)购买每千克1元的蔬菜x千克，需要支付的钱数y；(2)正方形的边长为x，正方形的面积y；(3)正方体的边长为x，正方体的体积y；(4)正方形的面积为x，正方形的边长y；(5)某人xs内骑车进行了1km，她骑车的平均速度y；(6)某种细胞分裂时，由1个分裂为2个，2个分裂为4个…以此类推，1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y.情景导入幂的形式幂的底是自变量幂的指数是常数共同特征幂函数的定义幂函数的定义：一般地函数叫做幂函数,其中x是自变量，α是常数。小试牛刀1、判断下列函数是否是幂函数?2、若函数是幂函数，求a的值。是否否否是

2、否规律总结的系数是1底数是单一的x指数是常数-1或4函数的性质包括定义域，值域，单调性，奇偶性，对称性等。下面让我们一起来研究几个常见的幂函数的性质：xOyRR奇增yxOR偶（-∞，0）减（0，+∞）增[0，+∞）yxORR奇增yxO[0,+∞)非奇非偶增[0,+∞)幂函数的图象yxO幂函数的性质(1,1)函数的图像都过点（1,1）函数是奇函数，函数是偶函数在区间上，函数是增函数，函数是减函数在第一向限内，函数的图像向上与y轴无限的接近，向右与x轴无限的接近。幂函数的性质课堂练习c1、下列函数不是幂函数的是（）ABCD2、如图所示，曲线是幂函数在第一象限内的图像，已知α分别取四个值，则相

3、应图像以此为3、若幂函数y=f(x)的图像经过点（9,3），则f(25)=4、比较下列各组数的大小：(1)(2)5、幂函数在区间(0,+∞)上是减函数，则m的值为yxO了解幂函数的概念会画常见幂函数的图象结合图像了解幂函数图象的变化情况和简单性质会用幂函数的单调性比较两个底数不同而指数相同的幂的大小课堂小结思考一：利用幂函数的性质画出函数的图象思考二：幂函数不经过坐标原点，则α的取值范围是多少？课后作业比较下列各组数的大小：课本P79第一题