测试数据处理的IGRM模型及其误差分析.pdf

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1、测试数据处理的IGRM模型及其误差分析李晓峰．等测试数据处理的IGRM模型及其误差分析IntegrationGreyRegressionModeI(IGRM)fOrTestDataProcessingandItsErrOrAnaIysis李晓碑1互建君2(湖南文理学院电气与信息工程学院1，湖南常德415000；广东纺织职业技术学院科技处2。广东佛山528041)摘要：针对丁程测试试验中试验样本量经常不能达到数理统计方法中所规定的最低样本容量的情况，提出以回归分析模型为试验结果的主规律模型。以主规律模型的拟合结果与系统真值的偏差为对象建立系统残差模型，并

2、将主规律模型与残羞模型迭加组成试验结果的集成灰色回归模型(IGRM)；同时，给出lGRM模型的建模步骤。经试验与建模验证．IGRM模型对于小样本、贫信息系统具有优异的拟合效果，拟合误差可从原模型的10％左右降到l％以下。关键词：集成灰色回归模块(IGRM)工程测试数据处理误差分析残差中图分类号：能02+．2文献标志码：AAt喀tract：IrIen舀neeringte或experiments-tI他q啪tity0fe，【perir眦ntal唧l伪callbarelyre∞ht}IeIllinim岫s帅plecapacityreqIIiredbymaih

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6、eywords：IntegmtionFeyreFe弱ionmodeI(IGRM)Engineeringte8tDatapmce88ingErmranalysisResidualermrO引言目前，国内外对于工业生产和工程测试中的质量检测数据处理分析方法主要有两大类：一类是采用数理统计方法建立试验对象的回归分析模型；另一类是利用灰色系统理论建立的灰色分析模型。在采用数理统计方法进行分析时．由于存在试验样本的代表性问题，因此要求有较大的样本容量。但在实际工程领域往往存在由于试验方法为破坏性试验的情况，使试验样本量不能满足数理统计方法的“大样本”要求。而

7、灰色模型能够针对小样本、贫信息系统进行分析建模。因此，在日常生产检测与控制中，企业常采用数理统计方法的回归模型进行拟合分析。在样本容量不能满足要求的试验条件下，科技工作者通常采用灰色建模的分析方法⋯。通过试验分析发现，无论是采用同归分析模型还是采用灰色分析模型，分析结果都存在误差，广东省自然科学基金赞助项目(蝻号：9152841101000001)；广东崔高等学校人才引进专项基金资助项目(编号：2()0886)。修改稿收到日期：20lI—IO一24。第一作者李晓峰(1957一)，男．2002年毕业于湖南大学控制工程专业．荻j∞士学位．教授；主要从事计算

8、机在纺织设备与检测技术中的应用方面的研究。《自动化仪表》第33卷第8期2012年8月该误差往往不能忽略一“1。对此，本文提出将数理统计方法中的回归分析和灰色系统理论中的系统建模相结合，以建立试验数据处理的集成灰色回归模型(integrationgreyregres8ionmodeI，IGRM)。试验及建模计算结果证实，lGRM集成模型可大幅度减小模型的拟合误差，从而提高产品质量的在线预测控制精度。l回归方程模型数理统计方法是通过对大量观测(试验)数据的统计分析寻找系统内在规律的数学工具。在需要确定观测值与系统规律所表现的真值之间的关系时，通常采HJ数理

9、统计中的同归分析(相关分析)法建立观测值与系统真值之间的同归分析模型。在回归模型的建立过程中，