高一数学复习温习资料.pdf

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1、高一下学期期末复习——数学高一期末考试的内容主要集中在必修三和必修五（个别学校和地区会稍微有所不同）。必修三的重点在于统计和概率。统计主要是考察大题和均值与方差的意义，概率小题中几何概型出现的频率较高，大题基本就是古典概型了，难度都并不是很大，一般以中档题为上限。必修五一般是整张卷子的难点，比如最后一道大题，通常都是以数列为背景出题的，常规一点的就是考察数列的综合题，难度较高的是考察以数列为背景的创新题。至于小题都是等差、等比公式与性质的考察，基本都是基础题。不等式和解三角形考察的都是比较基础的内容，难度

2、一般不会高于中档。具体试卷题量与难度安排，以《北京市西城区2013-2014学年下学期高一年级期末考试数学试卷》为例说明。题型题量知识点难度选择题8解不等式易等比数列易统计易框图易解三角形易几何概型中档不等式性质中档数列创新题中档填空题6统计平均数易茎叶图易等差数列易古典概型易均值不等式易线性规划与几何概型综合中档大题6等差数列易解三角形易统计综合中档解不等式与函数综合中档数列综合中档数列创新题难1/22春季高中一年级数学第15次课学生随材一、框图框图的考察基本就是稳定的一个小题，考察的非常基础，只要细心

3、的注意循环次数，基本不会有问题。【例1】（2012—2013西城（北区）高一下学期期末6）执行如图所示的程序框图，输出s的值为（）12（A）2（B）（C）3（D）23【答案】D.【例2】（2013—2014西城高一下学期期末4）执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）（A）1（B）5（C）14（D）30【答案】C2/22春季高中一年级数学第15次课学生随材二、统计统计这一部分在期末考试中考察的还是非常基础的，清楚各抽样方法的具体操作，掌握平均值和方差的计算公式即可。但高考更注重均值和方差的直观理解，所以

4、同学们还是要真正理解均值和方差的实际含义才行。【例3】（2013—2014西城高一下学期期末9）某学校高一年级男生人数占该年级学生人数的45%，在一次考试中，男、女生平均分数依次为72、74，则这次考试该年级学生的平均分数为_______________。【答案】73.1【例4】（2013—2014西城高一下学期期末10）下图是甲，乙两名同学在五场篮球比赛中得分情况的茎叶图。那么甲、乙两人得分的标准差S___________S（填“<”,“>”或“=”）。甲乙【答案】>【例5】（2012—2013西城（北

5、区）高一下学期期末18）某市某年一个月中30天对空气质量指数的监测数据如下：61767056819155917581886710110357917786818382826479868575714945（Ⅰ）完成下面的频率分布表；（Ⅱ）完成下面的频率分布直方图，并写出频率分布直方图中a的值；（Ⅲ）在本月空气质量指数大于等于91的这些天中随机选取两天，求这两天中至少有一天空气质量指数在区间[101，111）内的概率。分组频数频率[41，51）2230[51，61）33303/22春季高中一年级数学第15次课学

6、生随材[61，71）4430[71，81）6630[81，91）[91，101）[101，111）2230【答案】（Ⅰ）如下图所示。……………………4分（Ⅱ）如下图所示。………………6分6由己知，空气质量指数在区间[71，81）的频率为，所以a0.02。30分组频数频率………10[81，91）10303[91，101）330………（Ⅲ）设A表示事件“在本月空气质量指数大于等于91的这些天中随机选取两天，这两天中至少有一天空气质量指数在区间[101，111）内”，由己知，质量指数在区间[91，101）内的

7、有3天，记这三天分别为abc，4/22春季高中一年级数学第15次课学生随材质量指数在区间[101，111）内的有2天，记这两天分别为de，则选取的所有可能结果为：ab，ac，ad，ae，bc，bd，be，cd，ce，de。基本事件数为10。………………10分事件“至少有一天空气质量指数在区间[101，111）内”的可能结果为：ad，ae，bd，be，cd，ce，de。基本事件数为7，………………12

8、分7所以PA()0.7………………13分10【例6】（2013—2014西城高一下学期期末17）经统计，某校学生上学路程所需要时间全部介于0与50之间（单位：分钟）。现从在校学生中随机抽取100人，按上学所需时间分组如下：第1组(0,10]，第2组(10,20]，第3组(20,30]，第4组(30,40]，第5组(40,50]，得到如图所示的频率分布直方图。（Ⅰ）根据图中数据求a的值；（Ⅱ）若从第3，4，5组中用分层抽样的