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1、浅析变式教学在数学课堂中的应用想讣学生取得更佳的学习效果，笔者认为，变式教学是非常有效的教学方法与手段.一、关于变式教学1•变式所谓变式练习，是指在教学相关条件不变的情况下，相关概念与规则的正例变化•顾明远对“变式教学”的解释为：“在教学屮使学生确切地掌握概念的重要方式之一•即在教学中用不同形式直观材料或事例说明事物的本质属性或变换事物的非本质特征以突出事物的本质特征，冃的在于使学生了解哪些是事物的本质特征，哪些是事物的非本质特征，从而对事物形成科学概念・”在这段话里，虽没有直接说变式就是正例的变化，但“是变换事物的非
2、本质特征以突出事物的本质特征”却能明确感受到.2.变式教学相关文献指出：变式是指相对于某种范式的变化形式，也就是连续变更问题情境或思维角度，在保证事物本质特征不发生变化的前提下，让事物的非本质特征不断迁移的变化方式•变式不仅是一种思想方法，更是一种教学方法，通常把采用变式形式进行的教学叫变式教学.二、变式教学的作用1•激发学习积极性，促进思维发展伴随着思维层次的上升，很多高中数学的概念变得抽象，如果教师直接给出概念，学生会觉得很突儿，但若可根据实际设计系列变式，将概念回归到客观实例、模型或已有结论、已知题组等，再提出问
3、题，创设身临其境的教学情境，则可激发学生学习的积极性.例如，在《指数函数》第一课时，可设置如下情境：%1提出问题：一张报纸，把它对折后撕开，然后将其重叠后再撕一次,再重叠，再撕一次，如此重复3次后，把所有的纸摞在一起共有几层？4次？15次呢？%1若一张纸厚0.1mm,那么撕15次后，所有纸摞在一起有多高？你觉得会不会有一个人那么高？若撕20次会有多高呢？%1“纸的张数与撕纸的次数”之间你觉得有什么样的函数关系？从而给岀指数函数的概念.再如，在等差数列｛an｝中,a3=9,a9=3,求a!2•学生会很快解出结果，老师启发
4、得：推广1：在等差数列｛an｝中，am=n,an=m(mHn),求且m+n.展开联想1：在等差数列｛an｝中，S10二100,S100二10,求S110.再次推广得：在等差数列｛an｝中，Sm=n,Sn=m(mHn),求Sin+n.甚至有学生变式得：在等比数列｛em｝屮，若前10项积为10,前100项之积为100,求前110项之积.2•预设“陷阱”，训练思维严谨性在学习概念、定理及公式的教学过程中，通过对有关数学概念、定理、公式等进行不同角度、不同层次、不同背景的连续变化理解，有意识引导、启发学生注意变化中的不变，明确
5、、强化凸显适用条件、范围、注意事项等关键点，让学生深入理解它们的本质，从而训练学生严密的逻辑推理.例如，在引入函数奇偶性定义Z后，为了让学生理解“定义域关于原点对称”是判断奇偶性的前提，这个重耍但很多时候却被忽略的条件，可设计以下题冃：判断下列函数的奇偶性，并说明理由.(I)①f(x)二Tlx,xWR,且xHO；②f(x)二—llx,xe[-1,0)U(0,1]；③f(x)二一llx,0)U(0,1)；④f(x)=-llx,xe(0,(II)①f(x)二(l-x)x211-x；②f(x)二]g(l-x2)1
6、x+3
7、-
8、3.学生易错为第（II）组，事实上，要先考虑函数的定义域，根据函数的定义域将函数进行化简后再判断函数的奇偶性.这组题，使学生头脑中固有思维模式出现冲突，使学生加深了对“定义域关于原点对称”的必要性的理解.3•深化基础，拓展思维教育家波利亚曾形象地说：“好问题同某种蘑菇有些相像，它们都成堆地生长，找到一个以后，你应当在周围找找，很可能附近就有好几个・”在实际教学中，由一个基本问题出发，运用类比与联想、特殊和一般化等方法，探究问题的发展，使学生在深入、透彻理解问题本质的同时又能拓展数学思维.例如，在《函数的单调性》第一课时
9、，为了让学生熟练掌握增（减）函数的内涵，可以对概念进行变式教学，让学生探讨定义的等价形式及变式应用，可以达到让学生透彻理解、灵活应用概念的冃的•两种等价形式如下：若xl0f(x)在[a,b]上是增函数,改变不等式方向f(x)则为减函数.ZIIONGXUEJIAOXUECANKAO
