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时间：2020-04-05
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1、通信原理3.5平稳随机过程通过线性系统1第3章随机过程一确知信号通过线性系统：式中f(t)－输入信号，y(t)－输出信号二随机信号通过线性系统：输出o(t)的统计特性2第3章随机过程1.输出过程o(t)的均值对下式两边取统计平均：得到设输入过程是平稳的，则有式中，H(0)是线性系统在f=0处的频率响应，因此输出过程的均值和时间无关。3第3章随机过程2.输出过程o(t)的自相关函数：根据输入过程的平稳性，有于是上式表明,输出过程的自相关函数仅是时间间隔的函数。由上两式可知，若线性系统的输入是平稳的，则输出也是平稳的。4第3章随机过程3.输出过程o(t)的功率谱密度对下式进行
2、傅里叶变换：得出令=+-，代入上式，得到即结论：输出过程的功率谱密度是输入过程的功率谱密度乘以系统频率响应模值的平方。5第3章随机过程4.输出过程o(t)的概率分布因为可以表示为：由于已假设i(t)是高斯型的，所以上式右端的每一项在任一时刻上都是一个高斯随机变量。因此，输出过程在任一时刻上得到的随机变量就是无限多个高斯随机变量之和，这个“和”也是高斯随机变量，因而输出过程也为高斯过程。6第3章随机过程egX(t)是功率谱密度为px(ω)的平稳随机信号，该信号通过如图所示的系统。求（1）输出信号Y（t）是否平稳？（2）Y（t）的功率谱密度？延时T相加微分X（t）Y（t）
3、7第3章随机过程解（1）因为线性系统的的输入是平稳信号，所以其输出Y（t）也是平稳的。（2）该线性系统的传输函数为：所以8
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