运用数学建模思想解决实际问题

《运用数学建模思想解决实际问题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、运用数学建模思想解决实际问题数学学科要求学生具有较高的数学素质、数学意识和较强的数学应用能力，而数学实际应用问题具有这种考查功能。它具有题材贴近生活，题型功能丰富，涉及知识面广等特点，但是学生们往往很，他们在解决实际问题的能力方面有如下特点：　1.缺乏解决实际问题的信心　　与纯数学问题相比，数学实际问题的文字叙述更加语言化，更加贴近现实生活，题目也比较长，数量也比较多，数量关系显得分散隐蔽。因此，面对一大堆非形式化的材料，许多学生常感到很茫然，不知如何下手，产生惧怕数学应用题的心理。即使能读懂题意，也无法解题；在信息提炼过程中，受学生数学语言

2、转换能力的影响，许多学生无法把实际问题与对应的数学模型联系起来，缺乏把实际问题转换成数学问　　　　2.对实际问题中一些名词术语感到生疏　　由于数学应用题中往往有许多其他知识领域的名词术语，而学生从小到大一直生长在学校，与外界接触较少，对这些名词术语感到很陌生，不知其意，从而就无法读懂题，更无法正确理解题意，比如实际生活中的利率、利润、打折、纳税率、折旧率等概念，这些概念的基本意思都没搞懂。如果涉及到这些概念的实际问题就谈不上如何去理解了，更谈不上解决问题。　3.对数据处理缺乏适当的方法　许多实际问题中涉及到的数据多且杂乱，学生面对如此多而杂乱

3、的数据感到无从下手，不知应把哪个数据作为思维起点，从而找不到解决问题的突破口。4缺乏将实际问题数学化的经验　　数学模式的呈现形式是多种多样的，有的以函数显示，有的以方程显示有的以图形显示，有的以不等式显示，有的以概率显示，当然，还有其他各种形式的模型，具体到一个实际问题来讲，判断这个实际问题与哪类数学知识相关，用什么样的数学方法解决问题，是学生深感困难的一个环节。　　那么，针对学生的现状和特点，如何提高学生解决实际问题的能力？这就要用到数学建模思想了。1.根据经验，解决一个实际问题重点要过好三关：事理关，读懂题意，知道讲的是什么问题；文理关：

4、需要将“问题情景“的文字语言转化为数学的符号语言，用数学式子表达关系；数理关：在构建数学模型的过程中，要求学生对数学知识的检索能力，认定或构建相应的数学模型，完成由实际问题向数学问题转化。总之，实际应用问题的难点是：“问题情景的数学化”。因此必须强化训练学生的“阅读理解语言的能力”“分析问题的能力”和“数学抽象化能力”这样才能剥去“实际应用问题”的神秘面纱，还学生数学之真面目。　2数学建模遵循如下程式（或流程）　　①审题：审题是建模的起步，审题分为读懂和加深理解两个层次，把“问题情景译为数学语言，找出问题的主要关系。②建模：把实际问题主要关系

5、近似化，形式化，抽象成数学问题；③解模：把数学问题化为常规问题，选择合适的数学方法求解。④检验：对求解的结果进行验证或评估，对错误加以调节，或将结果应用于现实，作出解释或预测。其程式如下：　3.着力培养学生的自信心　　一个人的自信心是他能有效地进行学习的基础，更是他将来能适应经济时代必备的心理素质。基于这样一个事实，许多国家都把对学生自信心的培养作为数学教育的一个基本目标。因此，在平时教学中，应加强实际问题的教学，使学生从自身的生活背景中发现数学，创造数学，运用数学，并在此过程中获得足够的自信。4.开发教材潜能，创造性地用好教材　　教材是教与

6、学的依据，也是教学问题的题源。教材中的例题、习题是经过反复筛选精编而成，看似寻常，实则内涵丰富。使学生真正理解掌握知识的产生、形成和发展过程。对例题，习题的教学中采取一题多解（多角度、多方位、多层次）的形式，容易的题精讲，旧题新讲，小题大讲（深入挖掘、一题多变、一题多解、一题多用）。