中考数学精英总复习温习人教课件专题三.doc

《中考数学精英总复习温习人教课件专题三.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、专题三　开放探究问题强化突破1．(2013·绥化)如图，A，B，C三点在同一条直线上，∠A＝∠C＝90°，AB＝CD，请添加一个适当的条件__答案不唯一，如：AE＝CB或∠EBD＝90°等__，使得△EAB≌△BCD.2．(2014·淄博)已知▱ABCD，对角线AC，BD相交于点O，请你添加一个适当的条件，使▱ABCD成为一个菱形，你添加的条件是__答案不唯一，如：AD＝CD或AC⊥BD等__．3．(2014·北京)在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x，y)，我们把点P′(－y＋1，x＋1)叫做点P的伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点

2、为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，An，….若点A1的坐标为(3，1)，则点A3的坐标为__(－3，1)__，点A2014的坐标为__(0，4)__；若点A1的坐标为(a，b)，对于任意的正整数n，点An均在x轴上方，则a，b应满足的条件为__－1＜a＜1且0＜b＜2__．4．(2014·武汉)观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，……，按此规律第5个图中共有点的个数是(B)A．31B．46C．51D．665．(2013·天门)小文、小亮从学校出发到青少年宫参加书法比赛，小文步行一段时间后，小亮

3、骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行．他们的路程差s(米)与小文出发时间t(分)之间的函数关系如图所示，下列说法：①小亮先到达青少年宫；②小亮的速度是小文速度的2.5倍；③a＝24；④b＝480.其中正确的是(B)A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④6．(2014·南京)学习了三角形全等的判定方法(即“SAS”“ASA”“AAS”“SSS”)和直角三角形全等的判定方法(即“HL”)后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究．【初步思考】我们不妨将问题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，AC＝DF，BC＝EF，∠B＝∠E，然后，

4、对∠B进行分类，可以分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究．【深入探究】第一种情况：当∠B为直角时，△ABC≌△DEF.(1)如图①，在△ABC和△DEF中，AC＝DF，BC＝EF，∠B＝∠E＝90°，根据__HL__，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF.第二种情况：当∠B为钝角时，△ABC≌△DEF.(2)如图②，在△ABC和△DEF中，AC＝DF，BC＝EF，∠B＝∠E，且∠B，∠E都是钝角，求证：△ABC≌△DEF.第三种情况：当∠B为锐角时，△ABC和△DEF不一定全等．(3)如图③，在△ABC和△DEF中，AC＝DF，BC＝EF，∠B＝∠E，且∠B，∠E

5、都是锐角，请你用尺规在图③中作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等．(不写作法，保留作图痕迹)(4)∠B还要满足什么条件，就可以使得△ABC≌△DEF，请直接填写结论：在△ABC和△DEF中，AC＝DF，BC＝EF，∠B＝∠E，且∠B，∠E都是锐角，若__∠B≥∠A__，则△ABC≌△DEF.解：(1)HL　(2)如图，过点C作CG⊥AB交AB的延长线于G，过点F作DH⊥DE交DE的延长线于H，∵∠B＝∠E，且∠B，∠E都是钝角，∴180°－∠B＝180°－∠E，即∠CBG＝∠FEH，可证△CBG≌△FEH(AAS)，∴CG＝FH，可证Rt△ACG≌Rt△DFH(HL)

6、，∴∠A＝∠D，从而可证△ABC≌△DEF(AAS)　(3)如图，△DEF和△ABC不全等　(4)答案不唯一，如：∠B≥∠A7．(2014·淄博)如图，四边形ABCD中，AC⊥BD交BD于点E，点F，M分别是AB，BC的中点，BN平分∠ABE交AM于点N，AB＝AC＝BD.连接MF，NF.(1)判断△BMN的形状，并证明你的结论；(2)判断△MFN与△BDC之间的关系，并说明理由．解：(1)△BMN是等腰直角三角形．证明：∵AB＝AC，点M是BC的中点，∴AM⊥BC，AM平分∠BAC.∵BN平分∠ABE，AC⊥BD，∴∠AEB＝90°，∴∠EAB＋∠EBA＝90°，∴∠M

7、NB＝∠NAB＋∠ABN＝(∠BAE＋∠ABE)＝45°，∴∠MBN＝90°－∠MNB＝45°，∴∠MBN＝∠MNB，∴△BMN是等腰直角三角形(2)△MFN∽△BDC.证明：∵点F，M分别是AB，BC的中点，∴FM∥AC，FM＝AC.∵AC＝BD，∴FM＝BD，即＝.∵△BMN是等腰直角三角形，∴NM＝BM＝BC，即＝，∴＝.∵AM⊥BC，∴∠NMF＋∠FMB＝90°.∵FM∥AC，∴∠ACB＝∠FMB.∵∠CEB＝90°，∴∠ACB＋∠CBD＝90°，∴∠CBD＋∠FMB＝90°，∴∠NMF＝∠CBD，∴△MFN∽△BDC