浅谈对“植树问题”课堂教学的一些想法.doc

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1、浅谈对“植树问题”课堂教学的一些想法“植树问题”一直以來就是难点，主要是因为植树问题的类型比较多（如两端都种、两端都不种、只种一端等）。常规的教法是帮助学生认识这儿种类型，再让学生在解决问题时直接套用这些总结出的相应的关系式。这样学生就会在大脑中试图将类型与实际问题进行联系，由于联系不畅，容易混淆，导致错误不断。课堂上，也常常发现许多学生对树的棵树与间隔数的关系弄不清楚。究其主要原因是很多老师在讲这部分知识的时候重点放在区分三种情况：两端都种、一端不栽、两端不种。但是学生还是搞不清楚到底该加“1”呢，还是该减“1”或者不加不减呢？这是因为学生连最基本的模型都没有建立，对于加1减

2、1的根本原因不理解。这是教学参考在植树问题一章中说到的：主要是渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其屮的数学模型，然后再用发现的规律來解决生活中的一些简单实际问题。其实植树问题的建模过程并不复杂，只需要通过画线段图或动手操作就能得出最基本的模型。但是要让学生不拘泥于模型的套用，就得在建立数学模型的时候让学生深刻地理解其所蕴藏的数学思想。植树问题屮蕴含的数学思想很多，比如：一、复杂问题简单化思想课本上的例1一上来给的数就比较大，学生难以想象出全种完后会出现棵数与间隔数不対应的情况。另外，解题过程中还出现了专门解决植树问题

3、的术语，如果一上课就抛出例1,大多数学生会用100=5二20来算就以为做完了。因此，可以在上例1前让学生先用简单数來试出植树问题的规律后，再来解决例1的问题，学生就能水到渠成。二、渗透数形结合思想数形结合，使我们的数学学习变得有趣味，这符合小学生的学习心理。3个例题教学中的引入设计，都是通过较小数让学生观察图或画图来寻找间隔数与棵数之间的一一对应关系，数形结合的思想也在潜移默化中培养了起来。三、渗透建模的数学思想要引导学生用分析、比较、综合、猜想、验证、概括等思维方法自主构建数学模型。如建立“棵数二间隔数+1”的模型后，可让学生完成类似的练习，进一步加深学生对数学模型的理解，促

4、进模型的内化。得出两端都栽树的模型“植树棵数二间隔数+1”后，教师再引导学生探索“只栽一端”和“两端都不栽”时的植树模型。四、渗透一一对应思想植树问题的本质就是对应问题，只要明确了“间隔数”与“所种树的棵数”这两者的关系，突出“一一对应”的思想，再以此为基础并通过适当变化就可以应对各种变化了的情况。植树问题蕴含的数学思想极多，但设计时本着追根索源的目的，那就要退到其最本质的东西，用上面所说的一一对应的思想來解决，这样的教学定位才适合学生发展，能使学生从根本上去理解加1减1,也能使相当部分学生在原有知识基础上对植树问题的原因理解得更透彻。