微型计算机控制技术6.ppt

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1、第6章数字控制器的直接设计方法6.2最少拍无差系统的设计6.3最少拍无波纹系统的设计6.4W变换法设计6.5达林算法6.1概述6.1概述6.1.1直接设计方法分类模拟化设计方法要求较小的采样周期，只能实现较简单的控制算法。由于控制任务的需要，当采样周期较大或对控制质量要求较高时，模拟化设计方法不能满足控制设计要求，就需要采用直接设计方法设计数字控制系统。直接数字设计：从被控对象的特性出发，直接根据采样理论来设计数字控制器的方法称之为直接数字设计。直接数字控制器设计从设计方法上主要分为两类：一类是参数优化方法，另一类是根据被控对象特性设计法。参数优化法：根据系统设计要求，首先确定

2、数字控制器结构D(Z)，然后通过某一优化指标求出D(Z)中的参数。根据被控对象特性设计法：按照某一期望的闭环响应或期望的误差响应等来设计数字控制器的方法。此时，D(Z)的结构依赖于被控对象的结构。6.1概述6.1.2直接设计法的基本原理和设计步骤：如下图所示的离散控制系统中，为被控制对象，为广义对象的脉冲传递函数，其中代表零阶段保持器，代表被设计的数字控制器，为系统的闭环脉冲传递函数，其表达式为：6.1概述系统设计的目标，是要设计一个数字控制的脉冲传递函数，利用它来控制被控制对象，达到期望的性能指标。由上一表达式可得：由此表达式可知，当已知时，只要根据设计要求选择好，就可求得。

3、因此，在已知对象特性的前提下，设计步骤为：4）由确定控制算法并编制程序。1）求得带零阶段保持器的被控对象的广义脉冲传递函数。2）根据系统的性能指标要求以及实现的约束条件构造闭环传递函数。3）依据上式确定数字控制器的传递函数。6.2最少拍无差系统的设计最少拍无差系统，是指在典型的控制输入信号作用下能在最少几个采样周期内达到稳态无静差的系统。其闭环z传递函数具有如下形式：对最少拍控制系统设计的具体要求如下：1．准确性要求对典型的参考输入信号，在到达稳态后，系统在采样点的输出值能准确跟踪输入信号，不存在静差。2．快速性要求在各种使系统在有限拍内到达稳态的设计中，系统准确跟踪输入信号所

4、需的采样周期数应为最少。6.2最少拍无差系统的设计3．稳定性要求数字控制器必须在物理上可以实现且闭环系统必须是稳定的。下面，具体讨论最少拍无差系统的设计及其特点。6.2.1典型输入下最少拍系统的设计方法系统的误差传递函数为（1）根据准确性要求，系统无稳态误差，而（2）6.2最少拍无差系统的设计又根据终值定理，有（3）对于时间t为幂函数的典型输入函数（4）其z变换的一般形式为（5）其中因子的关于为不包括Z-1的多项式，所以其中为不包括（6）6.2最少拍无差系统的设计为使稳态误差为零，必须含有因子，即（7）因子的阶次。中分母其中P≥q，q为对应于典型输入函数是不包含零点z=1的z-

5、1的多项式。根据快速性要求，即，使系统的稳态误差尽快为零，故必然有所以，对于典型的输入来说，有（8）（9）6.2最少拍无差系统的设计1.单位阶跃输入由式（8）、（9）有（10）（11）即（12）6.2最少拍无差系统的设计说明系统只需一拍，输出就能跟随输入。此时（13）用长除法可得输出序列如下图所示。将（10）、（11）代人上图有（14）6.2最少拍无差系统的设计2.单位速度输入由式（8）、（9），有：（15）（16）（17）即6.2最少拍无差系统的设计说明系统只需要两拍，在采样点上偏差即为零，输出就跟随输入。此时，输出为（18）输出序列如右图（b）所示将式（15）、（16）代入

6、式（a）有（19）6.2最少拍无差系统的设计3.单位加速度输入，输入函数由式（8）、（9），有：（20）（21）（22）即6.2最少拍无差系统的设计说明系统的过渡过程共需三拍，此时，输出为（23）（24）6.2.2最少拍控制器的可实现性和稳定性要求（一）物理上的可实现性要求所谓物理上的可实现性是指控制器当前的输出信号，只能与当前时刻的输入信号、以前的输入信号和输出信号有关，而与将来的输出信号无关。这就要求不能有z的正幕项。数字控制器的z传递函数6.2最少拍无差系统的设计(二)稳定性要求的一般表达式为在最少拍系统中，不但要保证输出量在采样点上的稳定，而且要保证控制变量收敛，方能使

7、闭环系统在物理上真正稳定。要使系统补偿成稳定的系统，就必须采取其他方法，即必须在确定闭环脉冲传递函数时增加附加条件。可知，要避免在单位圆外或圆上的零极点与必须使得：的零极点抵消，则6.2最少拍无差系统的设计1)当有单位圆上或圆外的零点时，在作为其零点而保留。表达式中应把这些零点。6.2.3最少拍快速有波纹系统设计的一般方法设广义对象的脉冲传递函数为式中，中有延滞环节时，一般m>l。为对象的S传递函数，当中不含有延迟环节时，m=1;当2)当G（z）有单位圆上的极点时，在Φe（z）表达式中应把这