数学建模是运用数学思想、方法和知识解决实际问题的过程。.doc

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1、数学建模是运用数学思想、方法和知识解决实际问题的过程。数学建模是数学学习的一种新的方式，它为学生提供了自主学习的空间，有助于学生体验数学在解决实际问题屮的价值和作用，体验数学与口常生活和其他学科的联系，体验综合运用知识和方法解决实际问题的过程，增强应用意识；有助于激发学生学习数学的兴趣，发展学生的创新意识和实践能力。我在教学屮收集了很多实际问题，这些都是数学建模的好问题。例如：有甲、乙两家公司，每月通话的收费标准是这样的：甲公司用户月通话时间不超过100分钟时应付话费金额是20元，超过100分钟以后，每分钟的通话费为0.2元；乙公司基木月租费

2、为25元，每分钟的通话费为0.15元。1、月通话时间为多少分钟时，两家公司的收费是相同的？2、月通话时问为多少分钟时，选择甲公司比较合算？3、月通话时间为多少分钟时，选择乙公司比较合算？对于这个问题，可以利用函数观点看方程与不等式，建立数学模型。首先，设应付话费金额为y(元)，月通话时间为x(分)，那么，y与xZ间的函数关系为：-20(OWxWlOO)甲公司，y二V・0.2x(x>100)乙公司，y二25+0.15x然后，令，0.2x=25+0.15x解得，x二500即月通话时间为500分钟时，甲乙两家公司的收费相同；令，0.2x<25+0.

3、15x解得，x<500即月通话时间不足500分钟时，甲公司费用比较低；令,0.2x>25+0.15x解得，x>500即月通话时间超过500分钟时，乙公司费用比较低。综上所述：如果月通话时间为500分钟时，两家公司的收费相同；如果月通话时间不足500分钟时，选择甲公司比较合算；如果月通话时间超过500分钟时，选择乙公司比较合算。我收集的这个问题，其背景是现实的，解决这个问题的关键是建立数学模型。通过这个问题让学生体会到方程、不等式的应用以及数学和生活的密切联系，培养了学生的分类讨论思想能力，同时使学生感受到数学建模在实际生活屮无处不在，更突出数

4、学建模的重要意义。利用实际生活屮的事情作背景编制应用题，大大提高了学生用数学的意识，以及学习数学的兴趣。