计算机控制技术6.ppt

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1、计算机控制技术秦川第六章数字控制器的直接设计法一概述二参数优化的低阶控制算法三最小拍随动系统的设计四达林算法§6.1概述数字控制系统§6.1概述1.从B,B’看，两边都是模拟量，将数字系统和A/D、D/A等效为一个连续系统等效为§6.1概述这样可以按照连续系统的设计方法（频率法、根轨迹法）进行设计D*(s),然后离散化，用计算机程序来实现——这种方法称为模拟化设计方法。(第五章所讲内容)2.从A,A’看两边都是数字量，将对象和A/D，D/A结合在一起，构成一个广义对象等效为数字系统——这时可用离散系统的数字设计方法（直接数字设计法）§6.1概述一般认为G(z)已知，然后从两种角度求D(z)(

2、1)首先确定D(z)的结构，然后用参数优化的方法求出D(z)中的参数，D(z)的结构与对象无关。(2)按照某一期望的闭环响应M(z)或期望的误差响应来设计，这时D(z)的结构与对象结构有关。§6.2参数优化的低阶控制算法假设对象的Z传函：假设G(Z)中不包含积分项，即无Z=1这个极点假设所要求的数字控制器的一般形式为：D(Z)应为物理可实现的有理多项式，因此一般b0不等于0，且必须m>=L为使D(Z)本身无延时，要求a0不等于0从在线计算方便，要求D(Z)阶数要低，最简形式D(Z)＝a0§6.2参数优化的低阶控制算法如果希望在发生阶跃响应时能消除静差，则可由Z变换终值定理确定§6.2参数优化

3、的低阶控制算法D(Z)结构选定后，按照一定的优化准则确定控制器的参数控制系统常用的参数优化准则有：1）平方误差积分准则评价函数：该准则着重权衡大的误差，较少考虑小的误差，选择性较差2）时间乘平方误差积分准则：该准则对大的起始误差较少考虑，着重考虑响应后期出现的误差，具有较好的选择性3）绝对误差积分准则：应用于宇航系统，能量消耗最小§6.2参数优化的低阶控制算法4）时间乘绝对值误差积分准则本书采用离散形式M为考虑优化的时域，r为权系数可由评价函数通过离线仿真确定ai§6.2参数优化的低阶控制算法上述算法中,数字控制器的结构是人为选定的,与对象结构无关.如果控制系统期望闭环传递函数特性为M(Z)

4、可见，此时D(Z)结构要受G(Z)影响§6.3最小拍随动系统的设计最小拍控制——对于某种特定的输入，闭环系统在最小个采样周期内到达无静差的稳态系统闭环Z传函一般形式：其中P为可能的最小正整数，这意味这系统经过P拍（采样周期）达到稳态(闭环系统的脉冲响应在P个采样周期后为0)对最小拍控制系统设计的具体要求如下：1）对特定的参考输入信号，在到达稳定后，系统在采样点的输出值准确跟踪输入信号，不存在静差2）在各种系统在有限拍内到达稳态的设计中，系统准确跟踪输入信号所需的采样周期数应为最少。3）数字控制器D(Z)必须在物理上能够实现4）闭环系统必须稳定一、最小拍系统的设计原则误差的Z传函§6.3最小拍

5、随动系统的设计§6.3最小拍随动系统的设计由上式可知：D(Z)与对象结构G(Z)及输入形式R(Z)有关，而G(Z)为已知，且不可改变，因此首先找出We(z)与输入形式之间的关系：单位阶跃：R(t)=1(t)单位速度：R(t)=t单位加速度：R(t)=0.5t2他们的一般形式：§6.3最小拍随动系统的设计§6.3最小拍随动系统的设计二、最小拍系统的可实现性——指在控制算法D(Z)中不允许出现未来时刻的偏差值，也即Z传递函数D(Z)不能有Z的正幂项期望的闭环传递函数要在考虑对象纯滞后的基础上加以确定三、最小拍设计的稳定性考虑为了使系统稳定，讨论以下两个问题：►G(z)有位于单位圆上或圆外的零点►

6、G(z)有不稳定极点（位于单位圆上或圆外）1.G(z)有位于单位圆上或圆外的零点例1.设对象传函当T=1,求对单位阶跃输入下的最小拍控制器§6.3最小拍随动系统的设计对于稳定对象Gd(s),若广义对象的Z传函G(Z)带有单位圆上和圆外的零点（k=1,…,i），则为了保证U(Z)不发散，M(Z)必须包含有G(Z)的相同零点,即§6.3最小拍随动系统的设计2.G(z)有不稳定极点对于不稳定对象，G(Z)含有单位圆上或圆外的极点z=pi,通过最小拍控制器设置零点抵消这一极点并形成闭环，理论上可以得到一稳定的控制系统，它的控制序列和输出序列都是收敛的。但在实际控制过程中，由于对系统参数辨识的误差及参

7、数随时间的变化，这类抵消是不可能准确实现的。若实际系统的不稳极点pi有一偏差则被控对象的传函为：§6.3最小拍随动系统的设计例2.设不稳定对象传函有一单位圆外的极点Z=-1.2,现设计一对单位阶跃输入为最小拍响应的控制器，当不稳定对象发生参数漂移，传递函数变为：时试求其输出序列及控制量序列解决方法：在设计(1－M(z))时包含一个(1-piz-1)项即：3.对最小拍控制器稳定性考虑的总结►G(z)有位于单位圆