重视数学教学中的反思.doc

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1、重视数学教学中的反思寿阳县平头镇中学崔海军反思是指学生自觉地对数学认知活动进行观察、分析、总结、评价、调节的过程。引导学生反思能促使他们从新角度，多层次、多侧面地对问题及解决问题的思维过程进行全面的考察、分析与思考，从而深化对问题的理解，揭示问题木质，探索一•般规律，获得新的发现。通过反思可以提高学生的数学意识，优化思维品质；可以拓宽思路，优化解法，完善思维过程；通过反思可以深化对知识的理解，使学生的学习活动成为一•种有H标有策略的主动行为，从而提高学习效率。下面就结合自身的教学实践，就如何开展反思

2、教学进行一些探究，希望能引起同行重视教学屮的反思。一、反思是牢固掌握概念、公式、定理，及灵活应用的重要环节在平时的数学教学屮，不少老师经常会发出这样的感慨：对一些数学概念、定理、公式的教学，反来复去地讲解和训练，感觉学牛懂了，但一应用起来多数学生还是存在问题。究其原因：主要是在教学屮，教师往往对这些知识的讲解上下了工夫，注重培养学生思维的逻辑性和严谨性，而忽视了学生接受知识的层次性。强制性地把新知识注入学生头脑，学生的学习非常被动，使思维呈依赖性。学牛对这些知识的学习往往知其然而不知所以然，无法达到

3、有意义，有成效的理解和灵活应用。因此，教师在教学屮除了要引导学生积极参与概念、定理、公式的形成过程外，还应引导学生运用已有的知识、经验、方法对所学内容进行全方位的反思，才能深刻理解其内涵和外延，揭示其本质，从而达到灵活、有效的运用。举例1,在学习方差概念时，经常有这样的题Fh甲、乙两人参加射击选拔比赛，各打十枪，计算这两组数据的方差，如甲方差较小，则甲发挥的更稳定，那么是不是甲的成绩就越好呢？学生经常把方差越小吋的“稳定”与“好”等同起来，错误地认为方差越小成绩就越好。对方差的概念进一•步的理解就知

4、：方差是反映一组数据的波动人小,这个“波动”必须是相对某个标准（一般是平均数）而言的，是指在这个平均数上下的波动大小。很显然在上例屮，平均数大，方差越小，则成绩越好。如方差小，平均数也较小，则不仅说明整体成绩差，而且还说明这个运动员没有什么潜力。对方差概念的进一步反思：再追问现实生活屮有没有方差越大越好的情况呢？如现在的公司为了促销，推销员的收入直接和他的销售量挂钩，实行多劳多得的制度。那么所有推销员收入的方差越大，则说明推销员间的收入差距较大，就说明这种制度能充分调动推销员的积极性，符合多劳多得，

5、少劳少得，不劳不得的时代特征。由此经过多角度、多侧而的反思，学生对方差的概念有更全而、深入的了解。举例2,学习整式乘法的平方差公式时，不少学生往往只记住公式，掌握最基本的用法，缺乏对公式特征较深入的了解，难以灵活运用公式。如计算：(2x-3y)(-2x—3y),部分学生就直接运用平方差公式，结果出现这样的错误：(2x-3y)(-2x-3y)=-(2x)2-(3y)2。分析出错的原因主要是对平方差公式的特征没有准确的把握，弄错了原题屮的项和平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b知

6、心、b的对应关系。

7、教学屮应引导学生对公式特征进行分析：两个完全相同的项对应公式小的a,互为相反的项对应公式屮的b,注意a、b的位置是8前b后，结果是a2-b%因此上例屮相乘的两个多项式屮的-3y完全相同，对应公式屮的a,而前后两项小的2x和・2x互为相反数，2x对应公式屮的b。易转化得到(2x—3y)(-2x—3y)=(-3y+2x)(-3y—2x)=(-3y)2—(2x)2o再如运用平方差公式计算：(a—b—c)(-a—b+c)，很多学生觉得比较困难。再对平方差公式特征进一步延伸、反思会发现：比较相乘的两多项式，把

8、完全相同的项放在一起作为a,放在前而，相反的项再放在一起，放在后而，转化成标准的平方差公式。这样，原式小前后完全相同的项是・b,作为公式小的a,而前后两项小的a和・a,-c和c互为相反，放在一起，作为一个整体，放在后而对应公式屮的b。因此，不难得出：(a—b_c)(-a—b+c)=[(-b)+(8—c)][(-b)—(a—c)]二(_b)2-(a~c)2当两个四项式相乘，符合这样的规律吋，也能迅速按照平方差公式的特征，组合，转化成标准的平方差公式，从而达到简便运算的H的。由此，经过对平方差公式的深入

9、的反思、总结，使学生对公式有更深的了解，从而能灵活、准确地运用公式。二、反思是高效的学习方法现在越来越多的教育家认为：教师的教学不仅是“教”，更重要的是指导学生有个良好的学习方法。血好的学习方法应该是符合学生认知规律的科学的学习方式方法，能够使学生更有效的掌握所学的知识，并能灵活运用所学的知识解决一些实际问题。数学学习的过程，无论是对新知的探究，还是对所学知识的运用,都要求有高度的思维活动，而反思正是思维活动的主要体现。因此，在数学教学屮，教师要引导学生对各个教学环节