实际问题与一元二次方程教学案例反思.doc

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1、《实际问题与一元二次方程》教学案例反思教学背景：在《实际问题与一元二次方程》这一单元教学中，师生共同存在一个困惑，这困惑源于九年级数学《教师教学用书》102页测试题第13题：百货商店服装柜在销售中发现，某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存。经市场调査发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就多售出2件。要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么童装应降价多少元？解：设平均每件童装应降价X元，由题意得:(40—X)(20+2X)=1200解之得Xl=10,X2=20Xl=10,X2=20均达到

2、了扩大销售量，增加盈利，减少库存的目的，所以都满足题意。答：要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价10元或20元。对于我的解题思路，善于动脑筋的学生提出不同的质疑：(1)降价20元，薄利多销,更能减少库存,应选最优的方案。所以只选取X=20o(2)降价10元，每天销售40件，同样能盈利1200元。库存部分还可继续盈利，这样在减少库存的基础上能进一步增加盈利，所以只取X=10o学生的不同见解，说明学生善于动脑思考，我及时给予了鼓励；要敢于向教材挑战、敢于向老师质疑。而对于这道题最合理的解法，我们师生共同关注、共同探讨。课后，我与同行交流、査阅资料，并利用星期天到新华书店、

3、新奇书店、教育书店翻阅教辅资料。经过一星期的查阅搜集，我筛选了一组类型题，课前印发给同学们，在课堂上进行专题学习，师生带着困惑共同去探究。教学目标:1、进一步培养学生运用一元二次方程分析和解决实际问题的能力，再次学习数堂建模思2、将同类题对比探究，培养学生分析、鉴别的能力。教学重点：培养运用一元二次方程分析和解决实际问题的能力，学习数学建模思想。教学难点：将类同题对比探究，培养学生分析、鉴别的能力。教学内容：第1题选自九年级数学《教师教学用书》102页测试題第13题(见上)。第2题：选自九年级数学《学苑新报》第4期第15题。某市场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了

4、扩大销售，增加利润，尽量减少库存，市场决定采取适当的降价措施。经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元?第3选自九年级数堂《新课标点拨》270页第27题。某商场销售一批儿童玩具,若每天卖20件每件可盈利40元，为了扩大销售，尽快减少存库，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，若每件玩具每降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场平均每天要盈利1200元，那么每件玩具应降价多少元？第4题：选自阶段性教学质量评估检测第4页第七题。西瓜经营户以2元/千克的价格出售。每天可售出200千克，为了促销，该经营户决定降价出售，经调

5、查发现，这种小型西瓜降价0・1元/千克，每天可多售出40千克，另外，每天的房租和固定成本共24元，该经营户要想每天盈利240元，应将小型西瓜每千克售价降低多少元？课堂上学生积极参与探究、分析对比得出：第（1）、（4）两题的两个答案都满足题意。第（2）、（3）两题为尽快减少库存，只选取降价多的那个答案（这与资料中的答案相吻合）。学生进一步总结、归纳得出：若题中强调尽量减少库存或尽快减少库存，应只选取降价多的那个答案。若题中没有特殊要求，那么两个答案都满足题意。可是在后来的学习中、善于发现问题的学生又有了困惑，发现以下两题的解答与探究的结论不一样。