在习题训练中培养学生思维品质.doc

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1、在习题训练中培养学生思维品质在教育普遍“焦虑”的今天，不少人把“素质教育”与“应试”对立起来。笔者在近二十年的教学中，深刻意识到:精到的习题训练是必要的，只要注重培养学生的思维品质，“应试"训练转化为思维品质、思维能力的提升，才是有效贯通的途径。那么如何在习题训练中实施数学思维教学呢？笔者认为首先应培养学生良好的思维习惯，调动学生的积极性；其次应该教给学生思维的方法，如比较、分类、抽象、概括、分析、综合、类比等，让学生逐步会综合运用这些方法进行有效的思维；第三把思维的教学贯穿于知识教学的始终，逐步提高学生

2、的思维能力，达到优化思维品质的目的。下面就初中数学教学中如何培养学生思维品质作一粗浅的探索。一、独立思维，培养思维的探索性思维的探索即良好的思维习惯，主要体现在是否敢于思维和独立思维。这就要求教师首先应为学生提供思维空间和时间，注重思维诱导，为学生的思维创造良好的思维环境。(1)充分发挥学生的主体作用，培养学生独立思维的习惯。如初一几何第一章第二部分1.4角这一节里，练习题1,问此图(1)中有几个角？在ZDAB内从项点A又发出两条射线AD、AE呢？若从项点A发出10条呢？让学生们充分去探索去发挥智慧才能。

3、(2)鼓励学生大胆质疑、释疑，培养学生敢于思维的习惯。在教师的教学中应不失时机地设疑提问，并给学生留有思余的余地；如初一代数第四章关于一元一次方程的应用题讲到“浓度问题”时，让学生做了一道“要把30克含盐16%的盐水稀释成含盐0.15%的盐水，需要加水多少克？”通过在课堂的演示学生们很容易就掌握这类题，于是我趁热打铁，引导学生大担思考：如果往溶液中加入适量的盐后，溶液中浓度如何变化呢？像类似的教学形式在习题训练不断出现，既能不断培养学生敢于思考、勤于思考的习惯，同时对于学生的能力培养，个性的发展都起到了很

4、好的教育。二、把握思维的严密性，培养思维的正确性。概念的正确理解是思维的基础，而数学思维的发展又依赖于掌握、应用定理和公式进行严密的分析、推理，从而做到步步有据。如初一几何第一章第二节讲到线段时，使如图(2)图(2)B、C是线段AD上的点，那么由A、B、C、D构成的线段总条数是多少？解决这个习题，首先是对线段概念的理解，然后是确立线段的总条数。先得从A点数起，点A与其他三点构成三条线段，再从B点数，点B和其他两点构成两条线段……这样有序地数，严密无误，不重不漏。在十几年的数学教学工作中我发现，思维的不严密

5、、不正确是“差生”的通病，为了解决这些问题，在数学教学中采取“统一授课、分巢喂鸟”，通过课余时间的辅导、作业的面批面改等形式,逐步改变不良的习惯，使全体学生在不同程度上得到发展。三、克服思维定势，培养思维的敏捷性有些初中生思维较呆板，解题时常常会生搬硬套，为了帮助学生克服机械地模仿的思维定势，应当重视培养他们的思维的敏捷性。思维的敏捷性是指思维活动的反应速度和熟练程度。它表现为思考问题时的敏捷、快速、准确。例如：设aHb,a2=3a+l,b2=3b+l,求ba2+ab2的值。如果按常规解法，先解一元二次方

6、程分别求出a、b的值，然后代入求ba2+ab2,计算起来很复杂，如果采用逆向思维,逆用方程根的定义，便可以得到简便解法；因为aHb,所以a,b是一元二次方程x2-3x-l=0的两个根，所以a+b=3,ab=~l,所以ba2+ab2=ab(a+b)=-3四、加强发散性思维的开发发散思维是指从同一来源材料探求不同答案的思维过程，思维方向发散不同方面，即从不同的方面进行思考。在数学学习中，发散思维表现为依据定义、定理、公式和条件,思维朝着各种可能的方向扩散前进，从不同的角度寻找解决问题的各种可能的途径。如图3,

7、AB是半圆的直径，c是半圆上的一点，直线MN与半圆相切于C点，AM丄MN，M点为垂足，BN丄MN,N为垂足，CD丄AB,D点为垂足。求证：(1)CD二CM二CN(2)CD2二AM•BN证法(一)：(1)提示证△ACD^AACM,ABCD^BCM(2)TCD是RtAACB斜边AB±的高/.CD2=AD-DB,又由(1)得AD二AM,BD=BN・・・CD2=AM•BN证法(二):如图连结OC,CA,CB,0为圆心，则OA=OBVMN为。0的切线・・・0C丄NM/.AMIIOCIIBN据平行线截割定理，得CM=

8、CN易证：RtAACD^RtAACM二CM二CD(2)易证：Z1二Z2二ZCAM/.RtAACM^RtACBN二■二■AM-BN=CM•CN=CD2五、注意题目隐含条件的挖掘，培养思维的深刻性隐含条件是指问题中那些若明若暗，含而不露的已知条件，它往往需要通过对问题深入分析或深刻理解方能明朗化，隐含条件的发掘，可引导学生全面思考问题，是对思维深刻的很好锻炼。如当x-y+2+>=0,利用这一条件，就能解这个二元一次方程组。又如解方