对高中教学中数学语言的思考.doc

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1、对高中教学中数学语言的思考摘要：高中数学语言就是高中数学教学中教师所用的语言，这个语言既指师生互动中教师的口头语言，没有这个语言，师生就无法进行有效的沟通，学习也就无从发生；这个语言也包括专属于数学的语言，没有这个语言，数学就无法呈现区别于其他学科的课程的固有特点.关键词：高中数学；数学语言；思考语言是交流的工具,当然也是教学的工具,这个工具由于用得太过自然，以至于我们经常忽略了对它的研究.但当我们设想生活屮如果没有语言时，我们又会感觉到它的重要性.在教学实践中，有两个问题引起了笔者对高中教学中数学语言的兴趣.一个问题是笔者曾经有机会到

2、特教学校去过，在那个无法充分运用语言实施教学的世界里，笔者深深感到了语言对于课堂的重要性与不可或缺性；另一个问题是笔者在一次教学实验中，曾经试图用类似于任务单的纸质稿进行教学，在这个单子上设计出了一节课的所有环节，包括导入语、过渡语等，都是通过文字呈现出來的.结果在实际教学中，我们发现少了语言的参与，只凭文字是无法真正实现教师与学生的互动的，整个教学过程显得非常的苍口无力.基于以上考虑，笔者儿年前开始将数学语言作为思考对象，经过这儿年的学习与思考，笔者发现这个看起来简单的内容屮有着非常有意思的细节.当笔者将这些细节罗列出来之后，发现其能

3、促进我们对高中数学教学的理解，因此在此呈现出来与同行共享.[?]对高中数学语言的初步认识概括一点说，高中数学语言就是高中数学教学中教师所用的语言，这个语言既指师生互动屮教师的口头语言，没有这个语言，师生就无法进行有效的沟通，学习也就无从发生；这个语言也包括专属于数学的语言，没有这个语言，数学就无法呈现区别于其他学科的课程的固有特点•而从学术的角度看，我们认为数学语言其实就是描述数学研究对象（数量关系和空间形式）的语言，是从一般语言中抽象出来的能够有效地表示数学学科思想的语言.具体地说，数学语言包括表示数学概念的符号、表示数学运算的符号，

4、包括表示数学关系的原理、表示逻辑关系的公式等•因此有人作出了一个高度概括的说法，“数学教学就是数学语言的教学・”应当说这句具有高度概括性的话道出了数学教学的内在原理，对我们的高中数学教学有着确切的指导作用.根据笔者的思考，我们认为认识数学语言至少应该从这样两个方面进行：一是认清数学语言与一般语言的关系.从包含关系上讲，数学语言属于一般语言，一般语言可以用来交流生活中的各种内容，而数学及其教学语言是学习者与传授者在数学世界内交流的语言，在这个世界里，这个语言是通用的，也是有层次之分的，居于不同水平的人可以运用不同的语言进行交流.同时，数学

5、语言在一般情况下也有运用，比如最基本的数字及运算关系等，就在人们生活中的茶米油盐都离不开的交流方式•也就是说,数学语言与一般语言是互相交替但又各有重点的.二是认清数学语言与教学语言的关系•在数学教学中，离不开这两种语言的共同使用，笔者是这样理解两者的关系的：数学语言是关于数学的语言，是在数学范式内描述数学特点的语言；教学语言是关于教学的语言,是在教学范式内描述教学的语言;而数学教学的过程,就是教师利用教学语言将数学语言呈现给学生的过程.值得注意的是，在高中数学教学中，这两种语言还具有鲜明的年龄特征，也就是说，高中阶段的数学语言固然由于课

6、程标准及教材所限，天然具有一定的阶段特征，但高中阶段的教学语言就值得注意了.比如说一个很小的细节，根据我们的教学经验，现在的高中学生受网络筹媒体影响，几乎每年都有一些时髦的语言，如果我们能够将这些语言渗透到数学教学当中去，就会给我们的数学课堂带来一些新鲜的气息.［刃对高中数学语言的特点研究在上述初步认识的基础上，我们再來看看高中数学语言有哪些特点.因为对数学语言特点的有效把握，有助于我们从语言表述的角度把握高中数学教学的实质•比如说，人们熟知的一句话就是“数学是最精确的语言”,这句话道出的实质是什么呢?是数学语言的简洁性,是因为数学总是

7、追求用最为简洁的语言去描述最宽泛的自然界规律.仔细研究数学原理、定律的描述，当你想用另外一个说法來代替解释它们时，你就会深刻感受到原来所用的文字存在着无与伦比的简洁美；比如说我们常说小学初中的数学学不好，那高中的数学就学不好，这是说的数学的什么特点呢？说的是数学的逻辑性，说的是数学具有累积性特点，学习时必须遵循循序渐进的规则.必须强调的是，对于高中数学语言的特点不能只停留在教师的认识上，更应当表现在教师引导学生对数学语言特点的认识上，这就是新课程标准强调的数学教学要超越知识传授层面，抵达数学本质的教学要求.在实际教学中，具体的做法就是在

8、学生习得一些数学概念与规律之后，引领学生对规律描述所用语言进行品味.笔者的做法就是让学牛进行反思性学习，例如对函数含义“从非空数集到非空数集上的映射”的理解，这就是基于函数核心“对应”的理解.那如何让学生理